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# 54_SpiralMatrix_螺旋矩阵
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5+
## 📌题目详情
6+
7+
[leetcode 题目地址](https://leetcode.com/problems/spiral-matrix/)
8+
9+
[leetcode-cn 题目地址](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)
10+
11+
📗Difficulty:**Medium**
12+
13+
🎯Tags:
14+
15+
+ **[Array](https://leetcode-cn.com/tag/array/)**
16+
17+
18+
19+
---
20+
21+
## 📃题目描述
22+
23+
给定一个包含 `m x n` 个元素的矩阵(`m` 行, `n` 列),请按照顺时针螺旋顺序,返回矩阵中的所有元素。
24+
25+
**样例 1:**
26+
27+
```
28+
输入:
29+
[
30+
[ 1, 2, 3 ],
31+
[ 4, 5, 6 ],
32+
[ 7, 8, 9 ]
33+
]
34+
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
35+
```
36+
37+
38+
39+
**样例 2:**
40+
41+
```
42+
输入:
43+
[
44+
[1, 2, 3, 4],
45+
[5, 6, 7, 8],
46+
[9,10,11,12]
47+
]
48+
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
49+
```
50+
51+
52+
53+
****
54+
55+
## 🏹🎯解题思路
56+
57+
58+
类似的题目还有,《蛇形填数》。类似于贪吃蛇,只能有 四个方向去移动,而且不能超越一定的范围。
59+
60+
这类题目,称其为**"模拟题"**,就是说,本题的解题过程是模拟人工解决这类问题的过程,并不涉及到很复杂的数据结构和算法。
61+
62+
63+
64+
首先,观察填数的顺序。从左上角开始,然后向右到边界,再向下,再向上,再向右边。**变换 4 次方向。**
65+
66+
!["蛇头"变换过程](https://assets.ryantech.ltd/20200605135753.jpg)
67+
68+
其中一个疑问在,如何在变换方向后确定"折返点"?
69+
70+
对于外圈的点位来说,可以判断是否越界。但是对于内圈的点位,必须要有个指示的东西,否则会重复走走过的路,造成 bug 。
71+
72+
而对于越界的判断有 2 种思路:
73+
74+
+ 先污染,后治理。
75+
+ 不污染,向后看一个。
76+
77+
下面给出这 2 种思路的代码。
78+
79+
### 先污染,后治理
80+
81+
82+
设置一个和输入矩阵等大的矩阵,其中每个元素的初始值为 0,代表原始矩阵相应位置没有被访问过。
83+
84+
每次访问过该位置后,将该位置的值写为 1,代表该位置的元素被访问过。如果遇到该位置元素被访问了,那么就"撞南墙",改变方向。直到每个元素被访问到。
85+
86+
87+
88+
89+
#### 代码实现
90+
91+
```java
92+
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
93+
if (matrix.length == 0) {
94+
return new LinkedList<>();
95+
}
96+
97+
int row = matrix.length;
98+
int column = matrix[0].length;
99+
int resSize = row * column;
100+
int[][] visited = new int[row][column];
101+
List<Integer> ans = new LinkedList<>();
102+
int x = 0;
103+
int y = 0;
104+
int tot = 0;
105+
while (tot < resSize) {
106+
while (y < column && visited[x][y] == 0) {
107+
visited[x][y] = 1;
108+
ans.add(matrix[x][y]);
109+
tot++;
110+
y++;
111+
}
112+
y--; // 修正
113+
x++; // 换到下一行
114+
while (x < row && visited[x][y] == 0) {
115+
visited[x][y] = 1;
116+
ans.add(matrix[x][y]);
117+
tot++;
118+
x++;
119+
}
120+
x--; // 修正
121+
y--; // 换行
122+
while (y >= 0 && visited[x][y] == 0) {
123+
visited[x][y] = 1;
124+
ans.add(matrix[x][y]);
125+
tot++;
126+
y--;
127+
}
128+
y++; // 修正
129+
x--; // 换行
130+
while (x >= 0 && visited[x][y] == 0) {
131+
visited[x][y] = 1;
132+
ans.add(matrix[x][y]);
133+
tot++;
134+
x--;
135+
}
136+
x++; // 修正
137+
y++; // 换行
138+
}
139+
return ans;
140+
}
141+
```
142+
143+
144+
145+
#### 复杂度分析
146+
147+
+ 时间复杂度: `O(n)` 。每个元素都被访问一次。
148+
+ 空间复杂度: `O(n)` 。需要设置一个和输入数组等大的数组来标记元素是否被访问过。
149+
150+
151+
152+
### 向后看一步,精准卡位
153+
154+
先检查此位置是否越界,代码更加简洁清晰。
155+
156+
157+
158+
#### 代码实现
159+
160+
```java
161+
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
162+
if (matrix.length == 0) {
163+
return new LinkedList<>();
164+
}
165+
166+
int row = matrix.length;
167+
int column = matrix[0].length;
168+
int resSize = row * column;
169+
int[][] visited = new int[row][column];
170+
List<Integer> ans = new LinkedList<>();
171+
int x = 0;
172+
int y = 0;
173+
int tot = 1;
174+
ans.add(matrix[x][y]);
175+
visited[x][y] = 1;
176+
while (tot < resSize) {
177+
while (y + 1 < column && visited[x][y + 1] == 0) {
178+
visited[x][++y] = 1;
179+
ans.add(matrix[x][y]);
180+
tot++;
181+
}
182+
while (x + 1 < row && visited[x + 1][y] == 0) {
183+
visited[++x][y] = 1;
184+
ans.add(matrix[x][y]);
185+
tot++;
186+
}
187+
