„Diskussion:Feldlinie" – Versionsunterschied

Kann man eine Feldlinie auch nur als Modell zur besseren Verständnis verstehen, denn ist es nicht nur deshalb eine Linie, weil wir zur Sichtbarmachung des Feldes Grießkörner oder Eisenspäne benutzen? In diesem, durch die Beschaffenheit der Indikatoren verursachten Bild, wird immer eine Linie zu erkennen sein, kein flächiges Feld als welches es eigentlich existiert??

Es steht ja da, dass Feldlinien GEDACHTE Linien sind, und nichts Reales. Das Feld hat an jeder Stelle eine eindeutige Richtung der Kraft, und um diese Richtung geht es. Ob und womit man Feldlinien "sichtbar macht", ist gleichgültig. Man macht nicht wirklich "DIE Feldlinien" oder "das Feld" sichtbar -- das ist nur eine schlampige Ausdrucksweise -- sondern die Späne usw. ordnen sich entsprechend dem Feldlinienverlauf an. --UvM 18:45, 13. Feb. 2007 (CET) Beantworten

Je dichter die Feldlinien nebeneinander liegen, desto größer ist die Feldstärke an der jeweiligen Stelle.

Dieser Satz ist unglücklich formuliert. Es handelt sich um eine Festlegung. Je größer die Feldstärke, desto mehr Feldlinien denkt man sich pro Flächeneinheit.

--Kölscher Pitter 10:06, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Was ist das?--Kölscher Pitter 10:25, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Hatte ich das geschrieben? Dann wars ein Tippfehler. E steht für elektrisch, E für die el. Feldstärke. UvM 10:39, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Das hat sich jetzt gekreuzt. Du meintest wohl die Stelle in "Theoretischer Hintergrund". Da szeht ein paar Zeilen vorher "elektrisches Feld" ausgeschrieben. UvM 10:42, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Je dichter die Feldlinien nebeneinander liegen, desto größer ist die Feldstärke an der jeweiligen Stelle.

Dieser Satz ist unglücklich formuliert. Es handelt sich um eine Festlegung. Je größer die Feldstärke, desto mehr Feldlinien denkt man sich pro Flächeneinheit.

--Kölscher Pitter 10:06, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Ja, aber man denkt sich normalerweise nicht an jeder Stelle im Feld neue Feldlinien aus, sondern bleibt für das ganze -- gedachte oder gezeichnete/gedruckte -- Bild bei einer einmal gewählten Darstellung, z.B. 1 cm Querabstand der Linien bei E = 1 V/m, und denkt oder zeichnet die einmal (meinetwegen am linken Bildrand) angefangenen Linien stetig weiter. Und dann laufen die eben näher zueinander, wenn man sie in ein Gebiet höherer Feldstärke hinein verfolgt. Der wechselnde Abstand der abgebildeten Linien gibt dem Betrachter einen anschaulichen Eindruck vom Verlauf der Feldstärke, und das soll der Satz klar machen, denke ich. Hast Du eine bessere Formulierung? --UvM 10:37, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Du hast Recht. Anschaulich ist das. Aber es ist eine (sinnvolle) Festlegung. Ich denk mal drüber nach.

E-Feld.. ändere ich leicht.

--Kölscher Pitter 12:32, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Dein Ersatz-Satz ist imho zu eng (und dadurch leicht verwirrend): man muss nicht "eine" Feldlinie pro Feldstärkeeinheit annehmen, die Zahl muss nur konstant sein. --UvM 14:53, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

So besser?--Kölscher Pitter 19:01, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Ja, jedenfalls korrekt. Anschaulicher und omafreundlicher finde ich immer noch den alten Satz. Aber es kann nicht immer nach meinem Geschmack gehen. UvM 19:27, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Von der Quelle zur Senke und dann weiter (durch den Körper mit anderem Verlauf) von der Senke bis zur Quelle. So habe ich das immer verstanden. --Kölscher Pitter 14:44, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

So gesehen gibt es also NUR geschlossene Feldlinien. Aber die im Artikel verwendete Ausdrucksweise ist die üblichere; mit "geschlossen" ist gemeint "im freien Raum geschlossen", ohne dass es lokalisierbare Senken und Quellen gibt. OK? --UvM 15:30, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Ok, wir müssen den Wechsel des Mediums beschreiben. Ich denke wieder nach.--Kölscher Pitter 19:07, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Wenn die Feldlinie im Inneren des Körpers weitergeht, ist die Quelle keine Quelle im physikalisch üblichen Wortsinn, sondern nur der Punkt, wo die Linie durch die Oberfläche tritt, die Senke entsprechend. Und was soll die Feldlinie im Inneren des Körpers eigentlich sein? Die elektrische Ladung z.B. sitzt beim leitenden Körper immer auf der Oberfläche. Formal/gedankenspielerisch kann man sich Feldlinien in oder unter der Oberfläche ja vorstellen, wenns einem Spaß macht. Aber einen Nutzen, eine Anwendung dieser Vorstellung sehe ich nicht.

