Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn — взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x)и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах W n определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах W n представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения:
(w³ 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0).
В математической статистике Размах, надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения . Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n =5 и 10, соответственно, величины 0,4299W 5 и 0,3249W 10 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Размах нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.
Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.