ベルヌーイの定理(べるぬーいのていり)

英訳:Bernoulli's theorem

ベルヌーイの定理とは、流体の持つエネルギー(運動量)の保存則が、ベルヌーイの式と呼ばれる運動方程式で簡単に表すことができることを述べた定理のことです。

ベルヌーイの定理では、流体が非圧縮性、非粘性(理想流体)の定常流であると仮定し、粘性や乱流によるエネルギーの散逸を考慮しません。

ベルヌーイの式は表現方法によって、以下の3つの式で表すことができます。

圧力によって表現した式の左辺第一項を動圧、第二項を静圧、第三項を静水圧、右辺を全圧と言います。

ベルヌーイの定理では動圧と静圧、静水圧の和が一定となることを表しており、水深の変化のない場合を考えると、流れの速度が速くなると圧力が低くなり、速度が遅くなると圧力が高くなります。
そのため図1のように断面積が変化する管では、断面1での流速は断面2での流速よりも遅く、静圧は低くなります。

ベルヌーイの定理では流体を理想流体と仮定しますが、実際の流れでも粘性や圧縮性の影響が小さい場合などにはおおまかな傾向を掴む助けになります。

そのため、拡大管の解析などでは、手計算で圧力の傾向を確認し、解析で得られた結果の検証を行うことも考えられます。

しかし粘性の影響が小さい流れは限られるため、粘性を考慮した詳細な解析を行うためには、Ansys FluentやAnsys CFXのように粘性を考慮できる解析ソフトの利用が必要となります。

Ansysにおける取扱い

• Ansys Fluentでは粘性を考慮しない解析も可能です。
• Ansys CFXでは流体の粘性を考慮した解析を行います。

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