研究者情報
川上 裕 (かわかみ ゆう) 准教授 Kawakami Yu
所属組織・役職等
理工研究域 数物科学系 理工研究域 数物科学系
教育分野
【学士課程】
理工学域 数物科学類
【大学院前期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻
【大学院後期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻
所属研究室等
理工研究域数物科学系数学コース
学歴
【出身大学院】
名古屋大学 博士課程 多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 2006/11 修了
【取得学位】
博士(数理学)
職歴
名古屋大学 多元数理科学研究科 特任助教(2008年04月01日-2008年09月30日)
九州大学 数理学研究院 GCOE学術研究員(2008年10月01日-2009年11月15日)
九州大学 数理学研究院 助教(2009年11月16日-2011年03月31日)
山口大学 理工学研究科数理科学専攻 講師(2011年04月01日-2014年03月31日)
金沢大学 理工研究域数物科学系 准教授(2014年04月01日-)
生年月
1979年10月
所属学会
日本数学会 幾何学分科会 拡大幹事会委員(200510-)
日本応用数理学会 幾何学的形状生成研究部会幹事(202204-)
学内委員会委員等
受賞学術賞
○しろまる名古屋大学数理科学同窓会第6回学生奨励賞(飛田賞)(2017年10月21日)
専門分野
幾何学
専門分野キーワード
幾何解析学,極小曲面,ガウス写像,値分布論,微分幾何学,複素解析
研究課題
曲面のガウス写像の値分布論的性質の研究
曲面の大域的性質をガウス写像の値分布の観点から研究しています.具体的には,石鹸膜の数学的モデルである極小曲面やある種の特異点を許容する曲面のクラスにあたる波面のガウス写像の除外値数の評価や一意性定理といった函数論的性質の幾何学的背景とその応用について調べています.
曲面のベルンシュタイン型の定理の研究
極小曲面論における非自明な結果として「平面全体で定義される3次元ユークリッド空間内の極小グラフは平面に限る」ことを主張するベルンシュタインの定理があります。この結果は、曲面を表す偏微分方程式の視点からは容易には示すことができませんが、ガウス写像という視点からは複素解析学でよく知られているリュービルの定理と結びつき非常に理解しやすいものになります。この関係は、3次元双曲型空間内の平坦波面や3次元アファイン空間内の非固有アファイン球面といったクラスで生じる完備曲面の一意性定理にも応用することができます。このような視点を用いて、様々な曲面や波面のクラスで生じるベルンシュタインの定理の幾何学的意味を明らかにし、ワイエルシュトラス型の表現公式といった大域的性質を示していきたいと考えています。
著書
- 極小曲面論入門 -その幾何学的性質を探る-(SGCライブラリ147) サイエンス社 2019年03月23日 原著書 共著 川上 裕、藤森 祥一
- 3次元双曲型空間の平均曲率1の曲面 -極小曲面との関係をテーマとして- 名古屋大学・多元数理講義録 Vol.9 2009/07 原著書 共著 梅原雅顕(述)、川上裕(記)
論文
- The Gauss Images of Complete Minimal Surfaces of Genus Zero of Finite Total Curvature Yu Kawakami, Mototsugu Watanabe The Journal of Geometric Analysis 34巻 2024年06月25日 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Bloch–Ros Principle and its Application to Surface Theory Shunsuke Kasao, Yu Kawakami Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society 48巻 127号 36頁 2025年06月23日 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces Yu Kawakami MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 274巻 3-4号 1249-1260頁 2013/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Value distribution for the Gauss maps of various classes of surfaces Yu Kawakami Sugaku Expositions 33巻 2号 223 - 237頁 2020 査読有 総説 研究論文(学術雑誌)
- Heinz-type mean curvature estimates in Lorentz-Minkowski space A. Honda, Y. Kawakami, M. Koiso, S. Tori Revista Matematica Complutense 34巻 3号 641-651頁 2021 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Remarks on the Gauss images of complete minimal surfaces in Euclidean four-space R. Aiyama, K. Akutagawa, S. Imagawa, Y. Kawakami Annali di Matematica Pura ed Applicata 196巻 5号 1863-1875頁 2017 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Function-theoretic properties for the Gauss maps for various classes of