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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[883. 三维形体投影面积](https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes/solution/by-ac_oier-r6hj/)** ,难度为 **简单**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」 |
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| 8 | + |
| 9 | +在 $n * n$ 的网格 `grid` 中,我们放置了一些与 `x`,`y`,`z` 三轴对齐的 1ドル * 1 * 1$ 立方体。 |
| 10 | + |
| 11 | +每个值 $v = grid[i][j]$ 表示 $v$ 个正方体叠放在单元格 $(i, j)$ 上。 |
| 12 | + |
| 13 | +现在,我们查看这些立方体在 `xy`、`yz` 和 `zx` 平面上的投影。 |
| 14 | + |
| 15 | +投影 就像影子,将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到"影子"。 |
| 16 | + |
| 17 | +返回 所有三个投影的总面积 。 |
| 18 | + |
| 19 | +示例 1: |
| 20 | + |
| 21 | +``` |
| 22 | +输入:[[1,2],[3,4]] |
| 23 | + |
| 24 | +输出:17 |
| 25 | + |
| 26 | +解释:这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影("阴影部分")。 |
| 27 | +``` |
| 28 | +示例 2: |
| 29 | +``` |
| 30 | +输入:grid = [[2]] |
| 31 | + |
| 32 | +输出:5 |
| 33 | +``` |
| 34 | +示例 3: |
| 35 | +``` |
| 36 | +输入:[[1,0],[0,2]] |
| 37 | + |
| 38 | +输出:8 |
| 39 | +``` |
| 40 | + |
| 41 | +提示: |
| 42 | +* $n == grid.length == grid[i].length$ |
| 43 | +* 1ドル <= n <= 50$ |
| 44 | +* 0ドル <= grid[i][j] <= 50$ |
| 45 | + |
| 46 | +--- |
| 47 | + |
| 48 | +### 模拟 |
| 49 | + |
| 50 | +根据题意进行模拟即可,使用三个变量分别统计三视图的阴影面积: |
| 51 | + |
| 52 | +* `ans1`:统计俯视图的面积,共有 $n * n$ 个位置需要被统计,当任意格子 $g[i][j] > 0,ドル阴影面积加一; |
| 53 | +* `ans2`:统计左视图的面积,共有 $n$ 行需要被统计,每一行对 `ans2` 的贡献为该行的最大高度; |
| 54 | +* `ans3`:统计主视图的面积,共有 $n$ 列需要被统计,每一列对 `ans3` 的贡献为该列的最大高度。 |
| 55 | + |
| 56 | +代码: |
| 57 | +```Java |
| 58 | +class Solution { |
| 59 | + public int projectionArea(int[][] g) { |
| 60 | + int ans1 = 0, ans2 = 0, ans3 = 0; |
| 61 | + int n = g.length; |
| 62 | + for (int i = 0; i < n; i++) { |
| 63 | + int a = 0, b = 0; |
| 64 | + for (int j = 0; j < n; j++) { |
| 65 | + if (g[i][j] > 0) ans1++; |
| 66 | + a = Math.max(a, g[i][j]); |
| 67 | + b = Math.max(b, g[j][i]); |
| 68 | + } |
| 69 | + ans2 += a; ans3 += b; |
| 70 | + } |
| 71 | + return ans1 + ans2 + ans3; |
| 72 | + } |
| 73 | +} |
| 74 | +``` |
| 75 | +* 时间复杂度:$O(n^2)$ |
| 76 | +* 空间复杂度:$O(1)$ |
| 77 | + |
| 78 | +--- |
| 79 | + |
| 80 | +### 最后 |
| 81 | + |
| 82 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.883` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 83 | + |
| 84 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 85 | + |
| 86 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 87 | + |
| 88 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 89 | + |
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