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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[870. 优势洗牌](https://leetcode.cn/problems/advantage-shuffle/solution/by-ac_oier-i01s/)** ,难度为 **中等**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「红黑树」、「哈希表」、「排序」、「双指针」、「贪心」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +给定两个大小相等的数组 `nums1` 和 `nums2`,`nums1` 相对于 `nums` 的优势可以用满足 `nums1[i] > nums2[i]` 的索引 `i` 的数目来描述。 |
| 10 | + |
| 11 | +返回 `nums1` 的任意排列,使其相对于 `nums2` 的优势最大化。 |
| 12 | + |
| 13 | +示例 1: |
| 14 | +``` |
| 15 | +输入:nums1 = [2,7,11,15], nums2 = [1,10,4,11] |
| 16 | + |
| 17 | +输出:[2,11,7,15] |
| 18 | +``` |
| 19 | +示例 2: |
| 20 | +``` |
| 21 | +输入:nums1 = [12,24,8,32], nums2 = [13,25,32,11] |
| 22 | + |
| 23 | +输出:[24,32,8,12] |
| 24 | +``` |
| 25 | + |
| 26 | +提示: |
| 27 | +* 1ドル <= nums1.length <= 10^5$ |
| 28 | +* $nums2.length = nums1.length$ |
| 29 | +* 0ドル <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9$ |
| 30 | + |
| 31 | +--- |
| 32 | + |
| 33 | +### 数据结构 |
| 34 | + |
| 35 | +显然,对于任意一个 $t = nums2[i]$ 而言,我们应当在候选集合中选择**比其大的最小数**,若不存在这样的数字,则选择候选集合中的**最小值**。 |
| 36 | + |
| 37 | +同时,由于 $nums1$ 相同数会存在多个,我们还要对某个具体数字的可用次数进行记录。 |
| 38 | + |
| 39 | +也就是我们总共涉及两类操作: |
| 40 | + |
| 41 | +1. 实时维护一个候选集合,该集合支持高效查询比某个数大的数值操作; |
| 42 | +2. 对候选集合中每个数值的可使用次数进行记录,当使用到了候选集合中的某个数后,要对其进行计数减一操作,若计数为 0ドル,ドル则将该数值从候选集合中移除。 |
| 43 | + |
| 44 | +计数操作容易想到哈希表,而实时维护候选集合并高效查询可以使用基于红黑树的 `TreeSet` 数据结构。 |
| 45 | + |
| 46 | +Java 代码: |
| 47 | +```Java |
| 48 | +class Solution { |
| 49 | + public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) { |
| 50 | + int n = nums1.length; |
| 51 | + TreeSet<Integer> tset = new TreeSet<>(); |
| 52 | + Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); |
| 53 | + for (int x : nums1) { |
| 54 | + map.put(x, map.getOrDefault(x, 0) + 1); |
| 55 | + if (map.get(x) == 1) tset.add(x); |
| 56 | + } |
| 57 | + int[] ans = new int[n]; |
| 58 | + for (int i = 0; i < n; i++) { |
| 59 | + Integer cur = tset.ceiling(nums2[i] + 1); |
| 60 | + if (cur == null) cur = tset.ceiling(-1); |
| 61 | + ans[i] = cur; |
| 62 | + map.put(cur, map.get(cur) - 1); |
| 63 | + if (map.get(cur) == 0) tset.remove(cur); |
| 64 | + } |
| 65 | + return ans; |
| 66 | + } |
| 67 | +} |
| 68 | +``` |
| 69 | +Python 代码: |
| 70 | +```Python |
| 71 | +from sortedcontainers import SortedList |
| 72 | + |
| 73 | +class Solution: |
| 74 | + def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]: |
| 75 | + n = len(nums1) |
| 76 | + cnts, tset = defaultdict(int), SortedList() |
| 77 | + for i in range(n): |
| 78 | + cnts[nums1[i]] += 1 |
| 79 | + if cnts[nums1[i]] == 1: |
| 80 | + tset.add(nums1[i]) |
| 81 | + ans = [0] * n |
| 82 | + for i in range(n): |
| 83 | + t = nums2[i] |
| 84 | + if (idx := tset.bisect_left(t + 1)) == len(tset): |
| 85 | + idx = tset.bisect_left(-1) |
| 86 | + ans[i] = tset[idx] |
| 87 | + cnts[ans[i]] -= 1 |
| 88 | + if cnts[ans[i]] == 0: |
| 89 | + tset.remove(ans[i]) |
| 90 | + return ans |
| 91 | +``` |
