@@ -81,7 +81,7 @@ Tag : 「数据结构」、「优先队列」、「堆」、「红黑树」、
8181
8282再根据「每个任务有对应的开始时间和持续时间」以及「任务分配规则」,容易想到使用优先队列(堆)和有序集合(红黑树)来进行维护。
8383
84- 具体的,利用「每个任务有对应的开始时间和持续时间」,我们使用优先队列(堆)维护二元组 $(idx, endTime),ドル其中 $idx$ 为机器编号,$endTime$ 为当前机台所处理任务的结束时间(也就是该机台最早能够接受新任务的时刻),对于每个 $arrival[ i] $ 而言(新任务),我们先从优先队列中取出所有 $endTime < arrival[ i] $ 的机台 $idx,ドル加入「空闲池」,然后再按照「任务分配规则」从空闲池子中取机台,若取不到,则丢弃该任务。
84+ 具体的,利用「每个任务有对应的开始时间和持续时间」,我们使用优先队列(堆)维护二元组 $(idx, endTime),ドル其中 $idx$ 为机器编号,$endTime$ 为当前机台所处理任务的结束时间(也就是该机台最早能够接受新任务的时刻),对于每个 $arrival[ i] $ 而言(新任务),我们先从优先队列中取出所有 $endTime \leqslant arrival[ i] $ 的机台 $idx,ドル加入「空闲池」,然后再按照「任务分配规则」从空闲池子中取机台,若取不到,则丢弃该任务。
8585
8686由于「任务分配规则」是优先取大于等于 ` i % k ` 的最小值,若取不到,再取大于等于 0ドル$ 的最小值。因此我们的「空闲池」最好是支持「二分」的有序集合,容易想到基于「红黑树」的 ` TreeSet ` 结构。
8787
@@ -114,6 +114,29 @@ class Solution {
114114 }
115115}
116116```
117+ 118+ ``` Python
119+ from sortedcontainers import SortedList
120+ 121+ class Solution :
122+ def busiestServers (self k : int , arrival : List[int ], load : List[int ]) -> List[int ]:
123+ cnts = [0 ] * k
124+ n, m = len (arrival), 0
125+ busy, free = [], SortedList(range (k))
126+ for i in range (n):
127+ start, end = arrival[i], arrival[i] + load[i]
128+ while busy and busy[0 ][0 ] <= start:
129+ free.add(busy[0 ][1 ])
130+ heappop(busy)
131+ if (idx := free.bisect_left(i % k)) == len (free) == (idx := free.bisect_left(0 )):
132+ continue
133+ u = free[idx]
134+ free.remove(u)
135+ heappush(busy, (end, u))
136+ cnts[u] += 1
137+ m = max (m, cnts[u])
138+ return [i for i in range (k) if cnts[i] == m]
139+ ```
117140* 时间复杂度:令任务数量为 $n,ドル机台数量为 $k,ドル起始将所有机台存入 ` TreeSet ` ,复杂度为 $O(k\log{k})$;每次处理新的 $arrival[ i] $ 时,先从优先队列取出可接受新任务的机台,存入 ` TreeSet ` ,然后从 ` TreeSet ` 中取出最多一个的机台来完成任务,其中从 ` TreeSet ` 中取出机台最多调用两次的 ` ceiling ` 操作,复杂度为 $O(\log{k}),ドル这部分的整体复杂度为 $O(n\log{k})$;统计处理任务数达到 ` max ` 的机台集合复杂度为 $O(k)$;整体复杂度为 $O((k + n)\log{k})$
118141* 空间复杂度:$O(k)$
119142
0 commit comments