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‎Index/二分.md‎

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6666
| [1707. 与数组中元素的最大异或值](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-with-an-element-from-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-with-an-element-from-array/solution/gong-shui-san-xie-jie-zhe-ge-wen-ti-lai-lypqr/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
6767
| [1713. 得到子序列的最少操作次数](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/solution/gong-shui-san-xie-noxiang-xin-ke-xue-xi-oj7yu/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
6868
| [1751. 最多可以参加的会议数目 II](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended-ii/solution/po-su-dp-er-fen-dp-jie-fa-by-ac_oier-88du/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
69+
| [1760. 袋子里最少数目的球](https://leetcode.cn/problems/minimum-limit-of-balls-in-a-bag/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/23/1760.%20%E8%A2%8B%E5%AD%90%E9%87%8C%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%95%B0%E7%9B%AE%E7%9A%84%E7%90%83%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
6970
| [1818. 绝对差值和](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/solution/gong-shui-san-xie-tong-guo-er-fen-zhao-z-vrmq/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
7071
| [1838. 最高频元素的频数](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/solution/gong-shui-san-xie-cong-mei-ju-dao-pai-xu-kxnk/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
7172
| [1894. 找到需要补充粉笔的学生编号](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-qian-kpqsk/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |

‎Index/双指针.md‎

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6868
| [1697. 检查边长度限制的路径是否存在](https://leetcode.cn/problems/checking-existence-of-edge-length-limited-paths/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/14/1697.%20%E6%A3%80%E6%9F%A5%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%BA%A6%E9%99%90%E5%88%B6%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%EF%BC%88%E5%9B%B0%E9%9A%BE%EF%BC%89/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
6969
| [1743. 从相邻元素对还原数组](https://leetcode-cn.com/problems/restore-the-array-from-adjacent-pairs/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/restore-the-array-from-adjacent-pairs/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-dan-x-elpx/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
7070
| [1748. 唯一元素的和](https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-unique-elements/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-unique-elements/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-pai-x-atnd/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
71+
| [1759. 统计同构子字符串的数目](https://leetcode.cn/problems/count-number-of-homogenous-substrings/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/26/1759.%20%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%90%8C%E6%9E%84%E5%AD%90%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9B%AE%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
7172
| [1764. 通过连接另一个数组的子数组得到一个数组](https://leetcode-cn.com/problems/form-array-by-concatenating-subarrays-of-another-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/form-array-by-concatenating-subarrays-of-another-array/solution/clean-solutionni-jue-dui-neng-kan-dong-d-l4ts/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
7273
| [2000. 反转单词前缀](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-prefix-of-word/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-prefix-of-word/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-shuang-zhi-zh-dp9u/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
7374
| [2024. 考试的最大困扰度](https://leetcode-cn.com/problems/maximize-the-confusion-of-an-exam/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximize-the-confusion-of-an-exam/solution/by-ac_oier-2rii/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |

‎Index/数学.md‎

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@@ -79,6 +79,7 @@
7979
| [1720. 解码异或后的数组](https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-array/solution/gong-shui-san-xie-li-yong-yi-huo-xing-zh-p1bi/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
8080
| [1734. 解码异或后的排列](https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation/solution/gong-shui-san-xie-note-bie-pian-li-yong-zeh6o/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
8181
| [1738. 找出第 K 大的异或坐标值](https://leetcode-cn.com/problems/find-kth-largest-xor-coordinate-value/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-kth-largest-xor-coordinate-value/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-li-yong-er-w-ai0d/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
82+
| [1759. 统计同构子字符串的数目](https://leetcode.cn/problems/count-number-of-homogenous-substrings/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/26/1759.%20%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%90%8C%E6%9E%84%E5%AD%90%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9B%AE%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
8283
| [1775. 通过最少操作次数使数组的和相等](https://leetcode.cn/problems/equal-sum-arrays-with-minimum-number-of-operations/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/09/1775.%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%AC%A1%E6%95%B0%E4%BD%BF%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
8384
| [1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和](https://leetcode.cn/problems/check-if-number-is-a-sum-of-powers-of-three/) | [LeetCode 题解链接](https://acoier.com/2022/12/12/1780.%20%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E4%B8%89%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%9A%84%E5%92%8C%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
8485
| [剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字](https://leetcode.cn/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof/solution/by-ac_oier-wgr8/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
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@@ -0,0 +1,123 @@
1+
### 题目描述
2+
3+
这是 LeetCode 上的 **[1759. 统计同构子字符串的数目](https://acoier.com/2022/12/26/1759.%20%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%90%8C%E6%9E%84%E5%AD%90%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9B%AE%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/)** ,难度为 **中等**。
4+
5+
Tag : 「双指针」、「数学」
6+
7+
8+
9+
给你一个字符串 `s`,返回 `s` 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大,只需返回对 10ドル^9 + 7$ 取余 后的结果。
10+
11+
同构字符串 的定义为:如果一个字符串中的所有字符都相同,那么该字符串就是同构字符串。
12+
13+
子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。
14+
15+
示例 1:
16+
```
17+
输入:s = "abbcccaa"
18+
19+
输出:13
20+
21+
解释:同构子字符串如下所列:
22+
"a" 出现 3 次。
23+
"aa" 出现 1 次。
24+
"b" 出现 2 次。
25+
"bb" 出现 1 次。
26+
"c" 出现 3 次。
27+
"cc" 出现 2 次。
28+
"ccc" 出现 1 次。
29+
3 +たす 1 +たす 2 +たす 1 +たす 3 +たす 2 +たす 1 =わ 13
30+
```
31+
示例 2:
32+
```
33+
输入:s = "xy"
34+
35+
输出:2
36+
37+
解释:同构子字符串是 "x" 和 "y" 。
38+
```
39+
示例 3:
40+
```
41+
输入:s = "zzzzz"
42+
43+
输出:15
44+
```
45+
46+
提示:
47+
* 1ドル <= s.length <= 10^5$
48+
* `s` 由小写字符串组成
49+
50+
51+
---
52+
53+
### 双指针 + 数学
54+
55+
根据题意,我们需要找出 `s` 中所有字符相同的连续段。
56+
57+
假设 $s[i...(j - 1)]$ 为某个连续段,长度为 $m,ドル根据「等差数列求和」可知该连续段所能提供的同构字符串数量为 $\frac{(1 + m) \times m}{2}$。
58+
59+
具体的,我们可以从前往后扫描 `s`,假设当前处理到的位置为 `i`,将其看作连续段的左端点,然后从 `i` 出发找到当前最长连续段的右端点 `j - 1`,统计 $s[i...(j - 1)]$ 所能贡献同构字符串数量,并调整下个发起点为 $i = j$ 以扫描下一个连续段。
60+
61+
Java 代码:
62+
```Java
63+
class Solution {
64+
public int countHomogenous(String s) {
65+
int n = s.length(), MOD = (int)1e9+7;
66+
long ans = 0;
67+
for (int i = 0; i < n; ) {
68+
int j = i;
69+
while (j < n && s.charAt(j) == s.charAt(i)) j++;
70+
long cnt = j - i;
71+
ans += (1 + cnt) * cnt / 2;
72+
ans %= MOD;
73+
i = j;
74+
}
75+
return (int) ans;
76+
}
77+
}
78+
```
79+
TypeScript 代码:
80+
```TypeScript
81+
function countHomogenous(s: string): number {
82+
let n = s.length, mod = 1e9+7, ans = 0
83+
for (let i = 0; i < n; ) {
84+
let j = i
85+
while (j < n && s.charAt(j) == s.charAt(i)) j++
86+
const cnt = j - i
87+
ans += (1 + cnt) * cnt / 2
88+
ans %= mod
89+
i = j
90+
}
91+
return ans
92+
}
93+
```
94+
Python3 代码:
95+
```Python3
96+
class Solution:
97+
def countHomogenous(self, s: str) -> int:
98+
n, mod, i, ans = len(s), 1e9+7, 0, 0
99+
while i < n:
100+
j = i
101+
while j < n and s[j] == s[i]:
102+
j += 1
103+
cnt = j - i
104+
ans += (cnt + 1) * cnt / 2
105+
ans %= mod
106+
i = j
107+
return int(ans)
108+
```
109+
* 时间复杂度:$O(n)$
110+
* 空间复杂度:$O(1)$
