|
| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[726. 原子的数量](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-atoms/solution/gong-shui-san-xie-shi-yong-xiao-ji-qiao-l5ak4/)** ,难度为 **困难**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「模拟」、「数据结构运用」、「栈」、「哈希表」、「优先队列」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +给定一个化学式 `formula`(作为字符串),返回每种原子的数量。 |
| 10 | + |
| 11 | +原子总是以一个大写字母开始,接着跟随0个或任意个小写字母,表示原子的名字。 |
| 12 | + |
| 13 | +如果数量大于 1,原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。例如,`H2O` 和 `H2O2` 是可行的,但 `H1O2` 这个表达是不可行的。 |
| 14 | + |
| 15 | +两个化学式连在一起是新的化学式。例如 `H2O2He3Mg4` 也是化学式。 |
| 16 | + |
| 17 | +一个括号中的化学式和数字(可选择性添加)也是化学式。例如 `(H2O2)` 和 `(H2O2)3` 是化学式。 |
| 18 | + |
| 19 | +给定一个化学式,输出所有原子的数量。格式为:第一个(按字典序)原子的名子,跟着它的数量(如果数量大于 1),然后是第二个原子的名字(按字典序),跟着它的数量(如果数量大于 1),以此类推。 |
| 20 | + |
| 21 | +示例 1: |
| 22 | +``` |
| 23 | +输入: formula = "H2O" |
| 24 | + |
| 25 | +输出: "H2O" |
| 26 | + |
| 27 | +解释: 原子的数量是 {'H': 2, 'O': 1}。 |
| 28 | +``` |
| 29 | +示例 2: |
| 30 | +``` |
| 31 | +输入: formula = "Mg(OH)2" |
| 32 | + |
| 33 | +输出: "H2MgO2" |
| 34 | + |
| 35 | +解释: 原子的数量是 {'H': 2, 'Mg': 1, 'O': 2}。 |
| 36 | +``` |
| 37 | +示例 3: |
| 38 | +``` |
| 39 | +输入: formula = "K4(ON(SO3)2)2" |
| 40 | + |
| 41 | +输出: "K4N2O14S4" |
| 42 | + |
| 43 | +解释: 原子的数量是 {'K': 4, 'N': 2, 'O': 14, 'S': 4}。 |
| 44 | +``` |
| 45 | + |
| 46 | +注意: |
| 47 | +* 所有原子的第一个字母为大写,剩余字母都是小写。 |
| 48 | +* `formula` 的长度在[1, 1000]之间。 |
| 49 | +* `formula` 只包含字母、数字和圆括号,并且题目中给定的是合法的化学式。 |
| 50 | + |
| 51 | +--- |
| 52 | + |
| 53 | +### 数据结构 + 模拟 |
| 54 | + |
| 55 | +一道综合模拟题。 |
| 56 | + |
| 57 | +相比于[(题解)227. 基本计算器 II](https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator-ii/solution/shi-yong-shuang-zhan-jie-jue-jiu-ji-biao-c65k/) 的表达式计算问题,本题设计模拟流程的难度要低很多,之所谓定位困难估计是使用到的数据结构较多一些。 |
| 58 | + |
| 59 | +为了方便,我们约定以下命名: |
| 60 | +* 称一段完整的连续字母为「原子」 |
| 61 | +* 称一段完整的连续数字为「数值」 |
| 62 | +* 称 `(` 和`)` 为「符号」 |
| 63 | + |
| 64 | +基本实现思路如下: |
| 65 | + |
| 66 | +1. 在处理入参 `s` 的过程中,始终维护着一个哈希表 `map`,`map` 中 **实时维护** 着某个「原子」对应的实际「数值」(即存储格式为 `{H:2,S:1}`); |
| 67 | + |
| 68 | + > 由于相同原子可以出在 `s` 的不同位置中,为了某个「数值」对「原子」的累乘效果被重复应用,我们这里应用一个"小技巧":为每个「原子」增加一个"编号后缀"。即实际存储时为 `{H_1:2, S_2:1, H_3:1}`。 |
| 69 | + |
| 70 | +2. 根据当前处理到的字符分情况讨论: |
| 71 | + * 符号:直接入栈; |
| 72 | + * 原子:继续往后取,直到取得完整的原子名称,将完整原子名称入栈,同时在 `map` 中计数加 1ドル$; |
| 73 | + * 数值:继续往后取,直到取得完整的数值并解析,然后根据栈顶元素是否为 `)` 符号,决定该数值应用给哪些原子: |
| 74 | + * 如果栈顶元素不为 `)`,说明该数值只能应用给栈顶的原子 |
| 75 | + * 如果栈顶元素是 ),说明当前数值可以应用给「连续一段」的原子中 |
| 76 | + |
| 77 | +3. 对 `map` 的原子做 "合并" 操作:`{H_1:2, S_2:1, H_3:1}` => `{H:3, S:1}` ; |
| 78 | + |
| 79 | +4. 使用「优先队列(堆)」实现字典序排序(也可以直接使用 `List`,然后通过 `Collections.sort` 进行排序),并构造答案。 |
| 80 | + |
| 81 | +代码: |
| 82 | +```Java [] |
| 83 | +class Solution { |
| 84 | + class Node { |
| 85 | + String s; int v; |
| 86 | + Node (String _s, int _v) { |
| 87 | + s = _s; v = _v; |
| 88 | + } |
| 89 | + } |
| 90 | + public String countOfAtoms(String s) { |
| 91 | + int n = s.length(); |
| 92 | + char[] cs = s.toCharArray(); |
| 93 | + Map<String, Integer> map = new HashMap<>(); |
| 94 | + Deque<String> d = new ArrayDeque<>(); |
| 95 | + int idx = 0; |
| 96 | + for (int i = 0; i < n; ) { |
| 97 | + char c = cs[i]; |