while (y - 1 >= 0 && visited[x][y - 1] == 0) {
188+
visited[x][--y] = 1;
189+
ans.add(matrix[x][y]);
190+
tot++;
191+
}
192+
while (x - 1 >= 0 && visited[x - 1][y] == 0) {
193+
visited[--x][y] = 1;
194+
ans.add(matrix[x][y]);
195+
tot++;
196+
}
197+
}
198+
return ans;
199+
}
200+
```
201+
202+
203+
204+
#### 复杂度分析
205+
206+
+ 时间复杂度: `O(n)` 。每个元素都被访问一次。
207+
+ 空间复杂度: `O(n)` 。需要设置一个和输入数组等大的数组来标记元素是否被访问过。
208+
209+
210+
211+
## 💡总结
212+
213+
### 相似题目
214+
215+
[59. 螺旋矩阵 II](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)
216+
217+
[面试题29. 顺时针打印矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/)
218+
219+
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# 54_SpiralMatrix_螺旋矩阵 2
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## 📌题目详情
6+
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[leetcode 题目地址](https://leetcode.com/problems/spiral-matrix-ii/)
8+
9+
[leetcode-cn 题目地址](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)
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📗Difficulty:**Medium**
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🎯Tags:
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+ **[Array](https://leetcode-cn.com/tag/array/)**
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---
20+
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## 📃题目描述
22+
23+
给定一个正整数 `n`,生成一个包含 1 到 `n^2` 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
24+
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**样例 1:**
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```
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输入: 3
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输出:
30+
[
31+
[ 1, 2, 3 ],
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[ 8, 9, 4 ],
33+
[ 7, 6, 5 ]
34+
]
35+
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36+
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38+
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40+
41+
## 🏹🎯解题思路
42+
43+
44+
类似的题目还有,《蛇形填数》。类似于贪吃蛇,只能有 四个方向去移动,而且不能超越一定的范围。
45+
46+
这类题目,称其为**"模拟题"**,就是说,本题的解题过程是模拟人工解决这类问题的过程,并不涉及到很复杂的数据结构和算法。
47+
48+
49+
50+
首先,观察填数的顺序。从左上角开始,然后向右到边界,再向下,再向上,再向右边。**变换 4 次方向。**
51+
52+
!["蛇头"变换过程](https://assets.ryantech.ltd/20200605135753.jpg)
53+
54+
其中一个疑问在,如何在变换方向后确定"折返点"?
55+
56+
对于外圈的点位来说,可以判断是否越界。但是对于内圈的点位,必须要有个指示的东西,否则会重复走走过的路,造成 bug 。
57+
58+
而对于越界的判断有 2 种思路:
59+
60+
+ 先污染,后治理。
61+
+ 不污染,向后看一个。
62+
63+
下面给出第 2 种思路的代码。
64+
65+
66+
67+
### 向后看一步,精准卡位
68+
69+
先检查此位置是否越界,代码更加简洁清晰。
70+
71+
72+
73+
#### 代码实现
74+
75+
```java
76+
public int[][] generateMatrix(int n) {
77+
if (n <= 0) {
78+
return new int[][]{};
79+
}
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81+
int[][] ans = new int[n][n];
82+
int tot = 1;
83+
int row = 0;
84+
int column = 0;
85+
ans[row][column] = tot;
86+
while (tot < n * n) {
87+
while (column + 1 < n && ans[row][column + 1] == 0) {
88+
ans[row][++column] = ++tot;
89+
}
90+
while (row + 1 < n && ans[row + 1][column] == 0) {
91+
ans[++row][column] = ++tot;
92+
}
93+
while (column - 1 >= 0 && ans[row][column - 1] == 0) {
94+
ans[row][--column] = ++tot;
95+
}
96+
while (row - 1 >= 0 && ans[row - 1][column] == 0) {
97+
ans[--row][column] = ++tot;
98+
}
99+
}
100+
return ans;
101+
}
102+
```
103+
104+
105+
106+
#### 复杂度分析
107+
108+
+ 时间复杂度: `O(n)` 。每个元素都被访问一次。
109+
+ 空间复杂度: `O(n)` 。需要设置一个和输入数组等大的数组来标记元素是否被访问过。
110+
111+
112+
113+
## 💡总结
114+
115+
### 相似题目
116+
117+
[54. 螺旋矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)
118+
119+
[面试题29. 顺时针打印矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/)
120+
121+
122+

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