Diskussion:Vektor

In der Einleitung wird die Komponentendarstellung als "Koordinatenvektor" herausgestellt, angeblich mit besonderer Verwendung in der Wirtschaftsmathematik. Beleg ist ein Skript. Das ist doch in jeder Anwendung vorhanden als Darstellung in einer Basis. Ich halte das für völlig überflüssig und künstlich herangezogen.--Claude J (Diskussion) 05:19, 17. Nov. 2022 (CET) Beantworten

In diesem Artikel steht das Matrix-Vektor-Produkt ohne Multiplikationssymbol, ${\displaystyle A{\vec {x}}}${\displaystyle A{\vec {x}}}. Im entsprechenden Wikipediaartikel Matrix-Vektor-Produkt hingegen mit. Gibt es eine Notation, die man in der Literatur als "üblich" bezeichnen würde? Wenn ja, so würde ich vorschlagen, dass diese für beide Artikel übernommen wird. --Mathze (Diskussion) 19:36, 1. Dez. 2023 (CET) Beantworten

Zu "Dabei beschreiben Pfeile, die gleich lang, parallel und gleich orientiert sind, denselben Vektor.": Mag sein, dass das an vielen Stellen so steht. (nicht signierter Beitrag von 80.187.123.224 (Diskussion) 00:04, 19. Jan. 2024 (CET))Beantworten

Was willst du damit sagen? --Digamma (Diskussion) 20:51, 19. Jan. 2024 (CET) Beantworten

Das Bild zur "Verschiebung des Dreiecks ABC durch Verschiebung der Punkte..." mit dem blauen und rotem Dreieck wird meiner persönlichen (laienhaften) Meinung aus drei gleichen Vektoren an unterschiedlichen Stellen gebildet. Die drei neuen Punke werden dazu um dieselbe Verschiebung zu den alten Pnken erreicht. Gleiche Vektoren durch gleiche Verschiebungen. Würden drei "dieselben Vektoren" nicht auch denselben Start haben, und damit übereinander liegen? Bin mir nicht sicher, ob folgende (nur die Vergleichsart angepasst) richtig(er) wäre: "Eine Verschiebung kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden. Pfeile, die parallel, gleich lang und gleich orientiert sind, beschreiben dieselbe Verschiebung und stellen somit die gleichen Vektoren dar." Wären es dieselben Vektoren, lägen sie übereinander und damit nicht sichtbar. Zwei Beispiele zur Verdeutlichung. a) Wir starten um 12:00Uhr mit gleichen Autos in Frankfurt, Du fährst nach München, ich jedoch nach Bremen. Mit demselben Auto könnten wir das nicht zur selben Zeit. b) etwas eindringlicher ;-) Wir essen sehr gerne das gleiche, eher ungerne dasselbe. Zumindest ich, wenn ich nicht ester wäre ;) Hoffe das Beispiel geht/ging noch.... sorry, hatte versehentlich die Signatur zerstört, hiermit hoffentlich restauriert (nicht signierter Beitrag von 80.187.123.224 (Diskussion) 00:04, 19. Jan. 2024 (CET))Beantworten

In der Mathematik gibt es nicht wirklich einen Unterschied zwischen "der gleiche" und "derselbe". Gleich sind nur Dinge, die identisch sind (aber evtl. unterschiedlich dargestellt werden). Der Vektor ist nicht identisch mit dem Pfeil, der den Vektor darstellt. Eher noch mit der Verschiebung. Wenn es dieselbe Verschiebung ist, ist es auch derselbe Vektor. --Digamma (Diskussion) 22:33, 19. Jan. 2024 (CET) Beantworten

Vielen Dank, da habe ich echt dazu gelernt, und "etwas" wäre untertrieben. Im Duden https://www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/dasselbe-oder-das-gleiche das allgemein bekannte (nicht mathematisch) "Das Pronomen derselbe, dieselbe, dasselbe kennzeichnet ebenso wie der / die / das gleiche eine Übereinstimmung, eine Gleichheit, die Identität. Es gibt aber eine Identität des einzelnen Lebewesens oder Dings: Er besucht dieselbe Schule vs. Ich möchte den gleichen Wein". Gefunden bei https://www.geogebra.org/m/vTyshJfT "Vektoren sind identisch, wenn sie gleich lang sind und in die gleiche Richtung zeigen. (Genaugenommen ist es derselbe Vektor. Die beiden Vektorpfeile sind lediglich zwei verschiedene Repräsentanten von einem Vektor!)" Also wenn ich wüsste wie, ich würde das im Artikel erwähnen, weil das mir wichtig, zumindest interessant erscheint. Möglicherweise ist das auch Mumpitz, weil as eigentlich jeder kennt, nur ich gerade nicht. ggf. meie Bitte also ignorieren, ich kann es auf jeden Fall nicht leisten :) (nicht signierter Beitrag von 80.187.123.17 (Diskussion) )

Hi allerseits,

umseitig lauten die ersten Zeilen: "Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer") ein Element eines Vektorraums.

Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des „Tupelraums" .

Im engeren Sinne versteht man in der analytischen Geometrie unter einem Vektor ein mathematisches Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt."

Da hätt ich folgende Fragen: 1. Von wievielen möglichen "Sinnen" ist hier die Rede? Vom allgemeinen, vom geometrischen, vom tupelbezogenen und vom parallelverschiebebezogenes? Also 4? 2. Was ist nun eigentlich ein Vektor? Die Definition, ein Vektor sei Teil eines Vektorraums, lässt den Leser genauso dumm zurück, wie er hier eingetroffen ist. Zumal schon formallogisch ein Begriff nicht mit sich selbst definiert werden sollte. Und zumal man im Artikel Vektorraum nur liest, dass es dort Vektoren gebe. Grüße --Okmijnuhb 21:48, 21. Jan. 2025 (CET) Ach ja. Sind die drei weiteren "Sinne" von Vektoren auch Teile eines Vektorraums? Oder wie ist deren Definition?Beantworten

Formallogisch wird der Begriff des Vektorraums definiert. Die Elemente eines Vektorraums nennt man dann "Vektoren". Insofern wird hier kein Begriff mit sich selbst definiert. --Digamma (Diskussion) 19:43, 28. Jan. 2025 (CET) Beantworten

PS: In allen genannten Sinnen sind Vektoren Elemente von Vektorräumen. --Digamma (Diskussion) 19:44, 28. Jan. 2025 (CET) Beantworten