Die wichtige Unterscheidung ist, dass es Quellenfelder (mit Quellen und Senken) und Wirbelfelder (ohne diese) gibt, und die einfachste Beschreibung dieser Tatsache ist nun mal die Vorstellung von Quellen und Senken, wo die Linie beginnt bzw. endet. Alles Andere verwirrt doch nur unnötig!? Gruß, UvM 19:27, 5. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Das Feld beschreibt: A wirkt auf B. Gleichzeitig wirkt B auf A. Genaugenommen wirken sie auf den ganzen Kosmos, aber A und B sind so nah, dass man sich auf das Geschehen von A und B konzentrieren kann. Die Formulierungen mit Quelle und Senke kenne ich so nicht.--Kölscher Pitter 07:03, 6. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Die Ausdrücke Quelle und Senke sind physikalisch üblich und auch sinnvoll. Quellen und Senken sind die Ladungen (elektrisch) oder die Massen (Gravitation). Magnetische Ladung gibt es nicht, Magnetfelder sind immer Wirbelfelder.

Ich habe nochmal richtig nachgedacht (hätte ich gleich zu Beginn dieser Diskussion tun sollen, nach der alten Regel: *Vor* Inbetriebnahme des Mundwerks Gehirn einschalten!): Deine Vorstellung der innen im Körper zurücklaufenden Feldlinien stimmt für ein Wirbelfeld (z.B. beim Stabmagneten), aber für ein Quellenfeld eben nicht. Stell Dir zwei Körper mit verschiedener el. Ladung vor, die unverbunden im Raum schweben: Feldlinien gehen vom einen zum anderen, aber einen Weg hintenherum zur Schließung gibt es offenbar nicht, sie müssen wirklich auf den Ladungen entspringen bzw. enden. -- Magnetpole sind dagegen keine Quellen oder Senken, sie sind nur die Stellen, wo die Feldlinien ins Material eintauchen oder herauskommen. --UvM 10:02, 6. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Na ja, sind die el. Ladungen "Punkte" ist unser Disput überflüssig. Sind es "Kugeln", dann bin ich mir nicht sicher. Ich hoffe aber, dass ich was dazulernen kann.--89.51.75.213 10:49, 6. Mai 2007 (CEST) wollte nicht anonym bleiben--Kölscher Pitter 10:56, 6. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Was soll das mit Punkt oder Kugel zu tun haben? Die Ladung auf einem leitenden Körper sitzt flächenhaft und gleichmäßig verteilt auf der Oberfläche (weil die Ladungsträger sich gegenseitig abstoßen). Im Inneren der Kugel ist kein Feld, also auch keine Feldlinien. Ist die Kugel aus nicht leitendem Material, könnten Ladungen irgendwo drauf oder innen drin sitzen, auch ungleichmäßig verteilt. Auch dann endet aber jede denkbare Feldlinie auf so einer Ladung. Wo soll sie sonst hin? --UvM 19:23, 6. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Danke, jetzt habe ich es geschnallt!--Kölscher Pitter 18:21, 7. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Nochmal zu den geschlossenen Feldlinien: Man beschreibt die magnetischen Phänomene mit verschiedenen physikalischen Größen:

• die magnetische Feldstärke H
• die magnetische Flußdichte B

Die Flußdichte ist im wesentlichen die vektorielle Summe aus der Magnetisierung eines Materials und der Feldstärke. Ohne Material sind die Feldlinien von Feldstärke und Flußdichte daher parallel.

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}${\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

Innerhalb von Materialien muss das nicht sein:

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\left({\vec {H}}+{\vec {M}}\right)}${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\left({\vec {H}}+{\vec {M}}\right)}

Bei einem Festmagneten verlaufen nun die Feldlinien der Feldstärke vom Nord- zum Südpol. Sie haben einen Anfang und ein Ende und sind nicht geschlossen.

Weil die Magnetisierung des Festmagneten genau umgekehrt vom Süd- zum Nordpol verläuft, verlaufen die Feldlinien der Summe aus Magnetisierung und Feldstärke, also der Flußdichte, "im Kreis" und sind nicht geschlossen.

Also: Nicht alle Magnetfelder sind Wirbelfelder. Patrick Nordmann (Diskussion) 17:08, 3. Aug. 2015 (CEST) Beantworten

Das stimmt eben nicht. Was du über H- und B-Feldlinien schreibst, ist richtig, aber magnetische Ladungen gibt es nun mal nicht. Die Magnet-"Pole" sind nur Gedankenkonstrukte -- die Stellen, wo die Feldlinien am dichtesten aus dem Eisen herauskommen. Brich einen Stabmagneten in Stücke: jedes Stück hat dann wieder seine zwei "Pole". Siehe auch Magnetischer Monopol.--UvM (Diskussion) 18:53, 3. Aug. 2015 (CEST) Beantworten

Das, was du über die Pole schreibst ist auch richtig, auch gibt es keine Objekte, die magnetische Monopole sind. Mir geht es um die Geschlossenheit von Feldlinien, also entweder von H-Feldlinien oder von B-Feldlinien. Und nur die B-Feldlinien sind immer geschlossen, H-Feldlinien sind es nicht, weshalb H-Felder im Falle von Festmagneten Quellen und Senken haben und somit keine Wirbelfelder sind. Patrick Nordmann (Diskussion) 23:29, 7. Aug. 2015 (CEST) Beantworten

