ctanhf, ctanh, ctanhl

[编辑] 参数

[编辑] 返回值

若不出现错误,则返回 z 的复双曲正切。

[编辑] 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术,则

• ctanh(conj (z)) == conj (ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 若 z 为 +0+0i,则结果为 +0+0i
• 若 z 为 x+∞i(对于任何^[1] 有限 x),结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 x+NaN(对于任何^[2] 有限 x),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 +∞+yi(对于任何有限正 y),则结果为 1+0i
• 若 z 为 +∞+∞i,则结果为 1±0i(虚部符号未指定)
• 若 z 为 +∞+NaNi,则结果为 1±0i(虚部符号未指定)
• 若 z 为 NaN+0i,则结果为 NaN+0i
• 若 z 为 NaN+yi(对于任何非零 y),则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+NaNi,则结果为 NaN+NaNi

1. ↑ 由 DR471,这只对非零 x 成立。若 z 为 0+∞i,则结果应为 0+NaNi。
2. ↑ 由 DR471,这只对非零 x 成立。若 z 为 0+NaNi,则结果应为 0+NaNi 。

[编辑] 注意

双曲正切是复平面上的解析函数且无分支切割。它对于虚部是周期的,周期为 πi,而且沿虚轴有一阶极点,位于坐标 (0, π(1/2 + n))。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2,故没有参数值能导致极点错误。

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
 double complex z = ctanh(1); // 表现类似沿实轴的 tanh
 printf ("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal (z), cimag (z), tanh (1));
 
 double complex z2 = ctanh(I); // 表现类似沿虚轴的正切
 printf ("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal (z2), cimag (z2), tan (1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

[编辑] 引用

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