Частное решение дифференциального уравнения F (x, y, y",..., у (n)) = 0, решение у = j(х),получающееся из общего решения у = j(х, C 1,..., C n) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C 1,..., C n. Например, общее решение уравнения у" + у = 0 есть у = C 1cosx + C 2sinx; полагая C 1 = 2, C 2 = —1, получим Частное решение этого уравнения у = 2cosx — sinx.