111+
112+
---
113+
114+
### 最后
115+
116+
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1759` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
117+
118+
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
119+
120+
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
121+
122+
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
123+
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@@ -0,0 +1,140 @@
1+
### 题目描述
2+
3+
这是 LeetCode 上的 **[1760. 袋子里最少数目的球](https://acoier.com/2022/12/23/1760.%20%E8%A2%8B%E5%AD%90%E9%87%8C%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%95%B0%E7%9B%AE%E7%9A%84%E7%90%83%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/)** ,难度为 **中等**。
4+
5+
Tag : 「二分」
6+
7+
8+
9+
给你一个整数数组 `nums`,其中 `nums[i]` 表示第 `i` 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 `maxOperations`。
10+
11+
你可以进行如下操作至多 `maxOperations` 次:
12+
13+
* 选择任意一个袋子,并将袋子里的球分到 `2` 个新的袋子中,每个袋子里都有 正整数 个球。
14+
* 比方说,一个袋子里有 `5` 个球,你可以把它们分到两个新袋子里,分别有 `1` 个和 `4` 个球,或者分别有 `2` 个和 `3` 个球。
15+
你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ,你想要 最小化 开销。
16+
17+
请你返回进行上述操作后的最小开销。
18+
19+
示例 1:
20+
```
21+
输入:nums = [9], maxOperations = 2
22+
23+
输出:3
24+
25+
解释:
26+
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
27+
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
28+
装有最多球的袋子里装有 3 个球,所以开销为 3 并返回 3 。
29+
```
30+
示例 2:
31+
```
32+
输入:nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
33+
34+
输出:2
35+
36+
解释:
37+
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
38+
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
39+
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
40+
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
41+
装有最多球的袋子里装有 2 个球,所以开销为 2 并返回 2 。
42+
```
43+
示例 3:
44+
```
45+
输入:nums = [7,17], maxOperations = 2
46+
47+
输出:7
48+
```
49+
50+
提示:
51+
* 1ドル <= nums.length <= 10^5$
52+
* 1ドル <= maxOperations, nums[i] <= 10^9$
53+
54+
---
55+
56+
### 二分
57+
58+
最小化不超过 `max` 次划分操作后的单个袋子最大值,我们将其称为「划分值」。
59+
60+
**答案具有二段性:若使用 $k \leq \max$ 次划分操作后可达到最小划分值,此时减少划分操作次数,会使得划分值非单调上升。**
61+
62+
因此我们可以二分答案,从而将问题进行等价转换:
63+
64+
**假设当前二分到的值为 $limit,ドル我们需要实现一个线性复杂度为 `check` 函数,判断能否使用不超过 $\max$ 次划分次数,来使得划分值不超过 $limit$**:
65+
66+
* 若能满足,说明 $[limit, +\infty]$ 范围的划分值,均能使用不超过 $\max$ 次的实现,此时让 $r = limit$
67+
* 若不能满足,比 $limit$ 更小的划分值,则更无法在 $\max$ 次操作中满足,说明 $[1, limit]$ 范围划分值均不是答案,此时让 $l = limit + 1$
68+
69+
考虑如何实现 `check` 函数,从前往后处理每个 $nums[i],ドル根据 $nums[i]$ 与当前限制 $limit$ 的大小关系进行分情况讨论:
70+
71+
* 若 $nums[i] \leq limit$:说明当前袋子不会成为瓶颈,无须消耗划分次数
72+
* 若 $nums[i] > limit$:此时需要对当前袋子进行划分,直到满足单个袋子球的数量不超过 $limit$ 为止,由于每次划分相当于增加一个袋子,而将 $nums[i]$ 划分成若干个不超过 $limit$ 个球的袋子,需要 $\left \lceil \frac{nums[i]}{limit} \right \rceil$ 个袋子,减去原本的一个,共需要增加 $\left \lceil \frac{nums[i]}{limit} \right \rceil$ 个新袋子,即划分 $\left \lceil \frac{nums[i]}{limit} \right \rceil$ 次
73+
74+
75+
Java 代码:
76+
```Java
77+
class Solution {
78+
public int minimumSize(int[] nums, int max) {
79+
int l = 1, r = 0x3f3f3f3f;
80+
while (l < r) {
81+
int mid = l + r >> 1;
82+
if (check(nums, mid, max)) r = mid;
83+
else l = mid + 1;
84+
}
85+
return r;
86+
}
87+
boolean check(int[] nums, int limit, int max) {
88+
int cnt = 0;
89+
for (int x : nums) cnt += Math.ceil(x * 1.0 / limit) - 1;
90+
return cnt <= max;
91+
}
92+
}
93+
```
94+
TypeScript 代码:
95+
```TypeScript
96+
function minimumSize(nums: number[], max: number): number {
97+
function check(nums: number[], limit: number, max: number): boolean {
98+
let cnt = 0
99+
for (const x of nums) cnt += Math.ceil(x / limit) - 1
100+
return cnt <= max
101+
}
102+
let l = 1, r = 0x3f3f3f3f
103+
while (l < r) {
104+
const mid = l + r >> 1
105+
if (check(nums, mid, max)) r = mid
106+
else l = mid + 1
107+
}
108+
return r
109+
}
110+
```
111+
Python 代码:
112+
```Python
113+
class Solution:
114+
def minimumSize(self, nums: List[int], maxv: int) -> int:
115+
def check(nums, limit, maxv):
116+
return sum([(x + limit - 1) // limit - 1 for x in nums]) <= maxv
117+
l, r = 1, 0x3f3f3f3f
118+
while l < r:
119+
mid = l + r >> 1
120+
if check(nums, mid, maxv):
121+
r = mid
122+
else:
123+
l = mid + 1
124+
return r
125+
```
126+
* 时间复杂度:$O(n \log{M}),ドル其中 $M = 1e9$ 为值域大小
127+
* 空间复杂度:$O(1)$
128+
129+
---
130+
131+
### 最后
132+
133+
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1758` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
134+
135+
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
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在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
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