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‎Index/数学.md‎

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5050
| [789. 逃脱阻碍者](https://leetcode-cn.com/problems/escape-the-ghosts/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/escape-the-ghosts/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-w69gr/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
5151
| [793. 阶乘函数后 K 个零](https://leetcode.cn/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/solution/by-ac_oier-pk9g/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
5252
| [810. 黑板异或游戏](https://leetcode-cn.com/problems/chalkboard-xor-game/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/chalkboard-xor-game/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-ges7k/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
53+
| [828. 统计子串中的唯一字符](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/solution/by-ac_oier-922k/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
5354
| [829. 连续整数求和](https://leetcode.cn/problems/consecutive-numbers-sum/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/consecutive-numbers-sum/solution/by-ac_oier-220q/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
5455
| [869. 重新排序得到 2 的幂](https://leetcode-cn.com/problems/reordered-power-of-2/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reordered-power-of-2/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-dfs-c-3s1e/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
5556
| [879. 盈利计划](https://leetcode-cn.com/problems/profitable-schemes/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/profitable-schemes/solution/gong-shui-san-xie-te-shu-duo-wei-fei-yon-7su9/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |

‎Index/构造.md‎

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22
| ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
33
| [324. 摆动排序 II](https://leetcode.cn/problems/wiggle-sort-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/wiggle-sort-ii/solution/by-ac_oier-22bq/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
44
| [406. 根据身高重建队列](https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/solution/by-ac_oier-fda2/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
5+
| [667. 优美的排列 II](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/solution/by-ac_oier-lyns/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
56
| [761. 特殊的二进制序列](https://leetcode.cn/problems/special-binary-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/special-binary-string/solution/by-ac_oier-cz6h/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
67
| [782. 变为棋盘](https://leetcode.cn/problems/transform-to-chessboard/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/transform-to-chessboard/solution/by-ac_oier-vf1m/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
78
| [899. 有序队列](https://leetcode.cn/problems/orderly-queue/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/orderly-queue/solution/by-ac_oier-443m/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |

‎Index/模拟.md‎

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107107
| [819. 最常见的单词](https://leetcode-cn.com/problems/most-common-word/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/most-common-word/solution/by-ac_oier-6aqd/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
108108
| [821. 字符的最短距离](https://leetcode-cn.com/problems/shortest-distance-to-a-character/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/shortest-distance-to-a-character/solution/by-ac_oier-5bjs/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
109109
| [824. 山羊拉丁文](https://leetcode-cn.com/problems/goat-latin/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/goat-latin/solution/by-ac_oier-t7hj/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
110+
| [828. 统计子串中的唯一字符](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/solution/by-ac_oier-922k/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
110111
| [846. 一手顺子](https://leetcode-cn.com/problems/hand-of-straights/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/hand-of-straights/solution/gong-shui-san-xie-shu-ju-jie-gou-mo-ni-t-4hxw/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
111112
| [859. 亲密字符串](https://leetcode-cn.com/problems/buddy-strings/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/buddy-strings/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-zi-fu-chuan-m-q056/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
112113
| [867. 转置矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/transpose-matrix/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/transpose-matrix/solution/yi-you-wei-jin-huo-xu-ni-neng-kan-kan-zh-m53m/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |

