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LeetCode/671-680/672. 灯泡开关 II(中等).md
@@ -68,7 +68,7 @@ Tag : 「脑筋急转弯」、「找规律」
68
* 当 $k = 0$ 时,无论 $n$ 为何值,都只有起始(全 `1`)一种状态;
69
* 当 $k > 0$ 时,根据 $n$ 进一步分情况讨论:
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* 当 $n = 1$ 时,若 $k$ 为满足「$k > 0$」的最小值 1ドル$ 时,能够取满「`1`/`0`」两种情况,而其余更大 $k$ 值情况能够使用操作无效化(不影响灯的状态);
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- * 当 $n = 2$ 时,若 $k = 1,ドル能够取得「`11`/`10`/`01`」三种状态,当 $k = 2$ 时,能够取满「`11`/`10`/`01`/`00`」四种状态,其余更大 $k$ 可以通过前 $k - 1$ 步归结到任一状态,再通过最后一次的操作 1ドル$ 归结到任意状态;
+ * 当 $n = 2$ 时,若 $k = 1,ドル能够取得「`00`/`10`/`01`」三种状态,当 $k = 2$ 时,能够取满「`11`/`10`/`01`/`00`」四种状态,其余更大 $k$ 可以通过前 $k - 1$ 步归结到任一状态,再通过最后一次的操作 1ドル$ 归结到任意状态;
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* 当 $n = 3$ 时,若 $k = 1$ 时,对应 4ドル$ 种操作可取得 4ドル$ 种方案;当 $k = 2$ 时,可取得 7ドル$ 种状态;而当 $k = 3$ 时可取满 2ドル^3 = 8$ 种状态,更大的 $k$ 值可通过同样的方式归结到取满的 8ドル$ 种状态。
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* 当 $n > 3$ 时,根据四类操作可知,灯泡每 6ドル$ 组一循环(对应序列 `k + 1`、`2k + 2`、`2k + 1` 和 `3k + 1`),即只需考虑 $n <= 6$ 的情况,而 $n = 4$、$n = 5$ 和 $n = 6$ 时,后引入的灯泡状态均不会产生新的组合(即新引入的灯泡状态由前三个灯泡的状态所唯一确定),因此均可归纳到 $n = 3$ 的情况。
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