CFL-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet.

Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

${\displaystyle c={\frac {u\cdot \Delta t}{\Delta x}}}${\displaystyle c={\frac {u\cdot \Delta t}{\Delta x}}}

Dabei ist ${\displaystyle c}${\displaystyle c} die Courant-Zahl, ${\displaystyle u}${\displaystyle u} die Geschwindigkeit, ${\displaystyle \Delta t}${\displaystyle \Delta t} der diskrete Zeitschritt und ${\displaystyle \Delta x}${\displaystyle \Delta x} der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für ${\displaystyle c<1}${\displaystyle c<1} stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

• Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. In: Mathematische Annalen , Bd. 100 (1928), S. 32–74, Online, ISSN 0025-5831 .

• Numerische Mathematik