ctanhf, ctanh, ctanhl

[編集] 引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線正接が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• ctanh(conj (z)) == conj (ctanh(z)) です。
• ctanh(-z) == -ctanh(z) です。
• z が +0+0i であれば、結果は +0+0i です。
• z が x+∞i (ただし x は任意の^[1] 有限な値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生します。
• z が x+NaN (ただし x は任意の^[2] 有限な値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が +∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は 1+0i です。
• z が +∞+∞i であれば、結果は 1±0i (虚部の符号は未規定) です。
• z が +∞+NaNi であれば、結果は 1±0i (虚部の符号は未規定) です。
• z が NaN+0i であれば、結果は NaN+0i です。
• z が NaN+yi (ただし y は任意の非ゼロな値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が NaN+NaNi であれば、結果は NaN+NaNi です。

1. ↑ DR471 によれば、これは非ゼロな x に対してのみ適用されます。 z が 0+∞i の場合、結果は 0+NaNi であるべきです。
2. ↑ DR471 によれば、これは非ゼロな x に対してのみ適用されます。 z が 0+NaNi の場合、結果は 0+NaNi であるべきです。

[編集] ノート

双曲線正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断を持ちません。 双曲線正接は虚部に関して πi の周期で周期的であり、虚数線に沿って座標 (0, π(1/2 + n)) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

[編集] 例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
 double complex z = ctanh(1); // behaves like real tanh along the real line
 printf ("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal (z), cimag (z), tanh (1));
 
 double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
 printf ("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal (z2), cimag (z2), tan (1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

[編集] 参考文献

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