ভন বার্টালানফি ফাংশন

ভন বার্টালানফি বৃদ্ধি ফাংশন (ইংরেজিঃঃVon Bertalanffy Growth Function (VBGF) , বা ভন বার্টালানফি বক্র রেখা হচ্ছে একটি বৃদ্ধি বক্ররেখা মডেল। এটি গণিতবিদ ও পরিসংখ্যানবিদ লুডভিগ ভন বার্টালানফি এর নামে নামকরণ করা হয়েছে। এটি সাধারণীকৃত লজিস্টিকস ফাংশনের একটি বিশেষ ক্ষেত্র। এই বৃদ্ধি বক্ররেখা প্রাণীদের গড় বয়সদৈর্ঘ্য পরিমাপে ব্যবহার হয়। এই ফাংশন সাধারণত বাস্তুসংস্থানবিদ্যায় মাছের বৃদ্ধিতে মডেল তৈরিতে ব্যবহার হয়। মডেলটি গাণিতিকভাবে এভাবে লেখা যায়:

${\displaystyle L(a)=L_{\infty }(1-\exp(-k(a-a_{0})))}${\displaystyle L(a)=L_{\infty }(1-\exp(-k(a-a_{0})))}

এখানে,${\displaystyle a}${\displaystyle a}= বয়স (age), ${\displaystyle k}${\displaystyle k}=বৃদ্ধি গুণাঙ্ক (growth coefficient) ${\displaystyle a_{0}}${\displaystyle a_{0}}= প্রারম্ভিক অবস্থায় ${\displaystyle a}${\displaystyle a} এর মান যখন বয়স হচ্ছে শূন্য এবং ${\displaystyle L_{\infty }}${\displaystyle L_{\infty }} হচ্ছে গননার সুবিধার্থে ধরে নেয়া কাল্পনিক দৈর্ঘ্য। এটি হচ্ছে একটি সরলরৈখিক ডিফারেন্শিয়াল সমীকরণের সমাধান। সমীকরণটি নিম্নরূপ:

${\displaystyle {\frac {dL}{da}}=k(L_{\infty }-L)}${\displaystyle {\frac {dL}{da}}=k(L_{\infty }-L)}

এই ফাংশন্টি সেই সব জীবের ক্ষেত্রে ব্যবহার হয় যারা মৌসুমীভাবে বাড়ে। এটি ১৯৮৮ সালে I.F Somer তৈরি করেন।

• Somer I, F 1988. On a seasonally oscillating growth function. Fishbyte 6:8-11.
• Daniel Pauly, G.R Morgan(1987),

Length based methods in fisheries research.Worldfish. p. 299 ISBN 978-971-10-2228-0.

• Food And Agriculture Organisations of United Nations(2005). Management Techniques for Elasmobranch Fisheries. Food & Agriculture Org. P. 93. ISBN 978-92-5-105403-1
• Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4020-5570-6.

• গাণিতিক প্রতিরূপ নির্মাণ

• উৎসবিহীন নিবন্ধ
• আইএসবিএন জাদু সংযোগ ব্যবহার করা পাতা