Leider nein. Im Vakuum (oder Luft) ist ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}}${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}}, also kann wohl nicht eines quellenfrei sein und das andere nicht. Wo sollen bei einer stromdurchflossenen Luftspule die Quellen und Senken von ${\displaystyle {\vec {H}}}${\displaystyle {\vec {H}}} sein? --UvM (Diskussion) 11:20, 8. Aug. 2015 (CEST) Beantworten

Ja, so ist es: Wenn, wie im Falle von durch Strömen erzeugten Magnetfeldern keine Magnetisierung vorhanden ist, dann gibt es auch keine Quellen und Senken. Die Felder von Strömen sind daher Wirbelfelder. Falls magnetisierte Gegenstände beteiligt sind, dann gibt es auch Quellen und Senken. Das ist im Falle der elektrischen Felder auch ähnlich. Falls Material polarisiert ist, dann erzeugt dieses Material an den Enden auch Quellen/Senken des elektrischen Feldes. Deshalb spricht man da auch von Polarisationsladungen. Der Unterschied zum Magnetfeld ist, dass es auch "echte" elektrische Ladungen gibt und nicht nur Polarisationsladungen. Das drückt sich auch in den Maxwellgleichungen aus:

${\displaystyle \int (\epsilon _{0}E+P)\cdot dA=Q\quad \Rightarrow \quad \epsilon _{0}\int E\cdot dA=Q-\int P\cdot dA=Q-Q_{pol}}${\displaystyle \int (\epsilon _{0}E+P)\cdot dA=Q\quad \Rightarrow \quad \epsilon _{0}\int E\cdot dA=Q-\int P\cdot dA=Q-Q_{pol}}

${\displaystyle \int \mu _{0}(H+M)\cdot dA=0\quad \Rightarrow \quad \mu _{0}\int H\cdot dA=-\mu _{0},円\int M\cdot dA=-Q_{mag}}${\displaystyle \int \mu _{0}(H+M)\cdot dA=0\quad \Rightarrow \quad \mu _{0}\int H\cdot dA=-\mu _{0},円\int M\cdot dA=-Q_{mag}}

Der elektrische Feldfluss ist danach genausogroß wie die elektrische Ladung abzüglich der Polarisationsladung

Der magnetische Feldfluss ist genausogroß wie die negative "Magnetisierungsladung", oder Polstärke wie man dieses Integral auch nennt. (Demtröder)

Patrick Nordmann (Diskussion) 13:18, 8. Aug. 2015 (CEST) Beantworten

Ich hab auch mal eben im Jackson nachgeschaut. Der behandelt das explizit und man findet (z.B. sec. 5.10 "Uniformly Magnetized Sphere", S. 156ff, 1. Auflage von 1962):

${\displaystyle \nabla \cdot {\vec {B}}=0}${\displaystyle \nabla \cdot {\vec {B}}=0} (also Quellenfrei)

${\displaystyle \nabla \times {\vec {H}}=0}${\displaystyle \nabla \times {\vec {H}}=0} (also wirbelfrei)