‎Index/脑筋急转弯.md‎

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44
| [406. 根据身高重建队列](https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/solution/by-ac_oier-fda2/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
55
| [419. 甲板上的战舰](https://leetcode-cn.com/problems/battleships-in-a-board/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/battleships-in-a-board/solution/gong-shui-san-xie-ji-chong-sao-miao-xian-trmc/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
66
| [423. 从英文中重建数字](https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-original-digits-from-english/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-original-digits-from-english/solution/gong-shui-san-xie-nao-jin-ji-zhuan-wan-m-vg7a/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
7+
| [667. 优美的排列 II](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/solution/by-ac_oier-lyns/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
78
| [908. 最小差值 I](https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/solution/by-ac_oier-7fh0/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
89
| [2038. 如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色](https://leetcode-cn.com/problems/remove-colored-pieces-if-both-neighbors-are-the-same-color/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-colored-pieces-if-both-neighbors-are-the-same-color/solution/gong-shui-san-xie-nao-jin-ji-zhuan-wan-y-a8xm/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
910
| [2069. 模拟行走机器人 II](https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation-ii/solution/by-ac_oier-6zib/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
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1+
### 题目描述
2+
3+
这是 LeetCode 上的 **[667. 优美的排列 II](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/solution/by-ac_oier-lyns/)** ,难度为 **中等**。
4+
5+
Tag : 「构造」、「脑筋急转弯」
6+
7+
8+
9+
给你两个整数 `n` 和 `k` ,请你构造一个答案列表 `answer`,该列表应当包含从 `1` 到 `n` 的 `n` 个不同正整数,并同时满足下述条件:
10+
11+
假设该列表是 $answer = [a_1, a_2, a_3, ... , a_n]$ ,那么列表 $[|a_1 - a_2|, |a_2 - a_3|, |a_3 - a_4|, ... , |a_{n-1} - a_n|]$ 中应该有且仅有 k 个不同整数。
12+
13+
返回列表 `answer`。如果存在多种答案,只需返回其中 任意一种 。
14+
15+
示例 1:
16+
```
17+
输入:n = 3, k = 1
18+
19+
输出:[1, 2, 3]
20+
21+
解释:[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数,并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数:1
22+
```
23+
示例 2:
24+
```
25+
输入:n = 3, k = 2
26+
27+
输出:[1, 3, 2]
28+
29+
解释:[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数,并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数:1 和 2
30+
```
31+
32+
提示:
33+
* 1ドル <= k < n <= 10^4$
34+
35+
---
36+
37+
### 构造
38+
39+
给定范围在 $[1, n]$ 的 $n$ 个数,当「直接升序/降序」排列时,相邻项差值为 1ドル,ドル仅一种;而从首位开始按照「升序」间隔排列,次位开始按照「降序」间隔排列(即排列为 `[1, n, 2, n - 1, 3, ...]`)时,相邻差值会从 $n - 1$ 开始递减至 1ドル,ドル共 $n - 1$ 种。
40+
41+
那么当我们需要构造 $k$ 种序列时,我们可以先通过「直接升序」的方式构造出若干个 1ドル,ドル然后再通过「间隔位分别升降序」的方式构造出从 $k$ 到 1ドル$ 的差值,共 $k$ 个。
42+
43+
显然,我们需要 $k + 1$ 个数来构造出 $k$ 个差值。因此我们可以先从 1ドル$ 开始,使用 $n - (k + 1)$ 个数来直接升序(通过方式一构造出若干个 1ドル$),然后从 $n - k$ 开始间隔升序排列,按照 $n$ 开始间隔降序排列,构造出剩下的序列。
44+
45+
Java 代码:
46+
```Java
47+
class Solution {
48+
public int[] constructArray(int n, int k) {
49+
int[] ans = new int[n];
50+
int t = n - k - 1;
51+
for (int i = 0; i < t; i++) ans[i] = i + 1;
52+
for (int i = t, a = n - k, b = n; i < n; ) {
53+
ans[i++] = a++;
54+
if (i < n) ans[i++] = b--;
55+
}
56+
return ans;
57+
}
58+
}
59+
```
60+
TypeScript 代码:
61+
```TypeScript
62+
function constructArray(n: number, k: number): number[] {
63+
const ans = new Array<number>(n).fill(0)
64+
const t = n - k - 1
65+
for (let i = 0; i < t; i++) ans[i] = i + 1
66+
for (let i = t, a = n - k, b = n; i < n; ) {
67+
ans[i++] = a++
68+
if (i < n) ans[i++] = b--
69+
}
70+
return ans
71+
};
72+
```