surfaces Yu Kawakami Canadian Journal of Mathematics 67巻 6号 1411-1434頁 2015年12月01日 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Surfaces with concentric or parallel K-contours Shoichi Fujimori, Yu Kawakami, Masatoshi Kokubu Journal of Geometry 115巻 20号 2024年05月05日 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- A Note on a Unicity Theorem for the Gauss Maps of Complete Minimal Surfaces in Euclidean Four-space Pham Hoang Ha, Yu Kawakami Canadian Mathematical Bulletin 61巻 2号 292-300頁 2018 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres Yu Kawakami, Daisuke Nakajo JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 2012巻 3号 799-821頁 2012/07 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces Yu Kawakami, Ryoichi Kobayashi, Reiko Miyaoka FORUM MATHEMATICUM 20巻 6号 1055-1069頁 2006/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Entire zero mean curvature graphs of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada Quarterly Journal of Mathematics 67巻 4号 801-837頁 2016 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Analytic extensions of constant mean curvature one geometric catenoids in de Sitter 3-space Differential Geometry and its Applications 84巻 101924頁 2022年10月01日 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic three-space Yu Kawakami GEOMETRIAE DEDICATA 171巻 1号 387-396頁 2014/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Hyperbolic metrics on Riemann surfaces and spacelike CMC-1 surfaces in de Sitter 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami. M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara. K.Yamada Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 26巻 1-48頁 2013/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Analytic extension of Jorge-Meeks type maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, and K.Yamada Osaka Journal of Mathematics 54巻 2号 249-272頁 2017 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- CMC-1 trinoids in hyperbolic 3-space and metrics of constant curvature one with conical singularities on the 2-sphere S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 87巻 8号 144-149頁 2011/10 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Ramification estimates for the hyperbolic Gauss map Yu Kawakami OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 46巻 4号 1059-1076頁 2009/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Value distribution of the hyperbolic Gauss maps for flat fronts in hyperbolic three-space Yu Kawakami HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS 38巻 1号 115-130頁 2012/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces in R4 Yu Kawakami MATHEMATISCHE NACHRICHTEN 282巻 2号 211-218頁 2009/02 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- Recent progress of the value distribution of the hyperbolic Gauss map Yu Kawakami Proceedings of the 16th Osaka City University International Academic Symposium 2008 3巻 163-169頁 2010/07 査読有 原著論文 研究論文(プロシーディング)
