Neunzehneck

Ein Neunzehneck (auch Nonadekagon) ist ein Polygon mit 19 Seiten und 19 Ecken. Oft ist dabei ein ebenes, regelmäßiges Neunzehneck gemeint, bei dem alle Seiten gleich lang sind und alle Eckpunkte auf einem gemeinsamen Umkreis liegen.

A regular Neunzehneck wird durch das Schläfli-Symbol] {19} dargestellt. Der Radius des Umkreises des regelmäßigen Registers ist mit der Seitenlänge t ${\displaystyle R={\frac {t}{2}}\csc {\frac {180}{19}}}${\displaystyle R={\frac {t}{2}}\csc {\frac {180}{19}}} (Winkel in Grad). Der Bereich, wobei "t" die Kantenlänge ist, ist${\displaystyle {\frac {19}{4}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\simeq 28.4652,円t^{2}.}${\displaystyle {\frac {19}{4}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\simeq 28.4652,円t^{2}.}

Schon bei den griechischen Mathematikern der Antike war bekannt, dass ein regelmäßiges Neunzehneck allein mit Zirkel und Lineal nicht konstruierbar ist. Eine näherungsweise Konstruktion ist jedoch möglich:

• Polygon