季節変動を考慮した最大接地抵抗値の推定 新庄一雄*
(北陸電力) 戸栗和広 郷津宏之(ホクデン) Estimation of Maximum Earth Resistance Considered Seasonal Variation
Kazuo Shinjo (Hokuriku Electric Power Co.), Kazuhiro Toguri, Hiroyuki Gouzu (Hokuden Co.) 1.はじめに
適切な接地設計や施工方法を考える上で,接地抵抗の季
節変動の正確な予測は,季節にかかわらず基準値を満足し
経済性も両立させるためには避けて通れない。しかし,接
地抵抗の季節変動の実態を示すデータが紹介された事例は
少ない(1)-(3)。著者らは,
導電性コンクリート
(ホクデン EP-1)
を用いた帯状接地電極の評価試験を実施しており,実際に
施工された複数の接地電極を対象とした月1回の接地抵抗
測定結果の分析から,接地抵抗の季節変動は月平均気温の
変動だけでも十分表せる可能性を指摘した(4)。本稿では,
任意の季節に測定した1回の接地抵抗値から,
季節変動による最大接地抵抗値を推定できる可能性を得た
ため紹介する。
2.評価対象地点と接地電極
評価対象地点は,富山県内の4箇所(A〜D地点)であ
り,各地点の地質(大地抵抗率,透水性)や埋設されてい
る接地電極長などは大きく異なっている。詳細は,表1に
示す。全ての接地電極は,銅の網状電極を導電性コンクリ
ートで包んだ帯状電極である。4地点とも冬季に凍土とは
ならない場所で,地下水位も接地電極の埋設深度(0.8〜1.2
m)よりもかなり低く,接地抵抗への影響はないものとし
て扱った。なお,本稿で扱う接地抵抗は,全て定常接地抵
抗である。
3.接地抵抗の季節変動
図1に,
2005 年1月から 2008 年 6 月にA地点の接地電極
No.1 に対して月毎に測定した接地抵抗および対応する月平
均気温を示す。更に,月平均気温を説明変数とする回帰式
から求めた接地抵抗の季節変動も合わせて記載する。
また,
図2には,A地点に埋設してある全 11 個の接地電極の接地
抵抗と月平均気温の季節変動を示す。ここで用いた月平均
気温は,評価地点に最も近い気象庁観測点のデータを用い
ている。なお,雪に埋もれて接地抵抗の測定を行なえなか
った期間などは,測定データが欠落している。
図1は,
文献(4)で示したデータに6か月分のデータを追
加したものであるが,月平均気温のみで接地抵抗の季節変
動をほぼ表すことができることを後押しするものである。
また,図2からは,抵抗値や変動幅の違いはあるものの,
状況の異なる複数の電極の接地抵抗においても,月平均気
温の変動と反比例するような同期した変化が見て取れる。
図1 A 地点 No.1 接地電極抵抗の季節変動と月平均気温
Fig.1. Seasonal variation of No.1 electrode resistance and monthly
average temperature at A point. [Jan. 2005 - Jun. 2008]11121314151617181920
Jan. Feb. Mar. Apr. May. Jun. Jul. Aug. Sep. Oct. Nov. Dec.
Resistance [Ω]0510152025303540Temperature [°C]
Measured Resistance(2005)
Measured Resistance(2006)
Measured Resistance(2007)
Measured Resistance(2008)
Resistance by Regression Equation
Monthly Average Temperature(2005)
Monthly Average Temperature(2006)
Monthly Average Temperature(2007)
Monthly Average Temperature(2008)020406080100120140JanMarMayJulSepNovJanMarMayJulSepNovJanMarMayJulSepNovJanMarMayResistance[Ω]05101520253035
Temperature[°C]
No.1 No.2 No.3
No.4 No.5 No.6
No.7 No.8 No.9
No.10 No.11 Monthly Average Temperature
2006 2007 20082005図2 A 地点の接地抵抗の季節変動
Fig.2. Seasonal variation of all electrode resistances and monthly
average temperature at A point. [Jan. 2005 - Jun. 2008]
表1 評価対象地点の接地電極と大地抵抗率
Table 1. Earth electrodes and resistivites of sites for evaluation.