aber Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\vnable"): {\displaystyle \vnable\cdot \vec{H}=-2\pi\nable\cdot\vec{M}<math> also ein Quellenfeld mit "fictious magnetic charges" (lt. Jakson) als Quellen. ::::::Hilft das weiter? Schöne Grüße, --~~~~ ==Spiralarme== Tolles animiertes Bild. Ausbildung der Spiralarme nur im Hintergrundtext des Bildes erwähnt. Ist aber keine Erklärung. Sollte im Artikel erklärt werden. Gibt es eine Verbindung zu den Galaxie-Spiralarmen?--[[Benutzer:Kölscher Pitter|Kölscher Pitter]] 11:26, 10. Mai 2007 (CEST) :Ich habe mal beim Autor des Bildes [[Benutzer Diskussion:Karl Bednarik|nachgefragt]].--[[Benutzer:Jah|Jah]] 13:48, 10. Mai 2007 (CEST) Hallo [[Benutzer:Kölscher Pitter|Kölscher Pitter]], <br> leider ist die Berechnung des Feldes über das gesamte Programm <br> verteilt, und bei solchen Iterationsprogrammen kann man auch <br> versteckte Fehler machen, die sich dann unbemerkt aufsummieren. <br> Dafür ist so ein Programm im guten, alten GWBASIC angenehm kurz, <br> und ausserdem besteht es aus vier Iterationsschleifen, die, <br> was die Gleichungen anbelangt, völlig identisch sind. <br> Der Rasensprenger-Effekt bei rotierenden Magnetfeldern <br> kommt von der nur lichtschnellen Ausbreitung dieser Felder. <br> Die Astronomen vermuten, dass das Aussehen der Spiralgalaxien <br> dadurch entsteht, dass durch den Rasensprenger-Effekt des <br> galaktischen Magnetfeldes im interstellaren Gas an bestimmten <br> Stellen die Entstehung besonders massereicher, heisser, und <br> heller Sterne begünstigt wird. <br> Wenn man einen, um eine Achse senkrecht zu seiner Längsachse, <br> um seinen Mittelpunkt rotierenden Stabmagneten aus sehr grosser <br> Entfernung betrachtet, dann bemerkt man, dass sich die <br> Feldlinien zu einer archimedischen Spirale aufwickeln müssen, <br> weil die Feldlinien ab einem bestimmten Abstand keine Zeit mehr <br> haben, wieder rechtzeitig zum Magneten zurück zu kommen. <br> Durch dieses magnetische Wirbelfeld wird dann ein Teil des <br> Drehimpulses auf die Umgebung übertragen. <br> Es kann aber auch sein, dass in meinem Modell die Ausrichtungen <br> der Feldlinien richtig sind, aber die Dichten der Feldlinien in <br> meinem Modell nicht die richtigen Feldstärken darstellen. <br> Mein Programm: <br> http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELD8.txt<br> Meine Programmiersprache: <br> http://members.chello.at/karl.bednarik/GWBASIC.EXE<br> Mit freundlichen Grüssen, <br> [[Benutzer:Karl Bednarik|Karl Bednarik]] 14:47, 13. Mai 2007 (CEST). Nachtrag: <br> http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/public/science/n6946.gif<br> http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/public/science/n6946.html :Ich habe mir das Programm jetzt einmal angesehen. Wenn ich das richtig verstehe, funktioniert es so: :# Von jedem der 4 Pole lässt man jeweils 36 Feldlinien ausgehen und verfolgt sie, bis sie auf einen anderen Pol treffen. Und das ganze wiederholt man für 36 verschiedene Zeitpunkte. :# In den Zeilen 1030 bis 1090 steht der Quelltext für einen Pol, danach kommt paraktisch dasselbe für die anderen 3. Ich beziehe mich deshalb nur auf diesen ersten Block. :# In 1040 bis 1043 werden die Abstände eines Punktes auf der Feldlinie zu den 4 Polen berechnet. :# In 1044 bis 1047 werden die korrigierten Positionen der Pole berechnet, also die Positionen, die sie hatten, während sie das Magnetfeld aussandten. :# In 1048 bis 1051 werden die Abstände des Punktes auf der Feldlinie zu den korrigierten Positionen der 4 Pole berechnet. :# In 1060 bis 1080 wird die Richtung bestimmt, in der die Feldlinie weiter verläuft. :Ein Problem sehe ich bei Punkt 4: Zur Berechnung der korrigierten Positionen werden die noch unkorrigierten Abstände benutzt. Man müsste 4. und 5. mehrmals wiederholen. Kannst Du das mal testweise machen? Leider läuft bei mir kein DOS, so dass ich es selber nicht ausprobieren kann. :Weiterhin würde mich interessieren, wie das Bild aussieht, wenn man nur 2 Pole hat, also z.B. den rechten Magneten weglässt. Vielleicht könntest Du auch dazu ein Bild hochladen.--[[Benutzer:Jah|Jah]] 22:27, 13. Mai 2007 (CEST) Hallo Jah, <br> alle Punkte wurden von Dir völlig richtig beschrieben, und das <br> Problem der nicht nachkorrigierten Abstände in Punkt 4. und 5. <br> besteht ebenfalls wirklich, aber ich wollte Rechenzeit sparen. <br> GWBASIC läuft auch ohne DOS unter Windows XP gut, aber ich weiss <br> nicht, wie man dann die Bilder in Paint hinein kopieren kann. <br> Hier ist ein zwei-Pol-Programm mit genaueren Erklärungen (REM): <br> http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELF8.txt<br> Die Animation die es erzeugt, zeigt ein mitrotierendes <br> Bezugssystem bei verschiedenen Rotationsgeschwindigkeiten: <br> http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELF8.gif<br> Ein weiterer Fehler könnte es sein, dass ich von allen <br> Abständen den Radius eines Pols (KR) abziehe, also die <br> Lichtlaufzeit auf die Oberfläche eines Pols beziehe. <br> Mit freundlichen Grüssen, <br> [[Benutzer:Karl Bednarik|Karl Bednarik]] 08:45, 14. Mai 2007 (CEST). Weil ich unter Linux arbeite und eine Basic-Installation wahrscheinlich stundenlange Frickeleien erfordert hätte, habe ich das 2-Pol-Problem in Java programmiert und bekomme dasselbe Ergebnis: [[:Bild:RotFeld1.png]] (Nur die vom roten Pol ausgehenden Linien sind gezeichnet.). Ich habe in der Näherung, die ich oben beanstandet hatte, jetzt 5 Iterationen verwendet. Das Ergebnis ist zumindest qualitativ das gleiche. Auch habe ich die Abstände zum Polzentrum statt zur Poloberfläche verwendet, offensichtlich ohne großartigen Einfluss auf die Form der Feldlinien. Im Hintergrund ist blau der Logarithmus der Feldstärke eingezeichnet. Dort wo sich die Feldlinien konzentrieren, ist keine erhöhte Feldstärke zu erkennen, was im Gegensatz steht zu der Aussage im Artikel: ''Die Feldliniendichte (Anzahl der Linien pro Flächeneinheit) ist proportional zur Feldstärke.'' Wie das nun zu interpretieren ist, werde ich mir wohl erst morgen überlegen können.--[[Benutzer:Jah|Jah]] 23:49, 15. Mai 2007 (CEST) Jetzt habe ich den Fehler gefunden: Das Problem liegt darin, dass man nicht die Formeln der Magnetostatik bzw. Elektrostatik verwedenden darf, sondern ohne Näherungen dynamisch rechnen muss. [http://www.plasma.uu.se/CED/Book/EMFT_Book.pdf Hier] gibt es eine gute Einleitung in die Elektrodynamik. Weil ich mir das mit elektrischen Feldern besser vorstellen kann, verwende ich eine positive und eine negative elektrische Ladung, die sich umkreisen. Wichtig in dem oben verlinkten Dokument ist Formel 5.22. Im Folgenden sind die Formeln für eine der Ladungen angegeben. Konstanten entfernen: <math>\vec E(\vec x, t) = \frac{q}{4\pi\epsilon_0} e(\vec x, t)}

Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Ladung:

${\displaystyle {\vec {x}}_{L}(t)={\vec {x}}_{m}+r_{L}{\cos \omega t \choose \sin \omega t}}${\displaystyle {\vec {x}}_{L}(t)={\vec {x}}_{m}+r_{L}{\cos \omega t \choose \sin \omega t}}, ${\displaystyle {\vec {v}}_{L}(t)=r_{L}\omega {-\sin \omega t \choose \cos \omega t}}${\displaystyle {\vec {v}}_{L}(t)=r_{L}\omega {-\sin \omega t \choose \cos \omega t}}, ${\displaystyle {\vec {a}}_{L}(t)=r_{L}\omega ^{2}{-\cos \omega t \choose -\sin \omega t}}${\displaystyle {\vec {a}}_{L}(t)=r_{L}\omega ^{2}{-\cos \omega t \choose -\sin \omega t}}

Zeit beim Aussenden des Feldes: ${\displaystyle t_{ret}({\vec {x}},t)=t-{\frac {|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|}{c}}}${\displaystyle t_{ret}({\vec {x}},t)=t-{\frac {|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|}{c}}} (c=Lichtgeschwindigkeit)

Dann folgt aus 5.22 für eine punktförmige Ladung

${\displaystyle e({\vec {x}},t)={\frac {{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}}{|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}+{\frac {[{\vec {v}}_{L}\cdot ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})+[{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{4}}}+{\frac {[{\vec {a}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c^{2}|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}}${\displaystyle e({\vec {x}},t)={\frac {{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}}{|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}+{\frac {[{\vec {v}}_{L}\cdot ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})+[{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{4}}}+{\frac {[{\vec {a}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c^{2}|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}}

mit ${\displaystyle {\vec {x}}_{L}={\vec {x}}_{L}(t_{ret})}${\displaystyle {\vec {x}}_{L}={\vec {x}}_{L}(t_{ret})}, ${\displaystyle {\vec {v}}_{L}={\vec {v}}_{L}(t_{ret})}${\displaystyle {\vec {v}}_{L}={\vec {v}}_{L}(t_{ret})} und ${\displaystyle {\vec {a}}_{L}={\vec {a}}_{L}(t_{ret})}${\displaystyle {\vec {a}}_{L}={\vec {a}}_{L}(t_{ret})}

Hilfreich für die Berechnung ist die Beziehung ${\displaystyle [{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})=(v_{L1}(x_{2}-x_{L2})-v_{L2}(x_{1}-x_{L1})){-(x_{2}-x_{L2}) \choose x_{1}-x_{L1}}}${\displaystyle [{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})=(v_{L1}(x_{2}-x_{L2})-v_{L2}(x_{1}-x_{L1})){-(x_{2}-x_{L2}) \choose x_{1}-x_{L1}}}

Hier ist das Ergebnis der Berechnung für die gleichen Bedingungen wie Bild:RotFeld1.png (Ladungen bewegen sich mit 1/10 der Lichtgeschwindigkeit), für das nur das Coulomb-Feld berücksichtigt wurde. Man sieht, dass sich die Feldlinien nicht mehr auf einer Linie konzentrieren. Stattdessen wickeln sie sich um den Dipol herum (außerhalb des sichtbaren Bereichs). Der Strahlungsfeld-Term sorgt dafür, dass sie das tun können. In Bild:RotFeld1.png müssen die Feldlinien an der anderen Ladung enden und konzentrieren sich deshalb an einer Stelle. In /RotFeld2 habe ich den Berechnungs-Teil meines Java-Programms abgelegt.

