„Dreitafelprojektion" – Versionsunterschied

Die Dreitafelprojektion auch Normalprojektion ist ein Verfahren der darstellenden Geometrie um ein räumliches Objekt zeichnerisch in verschiedenen ebenen Ansichten darzustellen.

Die Zeichnungen der Dreitafelprojektion finden häufig Verwendung in der Architektur und im Bauwesen. Präsentationszeichnungen dienen vor allem der Darstellung eines Konzeptes oder Entwurfes. Grundrisse, Schnitte und Ansichten dagegen sind messbare Zeichnungen. Diese „Bauzeichnungen" dienen den Planern dazu, die Dimensionen eines Bauwerkes genau zu definieren. Die Ausführenden können anhand dieser Zeichnungen das Bauwerk realisieren.

Auch bei technischen Zeichnungen, zum Beispiel im Maschinenbau sind die Zeichnungen der Dreitafelprojektion die wichtigste Form der Darstellung und essentiell für die Planung und Ausführung.

• Darzustellender Körper im Projektionsquader
  Darzustellender Körper im Projektionsquader
• Projektion auf den Quader
  Projektion auf den Quader
• Entfaltung des Quaders
  Entfaltung des Quaders
• Die sechs Ansichten
  Die sechs Ansichten

Zu den drei orthogonalen Projektionsflächen gibt es jeweils zwei Seiten. Die Bezeichnung der resultierenden sechs Ansichten lauten:

1. Vorderansicht; alte Bezeichnung Aufriss (links von der Mitte)
2. Seitenansicht von rechts (ganz links)
3. Seitenansicht von links ; alte Bezeichnung Seitenriss oder Kreuzriss (rechts von der Mitte)
4. Draufsicht; alte Bezeichnung Aufsicht oder Grundriss (unten)
5. Rückansicht (ganz rechts)
6. Untersicht (oben)

Drei der Projektionen dienen als Hauptansicht für die Dreitafelprojektion. Bei der Wahl der Vorderansicht hat die aussagekräftigste Seite den Vorzug.

Manchmal wird auch auf eine der drei Ansichten verzichtet und man erhält eine Zweitafelprojektion. Von einem Zweitafelbild spricht man, wenn nur Draufsicht und Seitenansicht sowie eine Projektionsachse verwendet werden. Dabei unterscheiden sich beim technischen Zeichnungen die Konventionen. In Europa dominiert die Anordnung Draufsicht und Seitenansicht (von links) dagegen in den USA die Anordnung Seitenansicht (von rechts) und Draufsicht. Die Verwendung entsprechender Symbolik wie in der Abbildung rechts beugt dem Verwechslungsrisiko vor.

Geometrisch betrachtet wird jeder Punkt des Objektes zunächst in einem räumlichen Koordinatensystem als P(x|y|z) beschrieben. Dann wird jeweils eine der Koordinaten auf einen festen Wert (z. B. auf null) gesetzt, um eine ebene Darstellung zu ermöglichen. Dies entspricht einer Projektion in jeweils einer der Grundebenen. Die Zuordnung erfolgt meist folgendermaßen:

• Vorderansicht  P(0|y|z) = yz-Ebene
• Draufsicht       P(x|y|0) = xy-Ebene
• Seitenansicht  P(x|0|z) = xz-Ebene

Ein Gebäude (Abbildung unten links) soll in Dreitafelprojektion dargestellt werden. Seine Eckpunkte werden in die Grundebenen projiziert und wieder miteinander verbunden (unten mittig). Verdeckte Kanten werden dabei gestrichelt eingetragen.

Die drei Projektionen werden nun in einer Ebene gezeichnet, indem man die räumliche Anordnung der drei Ebenen längs der x-Achse aufschneidet und in die yz-Ebene umklappt. Die x-Achse tritt in der Zeichnung dann zweimal auf.

• 3D-Zeichnung
  3D-Zeichnung
• Projektion der Ansichten im der 3D-Zeichnung
  Projektion der Ansichten im der 3D-Zeichnung

• DIN ISO 5456 Technische Zeichnungen – Projektionsmethoden

• Umriss, Aufsicht, Ansicht, Schnitt
• Perspektive, Projektion (Geometrie)

• Animationen zur Dreitafelprojektion

• Perspektive
• Darstellende Geometrie
• Geodäsie

• Wikipedia:Qualitätssicherung