73+
* 时间复杂度:$O(n)$
74+
* 空间复杂度:$O(n)$
75+
76+
---
77+
78+
### 最后
79+
80+
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.667` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
81+
82+
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
83+
84+
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
85+
86+
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
87+
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1+
### 题目描述
2+
3+
这是 LeetCode 上的 **[828. 统计子串中的唯一字符](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/solution/by-ac_oier-922k/)** ,难度为 **困难**。
4+
5+
Tag : 「模拟」、「数学」
6+
7+
8+
9+
我们定义了一个函数 `countUniqueChars(s)` 来统计字符串 `s` 中的唯一字符,并返回唯一字符的个数。
10+
11+
例如:`s = "LEETCODE"` ,则其中 `"L"`, `"T"`,`"C"`,`"O"`,`"D"` 都是唯一字符,因为它们只出现一次,所以 `countUniqueChars(s) = 5`。
12+
13+
本题将会给你一个字符串 `s` ,我们需要返回 `countUniqueChars(t)` 的总和,其中 `t` 是 `s` 的子字符串。输入用例保证返回值为 `32` 位整数。
14+
15+
注意,某些子字符串可能是重复的,但你统计时也必须算上这些重复的子字符串(也就是说,你必须统计 `s` 的所有子字符串中的唯一字符)。
16+
17+
示例 1:
18+
```
19+
输入: s = "ABC"
20+
21+
输出: 10
22+
23+
解释: 所有可能的子串为:"A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。
24+
其中,每一个子串都由独特字符构成。
25+
所以其长度总和为:1 +たす 1 +たす 1 +たす 2 +たす 2 +たす 3 =わ 10
26+
```
27+
示例 2:
28+
```
29+
输入: s = "ABA"
30+
31+
输出: 8
32+
33+
解释: 除了 countUniqueChars("ABA") = 1 之外,其余与示例 1 相同。
34+
```
35+
示例 3:
36+
```
37+
输入:s = "LEETCODE"
38+
39+
输出:92
40+
```
41+
42+
提示:
43+
* 1ドル <= s.length <= 10^5$
44+
* `s` 只包含大写英文字符
45+
46+
---
47+
48+
### 模拟 + 乘法原理
49+
50+
这道题和 [907. 子数组的最小值之和](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NDE3MTEyMA==&mid=2247493485&idx=1&sn=c6d6ac25c171e2617c5a95173aa58825) 如出一辙,只不过无须考虑运用「单调栈」。
51+
52+
原问题为求所有子数组的唯一字符数量和,其可等价为求每个 $s[i]$ 对答案的贡献,即每个 $s[i]$ 可作为多少个子数组的唯一元素。
53+
54+
假定我们能预处理出两数组 `l` 和 `r` 分别代表 $s[i]$ 作为子数组唯一字符时,其所能到达的最远两端:
55+
* `l[i] = a` 代表下标 $a$ 为 $s[i]$ 能够作为子数组唯一字符时的最远左边界,即为 $s[i]$ 左边第一个与 $s[i]$ 值相同的位置(若不存在,则为 $a = -1$)
56+
* `r[i] = b` 代表跳表 $b$ 为 $s[i]$ 能够作为子数组唯一字符时的最远右边界,即为 $s[i]$ 右边第一个与 $s[i]$ 值相同的位置(若不存在,则为 $b = n$)
57+
58+
子数组左端点个数为 $(i - a)$ 个,右端点个数为 $(b - i)$ 个,根据乘法原理可知,子数组个数为两者乘积。
59+
60+
预处理 `l` 和 `r` 只需要使用遍历计数即可。
61+
62+
Java 代码:
63+
```Java
64+
class Solution {
65+
public int uniqueLetterString(String s) {
66+
char[] cs = s.toCharArray();
67+
int n = cs.length, ans = 0;
68+
int[] l = new int[n], r = new int[n];
69+
int[] idx = new int[26];
70+
Arrays.fill(idx, -1);
71+
for (int i = 0; i < n; i++) {
72+
int u = cs[i] - 'A';
73+
l[i] = idx[u];
74+
idx[u] = i;
75+
}
76+
Arrays.fill(idx, n);
77+
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
78+
int u = cs[i] - 'A';
79+
r[i] = idx[u];
80+
idx[u] = i;
81+
}
82+
for (int i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i);
83+
return ans;
84+
}
85+
}
86+
```
87+
Typescript 代码:
88+
```Typescript
89+
function uniqueLetterString(s: string): number {
90+
let n = s.length, ans = 0
91+
const l = new Array<number>(n), r = new Array<number>(n)
92+
const idx = new Array<number>(26).fill(-1)
93+
for (let i = 0; i < n; i++) {
94+
const u = s.charCodeAt(i) - 65
95+
l[i] = idx[u]
96+
idx[u] = i
97+
}
98+
idx.fill(n)
99+
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
100+
const u = s.charCodeAt(i) - 65
101+
r[i] = idx[u]
102+
idx[u] = i
103+
}
104+
for (let i = 0; i < n; i++) ans += (i - l[i]) * (r[i] - i)
105+
return ans
106+
};
107+
```
108+
* 时间复杂度:$O(n)$
109+
* 空间复杂度:$O(n)$
110+
111+
---
112+
113+
### 最后
114+
115+
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.828` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
116+
117+
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
118+
119+
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
120+
121+
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
122+

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