| 98 | + if (c == '(' || c == ')') { |
| 99 | + d.addLast(String.valueOf(c)); |
| 100 | + i++; |
| 101 | + } else { |
| 102 | + if (Character.isDigit(c)) { |
| 103 | + // 获取完整的数字,并解析出对应的数值 |
| 104 | + int j = i; |
| 105 | + while (j < n && Character.isDigit(cs[j])) j++; |
| 106 | + String numStr = s.substring(i, j); |
| 107 | + i = j; |
| 108 | + int cnt = Integer.parseInt(String.valueOf(numStr)); |
| 109 | + |
| 110 | + // 如果栈顶元素是 ),说明当前数值可以应用给「连续一段」的原子中 |
| 111 | + if (!d.isEmpty() && d.peekLast().equals(")")) { |
| 112 | + List<String> tmp = new ArrayList<>(); |
| 113 | + |
| 114 | + d.pollLast(); // pop ) |
| 115 | + while (!d.isEmpty() && !d.peekLast().equals("(")) { |
| 116 | + String cur = d.pollLast(); |
| 117 | + map.put(cur, map.getOrDefault(cur, 1) * cnt); |
| 118 | + tmp.add(cur); |
| 119 | + } |
| 120 | + d.pollLast(); // pop ( |
| 121 | + |
| 122 | + for (int k = tmp.size() - 1; k >= 0; k--) { |
| 123 | + d.addLast(tmp.get(k)); |
| 124 | + } |
| 125 | + |
| 126 | + // 如果栈顶元素不是 ),说明当前数值只能应用给栈顶的原子 |
| 127 | + } else { |
| 128 | + String cur = d.pollLast(); |
| 129 | + map.put(cur, map.getOrDefault(cur, 1) * cnt); |
| 130 | + d.addLast(cur); |
| 131 | + } |
| 132 | + } else { |
| 133 | + // 获取完整的原子名 |
| 134 | + int j = i + 1; |
| 135 | + while (j < n && Character.isLowerCase(cs[j])) j++; |
| 136 | + String cur = s.substring(i, j) + "_" + String.valueOf(idx++); |
| 137 | + map.put(cur, map.getOrDefault(cur, 0) + 1); |
| 138 | + i = j; |
| 139 | + d.addLast(cur); |
| 140 | + } |
| 141 | + } |
| 142 | + } |
| 143 | + |
| 144 | + // 将不同编号的相同原子进行合并 |
| 145 | + Map<String, Node> mm = new HashMap<>(); |
| 146 | + for (String key : map.keySet()) { |
| 147 | + String atom = key.split("_")[0]; |
| 148 | + int cnt = map.get(key); |
| 149 | + Node node = null; |
| 150 | + if (mm.containsKey(atom)) { |
| 151 | + node = mm.get(atom); |
| 152 | + } else { |
| 153 | + node = new Node(atom, 0); |
| 154 | + } |
| 155 | + node.v += cnt; |
| 156 | + mm.put(atom, node); |
| 157 | + } |
| 158 | + |
| 159 | + // 使用优先队列(堆)对 Node 进行字典序排序,并构造答案 |
| 160 | + PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<Node>((a,b)->a.s.compareTo(b.s)); |
| 161 | + for (String atom : mm.keySet()) q.add(mm.get(atom)); |
| 162 | + |
| 163 | + StringBuilder sb = new StringBuilder(); |
| 164 | + while (!q.isEmpty()) { |
| 165 | + Node poll = q.poll(); |
| 166 | + sb.append(poll.s); |
| 167 | + if (poll.v > 1) sb.append(poll.v); |
| 168 | + } |
| 169 | + |
| 170 | + return sb.toString(); |
| 171 | + } |
| 172 | +} |
| 173 | +``` |
| 174 | +* 时间复杂度:最坏情况下,每次处理数值都需要从栈中取出元素进行应用,处理 `s` 的复杂度为 $O(n^2)$;最坏情况下,每个原子独立分布,合并的复杂度为 $O(n)$;将合并后的内容存入优先队列并取出构造答案的复杂度为 $O(n\log{n})$;整体复杂度为 $O(n^2)$ |
| 175 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 176 | + |
| 177 | +--- |
| 178 | + |
| 179 | +### 最后 |
| 180 | + |
| 181 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.726` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 182 | + |
| 183 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 184 | + |
| 185 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 186 | + |
| 187 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 188 | + |
0 commit comments