24545번 - Y

문제

Y-트리는 아래 조건을 만족하는 트리이다.

1. 4ドル$개 이상의 정점과 인접한 정점은 없다.
2. 인접한 정점의 개수가 3ドル$개인 정점은 정확히 하나만 존재한다.
3. 인접한 정점이 하나뿐인 정점은 정확히 세 개 존재한다.

Y-트리의 크기는 해당 Y-트리를 이루는 정점의 개수와 같다.

1ドル,ドル 2ドル,ドル … $N$까지의 번호가 하나씩 매겨진 정점 $N$개로 이루어진 트리가 주어진다. 주어진 트리에서 정점을 0ドル$개 이상 삭제하여 만들 수 있는 가장 큰 Y-트리의 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 트리의 정점 개수를 의미하는 정수 $N$이 주어진다. (2ドル \leq N \leq 100,000円$)

둘째 줄부터 $N-1$개 줄에 걸쳐 트리를 이루는 간선의 정보를 나타내는 두 정수 $u,ドル $v$가 주어진다. 이는 $u$번 정점과 $v$번 정점 사이를 잇는 간선이 존재한다는 의미이다. (1ドル \leq u, v \leq N,ドル $u \neq v$)

트리를 이루는 모든 간선은 정확히 한 번씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 주어진 트리에서 만들 수 있는 가장 큰 Y-트리의 크기를 출력한다.

Y-트리를 만들 수 없다면 0ドル$을 출력한다.

제한

힌트