Damit dürft dann klar sein, dass man das Bild:MAGFEL-8 rotierende Magnetfelder.gif im Artikel nicht verwenden kann. Ich habe es deshalb herausgenommen. Ich bin mir nicht sicher, ob man als Ersatz ebenfalls ein dynamisches Bild erzeugen sollte, denn die Rechnung ist doch einigermaßen kompliziert, so dass sich leicht Fehler einschleichen.--Jah 23:02, 17. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Das Bild war ein eindrucksvoller Blickfang und auch anschaulich-plausibel. Wenn es physikalisch falsch war: Pech gehabt! Aber unabhängig davon gilt ein grundsätzlicher Einwand: es ist unrealistisch, einen materiellen Dipol so schnell rotieren zu lassen, dass die Bahngeschwindigkeit der Pole von der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit ist. Insofern zeigte das Bild doch nur eine schöne Gedankenspielerei und war in einem elementaren Artikel über den Begriff Feldlinie eher verwirrend als hilfreich. Gruß, UvM 09:32, 18. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Hallo an alle,
alles was ihr hier bisher gemacht habt, war eine
grossartige Verbesserungsleistung an der Wikipedia,
die sich erneut als selbstkorrigierend gezeigt hat.
Aber ich habe nie behauptet, dass man materielle Dipole
so schnell rotieren lassen kann. Anstelle der materiellen
Dipole kann man selbstverständlich auch einen Ring aus
zahlreichen ruhenden materiellen Einzelpolen verwenden,
die von einem dazu passenden Phasenschieber gesteuert werden,
ähnlich wie das bei den phasengesteuerten Antennenfeldern
gemacht wird. Elektromagnetische Wirbelfelder existieren
wirklich, und selbstverständlich besitzen sie auch
interessant aussehende, bewegliche Feldlinien. Sobald man
einige tausend Kilometer Abstand, oder noch viel mehr,
annimmt, können solche Felder auch von rotierenden materiellen
Dipolen erzeugt werden, was in der Astronomie beobachtbar wird.
(Siehe die Links weiter oben.)
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 15:53, 18. Mai 2007 (CEST).Beantworten

egal wie schnell die dipole rotieren wird es im fernfeld immer zu einer abstrahlung kommen. im fall elektromagnetischer (di-)pole also zu em-wellen. da sehen die feldlinien natürlich lustig aus, aber im kontext dieses artikels ist das wohl etwas abseits. wenns denn interessant sein sollte, so sollte man das richtig motivieren und ausführen. --22:58, 18. Mai 2007 (CEST)

Ich bin sehr beeindruckt von eurer Diskussion. Einfache Frage - kluge Antworten.

Aber verstanden habe ich das noch nicht.

Licht breitet sich mit endlicher Geschwindigkeit aus. Die Wirkungslinien (die Feldlinien) auch. Ändert sich ein elektrisches Feld, dann entsteht ein magnetisches. Infolgedessen wird das elektrische geschwächt. Gleichzeitig (??) erzeugt das sich ändernde magnetische Feld ein elektisches. Darf man sich ein rotierendes elektrisches (oder magnetisches) Feld ohne diese Vorgänge vorstellen? Ist die Aussage richtig, dass ein bewegtes (el. / mag.) Feld elektromagnetische Wellen (Licht) aussendet? --Kölscher Pitter 10:59, 19. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Hallo Kölscher Pitter,
die dynamische Wechselwirkung zwischen veränderlichen
magnetischen und elektrischen Feldern hast Du völlig richtig
beschrieben. Das war auch der Grund, warum meine statischen
Berechnungen falsch waren, und die Formeln von Jah richtig
waren, weil die Formeln von Jah überhaupt erst die Berechnung
der Abstrahlung von elektromagnetischen Wellen ermöglichten.
Bewegte Felder erzeugen elektromagnetische Strahlung, aber bei
relativ langsam rotierenden magnetischen Dipolen handelt es sich
vorwiegend um niederfrequente Funkwellen, und nicht um Licht.
Bei Objekten mit astronomischen Grössen genügt bereits eine
relativ niedrige Rotationsgeschwindigkeit für die Abstrahlung
von elektromagnetischer Energie. Zum Beispiel benötigt das
Licht für die 385000 km zum Mond bereits 1,283 Sekunden.
Wenn nun ein Neutronenstern an Stelle der Erde noch schneller
rotiert, dann erzeugt er dadurch Radiowellen.
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 13:51, 19. Mai 2007 (CEST).Beantworten

Jetzt bin ich beruhigt. Einiges ist ja doch hängen geblieben.--Kölscher Pitter 23:33, 19. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Kann man das Bild noch retten? Zwei Massekörper rotieren um einen Schwerpunkt. Das ergibt ein rotierendes Gravitationsfeld. Das müsste dem alten Bild ähneln,--Kölscher Pitter 16:42, 21. Mai 2007 (CEST) Beantworten

könntet ihr euch bitte woanders weiterunterhalten? --Pediadeep 17:58, 21. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Hallo an alle,
so lange wir uns hier über die physikalisch korrekte Darstellung
von Feldlinien unterhalten, unterhalten wir uns hier genau
an der richtigen Stelle.
Ich habe das korrekte Bild von Jah um 180 Winkelgrade gedreht
und über das Originalbild kopiert. Das ist physikalisch korrekt, weil beide Pole völlig gleichberechtigt sind. Wenn auch Jah damit einverstanden ist, dann können wir dieses Bild hier einbauen:
http://members.chello.at/karl.bednarik/ROTFELD3.PNG
Bei Gravitationsfeldern existieren nur gleichnamige Pole, die sich im Gegensatz zum Elektromagnetismus gegenseitig anziehen, so dass ein völlig anders Bild entstehen würde. Die Potentialfläche eines rotierenden Gravitationsdipols findet man hier:
http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA1.jpg
http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA2.jpg
Siehe auch unter Lagrange-Punkte.
Ruhender Gravitationstetrapol mit zwei (unrealistischen) negativen Massen:
http://members.chello.at/karl.bednarik/QUADRUP3.PNG
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 08:06, 22. Mai 2007 (CEST).Beantworten

