Открытое множество, точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория ). Любая точка Открытое множество является внутренней, т. е. имеет окрестность , содержащуюся целиком в Открытое множество Наряду с замкнутыми множествами Открытое множество играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) Открытое множество на прямой является интервалом или суммой не более чем счётного числа интервалов.
Открытое множество можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве . Пересечение конечного числа и сумма любого числа Открытое множество являются Открытое множество Связные Открытое множество называются областями . Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих Открытое множество Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то Открытое множество определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.