Site Name
Number of
Earth Electrodes
Earth ElectrodeNo.Length of Earth Electrode[m]Earth Resistivity
[Ω・m]
No.1 10 148
No.2 ‐ No.11 1 183
No.1 80 923
No.2 80 917
C point 1 No.1 10 1802
No.1 16 140
No.2 15 140
A point
B point
D point1122 4.最大接地抵抗の推定と精度評価
そこで,表1に示した評価対象4地点の全ての接地電極
における計測期間中の最大接地抵抗と通年の変動幅をそれ
ぞれ求め,図3に対比した。図中には,データから求めた
回帰直線(破線)および実測データとの残差が最も小さく
なる原点を通る直線(実線)も合わせて示した。最大接地
抵抗がゼロに近づけば,変動幅もゼロに限りなく近づくと
考えられる。また,両直線同士が非常に近いことから,最
大接地抵抗と変動幅の関係は,原点を通過する直線で表し
ても支障ないと判断する。ちなみに,変動幅との関連性が
極力高いパラメータを見出すために,最小接地抵抗値,年
間平均抵抗値・中央値,大地抵抗率などについても同様に
分析を行ったが,
最大接地抵抗値との相関が最も高かった。
結果として,接地電極長や大地抵抗率,透水性などの地質
条件は,接地抵抗の大小を説明するには必要なものの,接
地抵抗の季節変動幅を説明する際には,特に用いなくても
良いことが分かった。
図3に示した原点を通過する直線は,式1で表すことが
できる。また,接地抵抗の変動が月平均気温の変動で表す
ことができることから,
式2もほぼ成り立つと考えられる。
そこで,式1,2より接地抵抗変動幅 Rw を消去すると,式
3が導かれる。
Rw = K ×ばつ Rmax ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1)
R = Rmax ‐ ( T ‐ Tmin )×ばつRw /Tw ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(2)
Tw ×ばつ R
Rmax = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(3)
Tw ‐ K ×ばつ( T ‐ Tmin ) R :測定接地抵抗値[Ω]
Rmax :最大接地抵抗値[Ω]
Rw :接地抵抗の変動幅[Ω]
K :最大接地抵抗値と変動幅の比例係数(=0.5349)
T :接地抵抗測定月の月平均気温[°C]
Tmin :最低月平均気温[°C]
Tw :月平均気温の変動幅[°C]
これより,
式3を用いれば,
接地電極の抵抗値を測定し,
当該地域の月平均気温データを入手すれば,最大接地抵抗
を推定することが可能となる。
そこで,推定精度を評価するために,4地点の全接地電
極における全ての測定データを式3に導入し,電極毎の最
大接地抵抗の平均推定値を求めて実測値との対比を行った
(図4)
。各接地電極の推定誤差は表2の通りとなり,抵抗
値が小さい電極では誤差率が 10%を超えるものもあるが,
発生率は小さく,総じて実用に足るものと評価する。
5.おわりに
提案した最大接地抵抗推定手法は,評価対象とした接地
電極と同種の電極への適用には大いに期待できると考える。
また,深埋設接地への適用は難しいものの,今回見出した
基本的な関係性については,他の電極に対しても一般性が
あるのではないかと想像するが,確認が必要である。
文 献
(1) 戸塚裕子,高橋建彦,「接地抵抗の季節変動のシミュレーショ
ン」,第 17 回電気設備学会全国大会,E-13,pp.149-150 (1999)
(2) 武馬宏幸,高橋建彦,「接地抵抗の季節変動に関する考察」,電
気設備学会誌,Vol.22,No.8,pp637-642 (2002)
(3) 高橋建彦,「接地・等電位ボンディング設計の実務知識」,オー
ム社,pp65-75(2003)
(4) 新庄一雄,戸栗和広,郷津宏之,
「接地抵抗季節変動の要因分
析」
,平成 20 年電気学会全国大会,7-110 (2008)
図3 最大接地抵抗と変動幅の関係
Fig.3. Relationship between maximum value and fluctuation band
of earth resistances.010203040506070800 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Maximum Resistance [Ω]
Fluctuation Band of Resistance[Ω]
A point
B point
C point
D point
Regression line
Line through the origin
図4 推定最大接地抵抗の誤差
Fig.4. Error of estimated earth resistance from measured one.0102030405060708090100110120130
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Measured Maximum Resistance [Ω]
Estimated Maximum Resistance[Ω]
A point
B point
C point
D point
Y = X
Site Name
Earth ElectrodeNo.Measured
Maximum Resistance[Ω]Estimated
Maximum Resistance[Ω]Error[Ω]Error Rate[%]No.1 19.2 21.3 2.1 11.2%
No.2 97.0 92.0 ‐5.0 ‐5.2%
No.3 102.0 93.3 ‐8.7 ‐8.6%
No.4 77.0 74.9 ‐2.1 ‐2.8%
No.5 75.0 74.2 ‐0.8 ‐1.1%
No.6 81.0 82.4 1.4 1.7%
No.7 110.0 102.9 ‐7.1 ‐6.4%
No.8 110.0 99.2 ‐10.8 ‐9.8%
No.9 102.0 92.0 ‐10.0 ‐9.8%
No.10 71.0 67.6 ‐3.4 ‐4.8%
No.11 91.0 88.9 ‐2.1 ‐2.4%
No.1 12.6 12.2 ‐0.4 ‐3.3%
No.2 10.2 10.1 ‐0.1 ‐0.7%
C point No.1 115.0 117.4 2.4 2.1%
No.1 7.1 7.1 0.0 ‐0.4%
No.2 9.9 11.1 1.2 12.3%
A point
B point
D point
表2 最大接地抵抗の推定誤差
Table 2. Error between measured and estimated maximum earth
resistances.