„Neunzehneck" – Versionsunterschied

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{{Löschantragstext|tag=28|monat=Januar|jahr=2018|titel=Neunzehneck|text=kein enzykolpädischer Artikel --[[Benutzer:Aspiriniks|Aspiriniks]] ([[Benutzer Diskussion:Aspiriniks|Diskussion]]) 11:19, 28. Jan. 2018 (CET)}}

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[[Bild:Regular_polygon_19_annotated.svg|thumb|Ein regelmäßiges Neunzehneck]]

Ein '''Neunzehneck''' (auch '''Nonadekagon''') ist ein [[Polygon]] mit 19 Seiten und 19 Ecken. Oft ist dabei ein ebenes, regelmäßiges Neunzehneck gemeint, bei dem alle Seiten gleich lang sind und alle Eckpunkte auf einem gemeinsamen [[Umkreis]] liegen.

== Regelmäßige Form ==

A '' [[reguläres Polygon | regular]] Neunzehneck '' wird durch das Schläfli-Symbol] {19} dargestellt.

Der Radius des Umkreises des regelmäßigen Registers ist mit der Seitenlänge t

<math>R=\frac{t}{2} \csc \frac {180}{19}</math> (Winkel in Grad). Der [[Bereich]], wobei "t" die Kantenlänge ist, ist<math>\frac{19}{4}t^2 \cot \frac{\pi}{19} \simeq 28.4652,円t^2.</math>

==Konstruktion==

Schon bei den griechischen Mathematikern der [[Antike]] war bekannt, dass ein regelmäßiges Neunzehneck allein mit [[Konstruktion mit Zirkel und Lineal|Zirkel und Lineal]] nicht konstruierbar ist. Eine näherungsweise Konstruktion ist jedoch möglich:

<div style="clear:both"></div>

:[[Bild:01-Neunzehneck-Quadratrix.svg|thumb|left|400px|Regelmäßiges Neunzehneck, exakte Konstruktion unter Verwendung der [[Quadratrix]] nach Hippias als zusätzliche Hilfe]]

:[[Bild:Approximated Enneadecagon Inscribed in a Circle.gif|thumb|430px|center|Ungefähres Neunzehneck, eingeschrieben in einem Kreis]]

[[Kategorie:Polygon]]