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| 1 | +### 题目描述 |
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| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[1791. 找出星型图的中心节点](https://leetcode-cn.com/problems/find-center-of-star-graph/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-mo-ni-ti-by-a-qoix/)** ,难度为 **简单**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」 |
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| 8 | + |
| 9 | +有一个无向的 星型 图,由 $n$ 个编号从 1ドル$ 到 $n$ 的节点组成。星型图有一个 中心 节点,并且恰有 $n - 1$ 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。 |
| 10 | + |
| 11 | +给你一个二维整数数组 `edges` ,其中 $edges[i] = [u_i, v_i]$ 表示在节点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间存在一条边。请你找出并返回 `edges` 所表示星型图的中心节点。 |
| 12 | + |
| 13 | +示例 1: |
| 14 | + |
| 15 | +``` |
| 16 | +输入:edges = [[1,2],[2,3],[4,2]] |
| 17 | + |
| 18 | +输出:2 |
| 19 | + |
| 20 | +解释:如上图所示,节点 2 与其他每个节点都相连,所以节点 2 是中心节点。 |
| 21 | +``` |
| 22 | +示例 2: |
| 23 | +``` |
| 24 | +输入:edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]] |
| 25 | + |
| 26 | +输出:1 |
| 27 | +``` |
| 28 | + |
| 29 | +提示: |
| 30 | +* 3ドル <= n <= 10^5$ |
| 31 | +* $edges.length == n - 1$ |
| 32 | +* $edges[i].length == 2$ |
| 33 | +* 1ドル <= u_i, v_i <= n$ |
| 34 | +* $u_i != v_i$ |
| 35 | +* 题目数据给出的 `edges` 表示一个有效的星型图 |
| 36 | + |
| 37 | +--- |
| 38 | + |
| 39 | +### 模拟 |
| 40 | + |
| 41 | +根据题意,中心节点必然出现在所有的 $edges[i]$ 中,因此使用前两条边即可确定答案。 |
| 42 | + |
| 43 | +起始让 $edges[0][0]$ 和 $edges[0][1]$ 作为答案候选,然后在 $edges[1]$ 关系中检查哪个候选出现过。 |
| 44 | + |
| 45 | +代码: |
| 46 | +```Java |
| 47 | +class Solution { |
| 48 | + public int findCenter(int[][] edges) { |
| 49 | + int a = edges[0][0], b = edges[0][1]; |
| 50 | + if (a == edges[1][0] || a == edges[1][1]) return a; |
| 51 | + else return b; |
| 52 | + } |
| 53 | +} |
| 54 | +``` |
| 55 | +* 时间复杂度:$O(1)$ |
| 56 | +* 空间复杂度:$O(1)$ |
| 57 | + |
| 58 | +--- |
| 59 | + |
| 60 | +### 进阶 |
| 61 | + |
| 62 | +**显然,如果将每个 $edges[i]$ 看做两点之间的「双向边」的话,那么星型图为「欧拉图」,所有点的出度均等于入度。** |
| 63 | + |
| 64 | +容易将题拓展为求欧拉回路的问题:**给定星与星之间的距离,从某个星的位置出发,经过所有的边(可重复经过)并回到起点的最短距离,输出能够取得最短距离的路径(无解输出 $-1$)**。 |
| 65 | + |
| 66 | +--- |
| 67 | + |
| 68 | +### 最后 |
| 69 | + |
| 70 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1791` 篇,系列开始于 2021年01月01日,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 71 | + |
| 72 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 73 | + |
| 74 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 75 | + |
| 76 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 77 | + |
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