厚生労働省:日本人の平均余命 平成18年簡易生命表

参考資料1 生命表諸関数の定義

死亡率 nqx : ちょうどx歳に達した者がx+n歳に達しないで死亡する確率を、年齢階級[x , x+n)における死亡率といい、これをnqxで表す。特に1qxをx歳の死亡率といい、これをqxで表す。

生存数 lx : 生命表上で一定の出生者l0が、上記の死亡率に従って死亡減少していくと考えた場合、x歳に達するまで生きると期待される者の数をx歳における生存数といい、これをlxで表す。

死亡数 ndx : x歳における生存数lx人のうちx+n歳に達しないで死亡すると期待される者の数を年齢階級[x , x+n)における死亡数といい、これをndxで表す。特に1dxをx歳における死亡数といい、これをdxで表す。

定常人口 nLx及びTx : x歳における生存数lx人について、これらの各々がx歳からx+n歳に達するまでの間に生存する年数の和を年齢階級[x , x+n)における定常人口といい、これをnLxで表す。即ち、常に一定の出生があって、これらの者が上記の死亡率に従って死亡すると仮定すると究極において一定の人口集団が得られるが、その集団のx歳以上x+n歳未満の人口に相当する。特に1Lxをx歳における定常人口といい、これをLxで表す。更にx歳における生存数lx人について、これらの各々がx歳以後死亡に至るまでの間に生存する年数の和をx歳以上の定常人口といい、これをTxで表す。即ち、上記の人口集団のx歳以上の人口に相当する。nLx、Txは
nLxの計算式 , Txの計算式
により与えられる。

平均余命 ex : x歳における生存数lx人について、これらの者がx歳以降に生存する年数の平均をx歳における平均余命といい、これをexで表す。
x歳の平均余命は次式により与えられる。

平均寿命 e0 : 0歳における平均余命e0を平均寿命という。

寿命中位数 : 生命表上で、出生者のうちちょうど半数が生存し、半数が死亡すると期待される年数を寿命中位数という。これは次式を満たすαとして与えられる。


[画像:グラフ]