Ich würde das Bild nicht für den Artikel verwenden, weil ich mir wie gesagt nicht 100%ig sicher bin, dass es in meiner Rechnung oder meinem Programm nicht doch einen Fehler gibt. Viel sinnvoller für den Artikel wäre eine Zeichnung zweier ruhender Punktladungen, einmal mit unterschiedlichem und einmal mit gleichem Vorzeichen. Das könnte ich gerne machen, allerdings nur als Rasterbild (SVG wäre schöner).--Jah 10:37, 22. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Alle 4 Bilder sind beeindruckend! Jetzt brauchen wir Zeit. Pediadeep wird uns sicher erlauben, das wir gemeinsam ein korrektes Bild finden.--Kölscher Pitter 10:54, 23. Mai 2007 (CEST) Beantworten

Hab mir die Bilder noch einmal angeschaut. Rotfeld3 ist wohl korrekt. Wegen endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit ist Feld nicht radialsymmetrisch. Und das sollte gezeigt werden. Und macht das Animieren nicht viel Arbeit, dann animiert. Die anderen 3 Bilder sehen aus wie Potentialtöpfe. Zeigen also kein Feld. Verstehen tu ich sie auch nicht. Die tiefste (oder Höchste) Stelle müsste der Massenschwerpunkt sein. --Kölscher Pitter 19:24, 24. Mai 2007 (CEST) Beantworten

http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA2.jpg
Siehe auch unter Lagrange-Punkte.
Diese Potentialflächen beziehen sich auf kreisende Massen innerhalb eines rotierenden Bezugssystems, was ihre seltsame Form erklärt.
Karl Bednarik 13:36, 3. Jun. 2007 (CEST).Beantworten
Siehe auch unter Effektives Potenzial

Unter diesem Lemma findet man den Satz:

Das Minimum des effektiven Potenzials bestimmt die Keplersche Bahnkurve des Körpers.

Und dieses Minimum ist auf den Bildern gut erkennbar. Daher die Frage: Sollte ein solches Bild in dieses Lemma eingebunden werden? --Kölscher Pitter 11:32, 4. Jun. 2007 (CEST) Beantworten

Bei den Lagrange-Punkten findet man ein sehr schönes Bild zum
effektiven Potenzial:
Bild:Lagrange points.jpg
Karl Bednarik 12:44, 4. Jun. 2007 (CEST).Beantworten

Hallo, auch nach Lesen des Artikels und der Diskussion habe ich ein Verständnisproblem zu Feldlinien und im Besonderen magnetischen Feldlinien eines dipolaren ruhenden Stabmagneten.
Die Feldlinien seien nicht sichtbar, steht weiter oben irgendwo. Andererseits ist die Eisenfeilspäne sehr wohl sichtbar und zeichnet die Feldlinien (?) doch gut nach. Ausserdem habe ich gelesen, dass die Feldlinien sich gegenseitig abstossen.
Ist das magnetische Feld nicht homogen, sondern schalenförmig oder sind die Feldlinien wie Seile rund um den Magneten herum angeordnet?
Ausserdem kommen die Feldlinien aus den Polen des Magneten. Wie kommt es, dass die Feldlinien gebündelt sind, d.h. was veranlasst den Pol genau an dieser bestimmten Fläche eine gebündelte Feldlinie auszulassen und an anderen Flächen nicht ? Es sind doch viel weniger Feldlinien als Elementarmagnete an der Oberfläche.

Ausserdem wäre es sehr hilfreich den Aufbau und die Interaktion eines stark vergrösserten Ausschnitts von zwei oder drei Feldlinien mit einer Grafik zu beschreiben.
Schliesslich handelt der Artikel ja von Feldinien und nicht vom Feld. Entsteht eine Interferenz, wenn zwei Magnetfelder sich überlagern ?

Auch wenn meine Fragen für die geschätzten Autoren vielleicht dumm klingen, sind es doch grundlegende Verständnisfragen zu Feldlinien.
Danke vielmals für einfach gehaltene Antworten ! 89.217.20.63 01:50, 18. Okt. 2008 (CEST) Beantworten

Feldlinien sind Gedankenkonstruktionen, damit man sich Richtung und Feldstärke besser veranschaulichen kann. Man kann sich auf einen Maßstab einigen, beispielsweise (10 Linien/cm) pro (100 V/m). Bei 300 V/m müssten es dann eben 30 Linien/cm sein, deshalb erscheinen sie dichter gedrängt. Wenn in einem Raumbereich die Feldstärke steigt ()es ist dann nicht homogen), läßt man die Feldlinien immer enger verlaufen. Daraus darf man aber nicht folgern, dass zwischen den Feldlinien keine Kraft oder Feldstärke wäre. Man könnte genausogut vereinbaren, bei stärkerer Feldstärke irgend eine Farbe kräftiger aufzutragen, das hätte den Vorteil, dass es keine Lücken gibt und den Nachteil, dass man die Richtung der stärksten Änderung schlecht erkennen kann. Wenn die Feldlinien gebündelt erscheinen, heißt das nur, dass da die Feldstärke und damit die Kraftwirkung besonders groß ist. Interferenz gibt es nicht, sondern nur vektorielle Addition. Ich werde da mal ein paar Bilder dazu zeichnen.. So, jetzt muss ich weiterarbeiten. --Herbertweidner 14:00, 16. Dez. 2008 (CET) Beantworten