- On the totally ramified value number of the Gauss map of minimal surfaces Yu Kawakami PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 82巻 1号 1-3頁 2006/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
- 曲面のGauss写像の値分布 川上 裕 数学 69巻 1号 56-69頁 2017 査読有 論説 研究論文(学術雑誌)
- Analytic extension of exceptional constant mean curvature one catenoids in de Sitter 3-space S. Fujimori, Y. Kawakami, M. Kokubu, W. Rossman, M, Umehara, K. Yamada Mathematical Journal of Okayama University 62巻 179-195頁 2020 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
講演・口頭発表等
- Further progress in value distribution theory of the Gauss map of minimal surfaces(会議名:部分多様体と離散化の幾何学)(2024年06月26日)
- Bloch-Ros principleとその応用(会議名:曲率に関する研究集会)(2024年06月08日)
- Value Distribution Theory for Gauss Maps of Several Classes of Surfaces(会議名:The 2nd International Conference on Geometry of Submanifolds and Integrable Systems)(2019年03月25日)
- 曲面のガウス写像の値分布(会議名:2014年度日本数学会年会幾何学分科会特別講演)(2014年03月15日)
- 完備極小曲面のガウス写像の値分布論的性質の幾何学的解釈について(会議名:日本数学会2016年度秋季総合分科会函数論分科会特別講演)(2016年09月15日)
- Further progress in value distribution theory of the Gauss map of minimal surfaces(会議名:RIMS共同研究公開型「部分多様体と離散化の幾何学」)(2024年06月26日)
- Recent advances in value distribution of the Gauss map of complete minimal surfaces(会議名:Workshop on Differential Geometry and Geometric Analysis)(2022年03月22日)
- Function-theoretic properties for the Gauss maps of various classes of surfaces(会議名:The 2nd Japanese-Spanish workshop on Differential Geometry)(2014年02月11日)
- On the Gauss images for various classes of surfaces(会議名:Japan-Austria Joint Workshop ``Transformations and Singularities'')(2016年02月20日)
- Global properties for the Gauss images of various classes of surfaces(会議名:The 3rd Japan-China Geometry Conference)(2017年09月04日)
- Bernstein型問題の研究の最近の進展について(会議名:東京理科大学理工学部数学科談話会)(2022年07月09日)
その他(報告書など)
- 数理科学 曲面を楽しむ 微分幾何 川上 裕 数理科学 61巻 11号 33〜38頁 2023年11月01日 9総説・解説(商業誌)
芸術・フィールドワーク
特許
共同研究希望テーマ
○しろまる曲面の可視化の研究
○しろまる幾何学的形状生成
○しろまる数学教育
科研費
○しろまる基盤研究(C)「ガウス写像の値分布を起点とする曲面の微分幾何学的研究の展開」(2023-2026) 代表者
○しろまる基盤研究(C)「ガウス写像の値分布と曲面の大域的性質への応用」(2019-2022) 代表者
○しろまる基盤研究(C)(一般)「ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究」(2015-2018) 代表者
○しろまる若手研究(B)「ガウス写像の性質に基づく曲面の大域的性質の研究」(2012-2014) 代表者
○しろまる若手研究(B)「ガウス写像の視点からの曲面の大域的性質に関する研究」(2009-2011) 代表者
競争的資金・寄付金等
共同研究・受託研究実績
A-STEP採択課題
学域・学類担当授業科目
○しろまる教職実践演習C(中・高)(2024)
○しろまる数学課題研究(2024)
○しろまる数学通論A(2024)
○しろまる数学通論B(2024)
○しろまる幾何学1A(2024)
○しろまる幾何学1B(2024)
