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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[908. 最小差值 I](https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/solution/by-ac_oier-7fh0/)** ,难度为 **简单**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」、「脑筋急转弯」 |
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| 8 | + |
| 9 | +给你一个整数数组 `nums`,和一个整数 `k` 。 |
| 10 | + |
| 11 | +在一个操作中,您可以选择 0ドル <= i < nums.length$ 的任何索引 `i` 。将 $nums[i]$ 改为 $nums[i] + x$ ,其中 $x$ 是一个范围为 $[-k, k]$ 的整数。对于每个索引 `i` ,最多 只能 应用 一次 此操作。 |
| 12 | + |
| 13 | +`nums` 的 分数 是 `nums` 中最大和最小元素的差值。 |
| 14 | + |
| 15 | +在对 `nums` 中的每个索引最多应用一次上述操作后,返回 `nums` 的最低 分数 。 |
| 16 | + |
| 17 | +示例 1: |
| 18 | +``` |
| 19 | +输入:nums = [1], k = 0 |
| 20 | + |
| 21 | +输出:0 |
| 22 | + |
| 23 | +解释:分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。 |
| 24 | +``` |
| 25 | +示例 2: |
| 26 | +``` |
| 27 | +输入:nums = [0,10], k = 2 |
| 28 | + |
| 29 | +输出:6 |
| 30 | + |
| 31 | +解释:将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。 |
| 32 | +``` |
| 33 | +示例 3: |
| 34 | +``` |
| 35 | +输入:nums = [1,3,6], k = 3 |
| 36 | + |
| 37 | +输出:0 |
| 38 | + |
| 39 | +解释:将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。 |
| 40 | +``` |
| 41 | + |
| 42 | +提示: |
| 43 | +* 1ドル <= nums.length <= 10^4$ |
| 44 | +* 0ドル <= nums[i] <= 10^4$ |
| 45 | +* 0ドル <= k <= 10^4$ |
| 46 | + |
| 47 | +--- |
| 48 | + |
| 49 | +### 脑筋急转弯 |
| 50 | + |
| 51 | +今天胃不是很舒服,来晚了。 |
| 52 | + |
| 53 | +根据题意,对于任意一个数 $nums[i]$ 而言,其所能变化的范围为 $[nums[i] - k, nums[i] + k],ドル我们需要最小化变化后的差值。而当 $k$ 足够大时,我们必然能够将所有数变为同一个值,此时答案为 0ドル,ドル而更一般的情况,我们能够缩减的数值距离为 2ドル * k,ドル因此如果原来的最大差值为 $d = \max - \min,ドル若 $d <= 2 * k$ 时,答案为 0ドル,ドル否则答案为 $d - 2 * k$。 |
| 54 | + |
| 55 | +代码: |
| 56 | +```Java |
| 57 | +class Solution { |
| 58 | + public int smallestRangeI(int[] nums, int k) { |
| 59 | + int max = nums[0], min = nums[0]; |
| 60 | + for (int i : nums) { |
| 61 | + max = Math.max(max, i); |
| 62 | + min = Math.min(min, i); |
| 63 | + } |
| 64 | + return Math.max(0, max - min - 2 * k); |
| 65 | + } |
| 66 | +} |
| 67 | +``` |
| 68 | +* 时间复杂度:$O(n)$ |
| 69 | +* 空间复杂度:$O(1)$ |
| 70 | + |
| 71 | +--- |
| 72 | + |
| 73 | +### 最后 |
| 74 | + |
| 75 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.908` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 76 | + |
| 77 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 78 | + |
| 79 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 80 | + |
| 81 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 82 | + |
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