| 92 | +* 时间复杂度:$O(n\log{n})$ |
| 93 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 94 | + |
| 95 | +--- |
| 96 | + |
| 97 | +### 排序 + 双指针 |
| 98 | + |
| 99 | +在解法一中,我们是从每个 $nums2[i]$ 出发考虑,使用哪个 $nums1[i]$ 去匹配最为合适。 |
| 100 | + |
| 101 | +实际上,我们也能从 $nums1[i]$ 出发,考虑将其与哪个 $nums2[i]$ 进行匹配。 |
| 102 | + |
| 103 | +为了让每个决策回合具有独立性,我们需要对两数组进行排序,同时为了在构造答案时,能够对应回 `nums2` 的原下标,排序前我们需要使用「哈希表」记录每个 $nums2[i]$ 的下标为何值。 |
| 104 | + |
| 105 | +使用变量 `l1` 代表当前决策将 $nums1[l1]$ 分配到哪个 `nums2` 的位置,使用 `l2` 和 `r2` 代表当前 `nums2` 中还有 $[l2, r2]$ 位置还待填充。 |
| 106 | + |
| 107 | +可以证明我们在从前往后给每个 $nums1[l1]$ 分配具体位置时,分配的位置只会在 `l2` 和 `r2` 两者之间产生。 |
| 108 | + |
| 109 | +Java 代码: |
| 110 | +```Java |
| 111 | +class Solution { |
| 112 | + public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) { |
| 113 | + int n = nums1.length; |
| 114 | + Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>(); |
| 115 | + for (int i = 0; i < n; i++) { |
| 116 | + List<Integer> list = map.getOrDefault(nums2[i], new ArrayList<>()); |
| 117 | + list.add(i); |
| 118 | + map.put(nums2[i], list); |
| 119 | + } |
| 120 | + Arrays.sort(nums1); Arrays.sort(nums2); |
| 121 | + int[] ans = new int[n]; |
| 122 | + for (int l1 = 0, l2 = 0, r2 = n - 1; l1 < n; l1++) { |
| 123 | + int t = nums1[l1] > nums2[l2] ? l2 : r2; |
| 124 | + List<Integer> list = map.get(nums2[t]); |
| 125 | + int idx = list.remove(list.size() - 1); |
| 126 | + ans[idx] = nums1[l1]; |
| 127 | + if (t == l2) l2++; |
| 128 | + else r2--; |
| 129 | + } |
| 130 | + return ans; |
| 131 | + } |
| 132 | +} |
| 133 | +``` |
| 134 | +Python 代码: |
| 135 | +```Python |
| 136 | +class Solution: |
| 137 | + def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]: |
| 138 | + n = len(nums1) |
| 139 | + mapping = defaultdict(list) |
| 140 | + for i in range(n): |
| 141 | + mapping[nums2[i]].append(i) |
| 142 | + nums1.sort() |
| 143 | + nums2.sort() |
| 144 | + ans = [0] * n |
| 145 | + l2, r2 = 0, n - 1 |
| 146 | + for l1 in range(n): |
| 147 | + t = l2 if nums1[l1] > nums2[l2] else r2 |
| 148 | + ans[mapping[nums2[t]].pop()] = nums1[l1] |
| 149 | + if t == l2: |
| 150 | + l2 += 1 |
| 151 | + else: |
| 152 | + r2 -= 1 |
| 153 | + return ans |
| 154 | +``` |
| 155 | +* 时间复杂度:$O(n\log{n})$ |
| 156 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 157 | + |
| 158 | + |
| 159 | +--- |
| 160 | + |
| 161 | +### 加餐 |
| 162 | + |
| 163 | +**加餐一道同类型题目 : [难度 2.5/5,敲醒沉睡心灵的数据结构运用题](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NDE3MTEyMA==&mid=2247493710&idx=1&sn=2d6d4ee9f4b1ff1ea766ddf7ea57bf55) 🎉🎉** |
| 164 | + |
| 165 | +--- |
| 166 | + |
| 167 | +### 最后 |
| 168 | + |
| 169 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.870` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 170 | + |
| 171 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 172 | + |
| 173 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 174 | + |
| 175 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 176 | + |
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