○しろまる数学課題研究(2023)
○しろまる教職実践演習C(中・高)(2023)
○しろまる数学通論A(2023)
○しろまる数学通論B(2023)
○しろまる幾何学1A(2023)
○しろまる幾何学1B(2023)
○しろまる数学課題研究(2022)
○しろまる数学通論A(2022)
○しろまる数学通論B(2022)
○しろまる基礎解析3A(2022)
○しろまる幾何学1A(2022)
○しろまる幾何学1B(2022)
○しろまる大学・社会生活論(2022)
○しろまる微分積分学IIA(2021)
○しろまる微分積分学IIB(2021)
○しろまる微分積分学第二(2021)
○しろまる地域概論(2021)
○しろまる数学物理学基礎演習A(2021)
○しろまる数学物理学基礎演習B(2021)
○しろまる幾何学1A(2021)
○しろまる幾何学1B(2021)
○しろまる幾何学1A(2020)
○しろまる幾何学1B(2020)
○しろまる特別講義(2020)
○しろまる数学科教育法C(2020)
○しろまる線形空間A(2019)
○しろまる線形空間B(2019)
○しろまる幾何学3(2019)
○しろまる線形空間A(2019)
○しろまる線形空間B(2019)
○しろまる幾何学3(2019)
○しろまる幾何学1A(2018)
○しろまる数学物理学演習A(2018)
○しろまる幾何学1B(2018)
○しろまる数学物理学演習B(2018)
○しろまる数学物理学演習A(2017)
○しろまる数学通論B(2017)
○しろまる数学物理学演習A(2017)
○しろまる数学通論B(2017)
○しろまる数学物理学演習B(2017)
○しろまる数学通論A(2017)
○しろまる数学課題研究(2017)
○しろまる数学通論A(2017)
○しろまる数学物理学演習B(2017)
○しろまる数学通論B(2017)
○しろまる数学通論A(2017)
○しろまる数学通論A(2016)
○しろまる数学通論B(2016)
○しろまる数学物理学演習A(2016)
○しろまる微分積分学第二(2016)
○しろまる数学課題研究(2016)
○しろまる数学物理学演習B(2016)
○しろまる初学者ゼミI(2016)
○しろまるプレゼン・ディベート論(初学者ゼミII)(2016)
○しろまる数物科学最前線(2015)
○しろまる数学序論2(2015)
○しろまる初学者ゼミ(2015)
○しろまる特別講義(曲面の幾何)(2015)
○しろまる数学通論B(2015)
○しろまる微分積分学第二(2015)
○しろまる数学通論A(2015)
○しろまる幾何学2A(2014)
○しろまる数学基礎セミナー(2014)
○しろまる微分積分学第二(2014)
○しろまる幾何学2A・2B(2014)
○しろまる数学基礎セミナー(2014)
○しろまる数学展望(2014)
○しろまる幾何学2B(2014)
○しろまる数学展望(2014)
○しろまる微分積分学第二(2014)
大学院担当授業科目
○しろまるサイエンスプレゼンテーションA(2021)
○しろまる幾何解析学(2020)
○しろまるサイエンスプレゼンテーションA(2020)
○しろまる数学教育a(2020)
○しろまる数学教育b(2020)
○しろまる数学特別講義(2020)
○しろまるサイエンスプレゼンテーションA(2019)
○しろまる複素幾何学(2019)
○しろまる幾何学Ib(2018)
○しろまる演習A(2018)
○しろまる課題研究A(2018)
○しろまるゼミナールA(2018)
○しろまる幾何学Ia(2018)
○しろまる複素幾何学(2017)
○しろまる数学特別講義(2017)
○しろまる課題研究A平成29年10月入学者用(2017)
○しろまる課題研究A平成29年度入学生用(2017)
○しろまるゼミナールA平成29年10月入学者用(2017)
○しろまる演習A平成29年10月入学者用(2017)
○しろまる演習A平成29年度入学生用(2017)
○しろまるゼミナールA平成29年度入学生用(2017)
○しろまる複素幾何学(2017)
○しろまる複素幾何学(2017)
○しろまる複素幾何学(2017)
○しろまる数学特別講義(2017)
○しろまる数学特別講義(2017)
○しろまる数学特別講義(2017)
○しろまる数学特別講義(2016)
○しろまる演習A平成28年10月入学者用(2016)
○しろまる複素幾何学(2016)
○しろまる演習A平成28年度入学生用(2016)
○しろまるゼミナールA平成28年度入学生用(2016)
○しろまるゼミナールA平成28年10月入学者用(2016)
○しろまる課題研究A平成28年度入学生用(2016)
○しろまる課題研究A平成28年10月入学者用(2016)
○しろまるゼミナールA平成27年度入学生用(2015)
○しろまる演習A平成27年度入学生用(2015)
○しろまる課題研究A平成27年度入学生用(2015)
○しろまる数学特別講義(曲面の幾何)(2015)
○しろまるゼミナールA平成26年度入学生用(2014)
○しろまる演習A平成26年度入学生用(2014)
○しろまる幾何学II(2014)
○しろまる課題研究A平成26年度入学生用(2014)
○しろまる幾何学II(2014)
他大学の客員教授
○しろまる筑波大学非常勤講師(集中講義)
○しろまる金沢大学非常勤講師(集中講義)
○しろまる山口大学非常勤講師(集中講義)
教育活動(FD)に関する研究
国際事業協力
留学生参加の社会活動
審議会等の参加
○しろまる福井県立金津高等学校 学問発見講座講師(2024年12月16日-2024年12月16日)
○しろまる石川県教員総合研修センター教授(2019-2025年03月31日)
○しろまる小松高等学校 課題研究の指導・助言(2019-2025)
○しろまる金沢二水高校 研究発表に対する指導と講評(2024/04-2025/03)
○しろまる数学チャレンジクラブ中2数学講師(2024年12月22日-2024年12月22日)
講演可能なテーマ
その他公的社会活動
○しろまる科学技術振興機構(2017-2017) 県立小松高校のSSH事業の一環として、課題探求のアドバイザーを務めた。
○しろまる(2013-2013) 教員免許更新講習講師(2013・山口大学)