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I know my knowledge of linear algebra is not very thorough, so I re-learn linear algebra, record the corresponding notes.
由于我们对线性代数的知识了解不深,特意重新学习一次线代,记录下相应笔记。
课程顺序是按照麻省理工公开课的 Linear Algebra 记录的学习笔记。
- 01. 方程组的几何解释
- 02. 矩阵消元
- 03. 乘法和逆矩阵
- 04. A的LU分解
- 05. 转置-置换-向量空间R
- 06. 列空间和零空间
- 07. 求解Ax=0:主变量,特解
- 08. 求解Ax=b:可解性和解的结构
- 09. 线性相关性、基、维数
- 10. 四个基本子空间
- 11. 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
- 12. 图和网络
- 13. 复习一
- 14. 正交向量与子空间
- 15. 子空间投影
- 16. 投影矩阵和最小二乘
- 17. 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
- 18. 行列式及其性质
- 19. 行列式公式和代数余子式
- 20. 克拉默法则、逆矩阵、体积
- 21. 特征值和特征向量
- 22. 对角化和A的幂
- 23. 微分方程和exp(At)
- 24. 马尔可夫矩阵;傅立叶级数
- 25. 复习二
- 26. 对称矩阵及正定性
- 27. 复数矩阵和快速傅里叶变换
- 28. 正定矩阵和最小值
- 29. 相似矩阵和若尔当形
- 30. 奇异值分解
- 31. 线性变换及对应矩阵
- 32. 基变换和图像压缩
- 33. 复习三
- 34. 左右逆和伪逆
- 35. 期末复习
