Функция распределения, основное понятие статистической физики ; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (qi и импульсам pi) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике.
В классической статистической физике Функция распределения f (p, q, t) определяет вероятность dw = f (p, q, t) dp dq обнаружить систему из N частиц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq = dp1dq1... dpN ´dqN вблизи точки p1, q1,..., pN , qn. Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N ! раз; кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу (Базового объёма, заменив dpdq на dpdq/N ! h3N , где Планка постоянная h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве. См. также Гиббса распределение .