Die Eisenfeilspäne machen nicht wirklich "die Feldlinien sichtbar". Das ist nur die übliche, vereinfachende Beschreibung dieses Versuchs. "Die" Feldlinien gibt es ja gar nicht wirklich (steht schon im ersten Satz des Artikels). Was es nicht gibt, kann man nicht sichtbar machen. Jeder Span ordnet sich annähernd in der Richtung an, die das Feld an der Stelle hat. Wenn der Betrachter da durchgehende Linien zu sehen glaubt, ist das schon ein bisschen optische Täuschung. --UvM 18:26, 17. Dez. 2008 (CET) Beantworten

Hallo, wie ist es denn zu erklären, dass sich die Eisenspäne in den "Feldlinien" zu Linien anordnet und dazwischen Lücken sind? Warum verteilt sich die Eisenspäne nicht homogen? -Dank im Voraus für eine verständliche, aber dennoch korrekte Antwort- (nicht signierter Beitrag von 91.4.112.145 (Diskussion | Beiträge) 09:31, 4. Dez. 2009 (CET)) Beantworten

Vereinfachend gesagt werden die kleinen Eisenspäne durch Magnetisierung selbst zu keinen Magneten (Elementarmagnete richten sich aus...). Daher entsteht nun eine Kraftwirkung zwischen den Spänen (Nordpol des einen und Südpol des anderen ziehen sich an etc.) und die Späne sortieren sich um, rutschen zu benachbarten Spänen etc. so dass sich diese Ketten aus Eisenspänen bilden, die wir als Feldlinienveranschaulichung verwenden. Streut man noch mehr Eisenspäne dazu, werden die zunächst entstandenen Lücken gefüllt bis irgendwann alles voller ausgerichteter Eisenspäne liegt - das ist dann nichts wesentlich anderes als vorher, man sieht nur vor lauter Eisengrau nichts mehr... Kein Einstein 14:18, 4. Dez. 2009 (CET) Beantworten

geodätische Linien sind auch eine Gedankenkonstruktion. Sie nehmen Bezug auf ein reales Konstrukt. Es gibt das Feld und das lässt sich mit den Linien gut beschreiben. Wir müssen besser formulieren.-- Kölscher Pitter 15:27, 4. Dez. 2009 (CET) Beantworten

Warum weichen die Darstellungen in der Mitte und (vor allem) rechts so stark von der Rotationssymmetrie ab? Schließlich soll es sich um das Feld einer geladenen Kugel handeln. -- 79.206.242.247 11:31, 19. Jun. 2010 (CEST) Beantworten

Aus der aktuellen Artikelversion

Formal charakterisiert man z. B. im elektrischen Feld die Feldlinien im Punkt ${\displaystyle {\vec {r}}}${\displaystyle {\vec {r}}} durch die Gleichung

${\displaystyle d{\vec {s}}\times {\vec {E}}({\vec {r}})=0}${\displaystyle d{\vec {s}}\times {\vec {E}}({\vec {r}})=0}

• Warum gilt diese Gleichung?
• Was ist ${\displaystyle d{\vec {s}}}${\displaystyle d{\vec {s}}}?
• Eher ${\displaystyle {\vec {0}}}${\displaystyle {\vec {0}}}?

Danke, --Abdull 13:37, 5. Feb. 2011 (CET) Beantworten

"Beim Magnetfeld ist die Orientierung der Feldlinien durch die Richtung definiert, in die der Nordpol einer Kompassnadel zeigt. In der Umgebung eines Permanentmagneten verlaufen die Feldlinien daher vom Nord- zum Südpol." Das ist doch Käse, sie zeigen von Süd nach Nord! (So wie der Vergleich mit dem Kompass treffend beschreibt) Oder? (nicht signierter Beitrag von 134.102.132.5 (Diskussion) 16:11, 27. Feb. 2012 (CET)) Beantworten

Nein, das passt schon. Ich habe versucht, die Formulierung noch einfacher und deutlicher zu machen. Kein Einstein 16:45, 27. Feb. 2012 (CET) Beantworten

Hallo UvM,
Feldlinienbilder sind zwar meist zweidimensional, die Realität aber doch meist dreidimensional (nett anzuschauen). Bleibt zu klären, ob der physikalische Inhalt sich nach den Bildern oder der Realität richten sollte. Erster Treffer der Buchsuche nach "three dimensional field lines": Wayne M. Saslow: Electricity, magnetism, and light.
Gruß – Rainald62 (Diskussion) 02:54, 2. Mär. 2012 (CET) Beantworten

Danke für deinen Hinweis. Jetzt steht es korrekt *und* klar im Artikel, allerdings schon nicht mehr omafreundlich kurz. Ob man das noch kürzerklarer ausdrücken kann? Gruß, UvM (Diskussion) 08:56, 2. Mär. 2012 (CET) Beantworten

Die Falschaussage zur 2D-Darstellung war leider immer noch drin. Jetzt nicht mehr. – Rainald62 (Diskussion) 17:26, 2. Mär. 2012 (CET) Beantworten

• Wikipedia:Seite mit Math-Fehlern
• Wikipedia:Seite mit Math-Render-Fehlern