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The convert(expr, RealRange) function converts Complex ranges (see assume[parametric] ) in $\mathrm{expr}$ into Real ranges .

Note: in Maple, by convention, when you say, for instance, $z\le 1$, it is implicitly assumed that $\mathrm{\Im }\left(z\right)$ = 0.

$z::\mathrm{ComplexRange}\left(-1-\mathrm{I}\,1+\mathrm{I}\right)$

$z::\mathrm{ComplexRange}\left(\mathrm{-1}-\mathrm{I}\,1+\mathrm{I}\right)$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{RealRange}\right)$

$\mathrm{\Re }\left(z\right)::\left[\mathrm{-1}\,1\right],\mathrm{\Im }\left(z\right)::\left[\mathrm{-1}\,1\right]$

$z\mathbf{in}\mathrm{ComplexRange}\left(-\mathrm{\infty }\mathrm{I}\,\mathrm{I}\right)$

$z\in \mathrm{ComplexRange}\left(-\mathrm{\infty }\mathrm{I}\,\mathrm{I}\right)$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{RealRange}\right)$

$\mathrm{\Re }\left(z\right)\in 0,\mathrm{\Im }\left(z\right)\in \left(-\mathrm{\infty }\,1\right]$

$\left[\right]=\mathrm{convert}\left(\left[\right]\,\mathrm{relation}\right)$

$\left[\mathrm{\Re }\left(z\right)\in 0\,\mathrm{\Im }\left(z\right)\in \left(-\mathrm{\infty }\,1\right]\right]=\left[\mathrm{\Re }\left(z\right)=0\,-\mathrm{\infty }\le \mathrm{\Im }\left(z\right)\wedge \mathrm{\Im }\left(z\right)\le 1\right]$

$\mathrm{FunctionAdvisor}\left(\mathrm{branch\_cuts}\,\mathrm{arccot}\right)$

$\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\,z\in \mathrm{ComplexRange}\left(-\mathrm{\infty }\mathrm{I}\,\mathrm{-I}\right)\vee z\in \mathrm{ComplexRange}\left(\mathrm{I}\,\mathrm{\infty }\mathrm{I}\right)\right]$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{relation}\right)$

$\left[\mathrm{arccot}\left(z\right)\,\left(\mathrm{\Re }\left(z\right)=0\wedge -\mathrm{\infty }\le \mathrm{\Im }\left(z\right)\wedge \mathrm{\Im }\left(z\right)\le \mathrm{-1}\right)\vee \left(\mathrm{\Re }\left(z\right)=0\wedge 1\le \mathrm{\Im }\left(z\right)\wedge \mathrm{\Im }\left(z\right)\le \mathrm{\infty }\right)\right]$

$\mathrm{FunctionAdvisor}\left(\mathrm{branch\_cuts}\,\arcsin \right)$

$\left[\arcsin \left(z\right)\,z\le \mathrm{-1}\vee 1\le z\right]$