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| 1 | +### 题目描述 |
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| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[846. 一手顺子](https://leetcode-cn.com/problems/hand-of-straights/solution/gong-shui-san-xie-shu-ju-jie-gou-mo-ni-t-4hxw/)** ,难度为 **中等**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」、「优先队列」、「哈希表」 |
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| 8 | + |
| 9 | +Alice 手中有一把牌,她想要重新排列这些牌,分成若干组,使每一组的牌数都是 groupSize ,并且由 groupSize 张连续的牌组成。 |
| 10 | + |
| 11 | +给你一个整数数组 `hand` 其中 `hand[i]` 是写在第 `i` 张牌,和一个整数 `groupSize`。 |
| 12 | + |
| 13 | +如果她可能重新排列这些牌,返回 `true` ;否则,返回 `false` 。 |
| 14 | + |
| 15 | +示例 1: |
| 16 | +``` |
| 17 | +输入:hand = [1,2,3,6,2,3,4,7,8], groupSize = 3 |
| 18 | + |
| 19 | +输出:true |
| 20 | + |
| 21 | +解释:Alice 手中的牌可以被重新排列为 [1,2,3],[2,3,4],[6,7,8]。 |
| 22 | +``` |
| 23 | +示例 2: |
| 24 | +``` |
| 25 | +输入:hand = [1,2,3,4,5], groupSize = 4 |
| 26 | + |
| 27 | +输出:false |
| 28 | + |
| 29 | +解释:Alice 手中的牌无法被重新排列成几个大小为 4 的组。 |
| 30 | +``` |
| 31 | + |
| 32 | +提示: |
| 33 | +* 1ドル <= hand.length <= 10^4$ |
| 34 | +* 0ドル <= hand[i] <= 10^9$ |
| 35 | +* 1ドル <= groupSize <= hand.length$ |
| 36 | + |
| 37 | +--- |
| 38 | + |
| 39 | +### 模拟 + 哈希表 + 优先队列(堆) |
| 40 | + |
| 41 | +为了方便,我们令 $m = groupSize$。 |
| 42 | + |
| 43 | +题目要求我们将 $hand$ 分为若干份大小为 $m$ 的顺子。 |
| 44 | + |
| 45 | +**在给定 $hand$ 的情况下,划分方式唯一确定,因此本质上这是一个「模拟」的过程。** |
| 46 | + |
| 47 | +具体的,我们可以使用「哈希表」对 $hand$ 中的数值进行「出现次数」统计,并用于后续 **实时** 维护剩余元素的出现次数。 |
| 48 | + |
| 49 | +然后使用优先队列维护(小根堆)所有的 $hand[i]$。每次从优先队列(堆)中取出堆顶元素 $t$ 来 **尝试作为**「顺子」的发起点/首个元素(当然 $t$ 能够作为发起点的前提是 $t$ 仍是剩余元素,即实时维护的出现次数不为 0ドル$ ),然后用 $t$ 作为发起点/首个元素构造顺子,即对 $[t, t + 1, ... , t + m - 1]$ 元素的出现次数进行 $-1$ 操作。 |
| 50 | + |
| 51 | +若构造过程中没有出现「剩余元素出现次数」不足以 $-1$ 的话,说明整个构造过程没有冲突,返回 `True`,否则返回 `False`。 |
| 52 | + |
| 53 | +代码: |
| 54 | +```Java |
| 55 | +class Solution { |
| 56 | + public boolean isNStraightHand(int[] hand, int m) { |
| 57 | + Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); |
| 58 | + PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a,b)->a-b); |
| 59 | + for (int i : hand) { |
| 60 | + map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1); |
| 61 | + q.add(i); |
| 62 | + } |
| 63 | + while (!q.isEmpty()) { |
| 64 | + int t = q.poll(); |
| 65 | + if (map.get(t) == 0) continue; |
| 66 | + for (int i = 0; i < m; i++) { |
| 67 | + int cnt = map.getOrDefault(t + i, 0); |
| 68 | + if (cnt == 0) return false; |
| 69 | + map.put(t + i, cnt - 1); |
| 70 | + } |
| 71 | + } |
| 72 | + return true; |
| 73 | + } |
| 74 | +} |
| 75 | +``` |
| 76 | +* 时间复杂度:令 $n$ 为数组 `hand` 长度,使用哈希表进行次数统计的复杂度为 $O(n)$;将所有元素从堆中存入和取出的复杂度为 $O(n\log{n})$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$ |
| 77 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 78 | + |
| 79 | +--- |
| 80 | + |
| 81 | +### 最后 |
| 82 | + |
| 83 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.846` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 84 | + |
| 85 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 86 | + |
| 87 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 88 | + |
| 89 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 90 | + |
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