Специальные функции (математические), функции различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении задач математмческой физики. Основными Специальные функции являются решениями линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Важнейшие Специальные функции: гипергеометрические функции , цилиндрические функции , сферические функции , шаровые функции , Ламе функции , Матьё функции и др. Иногда к Специальные функции относят также не выражающиеся через элементарные функции трансцендентные функции , важнейшими примерами которых являются эллиптические функции , гамма-функция , дзета-функция , интегральный логарифм , интеграл вероятности и др.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М.,1969; Уиттекер Е. Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М.,1963; Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М.,1968 (лит.).