Normalkomponente

Einen Vektor im dreidimensionalen Raum ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} kann man in Bezug auf eine Richtung oder eine Ebene eindeutig in eine Parallelkomponente und eine Normalkomponente ${\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }}${\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }} zerlegen:

${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{\parallel }+{\vec {a}}_{\perp }}${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{\parallel }+{\vec {a}}_{\perp }}

Darin ist

${\displaystyle {\vec {a}}}${\displaystyle {\vec {a}}}: ein beliebiger Vektor im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}

${\displaystyle {\vec {a}}_{\parallel }}${\displaystyle {\vec {a}}_{\parallel }}: ein Vektor parallel zur gewählten Richtung bzw. Ebene

${\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }}${\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }}: ein Vektor senkrecht zur gewählten Richtung bzw. Ebene.

Die Zerlegung setzt nicht voraus, dass ein bestimmtes Koordinatensystem definiert ist.

• Normalenvektor
• Richtungsvektor

• Lineare Algebra