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初めに ここではfloat配列に対する指数関数exp(x)のAVX-512による近似計算例を紹介します。 exp(x)の近... 初めに ここではfloat配列に対する指数関数exp(x)のAVX-512による近似計算例を紹介します。 exp(x)の近似計算方法 まず \exp(x) = e^x を2べきの形に変形します。 e^x = 2^{x \log_2(e)} = 2^y. ここで y=x \times \log_2(e) としました。次に y を整数 n と小数部分 a (|a|\le 1/2)の和に分解します。 y = n + a. すると \exp(x) = 2^n \times 2^a となります。2^n は整数での計算なので残りの 2^a に焦点を当てます。 以前は一度 2^a = e^{a \log(2)} と底の変換をしてから計算していたのですが、直接 2^a のまま計算する方が乗算を1回減らせてよいです。 2^a をマクローリン展開します。 2^a = 1 + c_1 a + c_2 a^2 +