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#JavaScript (ES6), (削除) 50 (削除ここまで)(削除) 39 (削除ここまで) 38 bytes

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##Try it

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JavaScript (ES6), (削除) 50 (削除ここまで)(削除) 39 (削除ここまで) 38 bytes

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Try it

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o.innerText=f(i.value=15);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o></pre>

x=s=``
f=n=>-~s.search(n)||f(n,s+=++x)
o.innerText=f(i.value=15);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o></pre>

#JavaScript (ES6), (削除) 50 (削除ここまで) 39 bytes

x=s="1"
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Try it online

#JavaScript (ES6), (削除) 50 (削除ここまで) (削除) 39 (削除ここまで) 38 bytes

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##Try it

x=s=``
f=n=>-~s.search(n)||f(n,s+=++x)
o.innerText=f(i.value=15);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o></pre>

#JavaScript (ES6), 50 bytes

n=>[...Array(n+11)].map((_,y)=>++y).join``.search(n)+1

#JavaScript (ES6), (削除) 50 (削除ここまで) 39 bytes

x=s="1"
f=n=>-~s.search(n)||f(n,s+=++x)

Try it online