24521번 - 토지 구입 스페셜 저지

문제

신촌에 $N \times M$ 칸으로 구성된 주인 없는 미지의 땅이 있다. 각 칸별로 어떤 사업을 하면 좋을지에 대해서 신촌 연합에서 조사를 했으며, 조사 결과에 따라서 각 칸별로 1ドル$부터 $K$까지의 번호를 매겼다.

미지의 땅에서 사업을 진행하기 위해서 국렬이와 지환이는 땅을 사고, 구입한 땅을 둘로 나눠서 서로 가지려고 한다. 국렬이가 $(i,j)$에 위치한 땅을 가지면 $a_{i,j}$의 이익을 얻을 수 있고, 지환이가 $(i,j)$에 위치한 땅을 가지면 $b_{i,j}$의 이익을 얻을 수 있다. 그리고 이웃한 칸의 땅이 같은 주인의 땅이라면 그 땅의 특징에 따라서 추가 이익을 얻을 수 있다.

두 사람의 이익의 합을 최대화하기 위해서 국렬이와 지환이가 어떻게 땅을 나눠야 하는지 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 $N,ドル $M,ドル $K$가 주어진다. (1ドル \le N, M \le 30,ドル 1ドル \le K \le NM$)

다음 $N$개의 줄에 걸쳐서 각 줄별로 $M$개의 $K$ 이하의 양의 정수가 주어진다. $i+1$번째 줄의 $j$번째 정수는 $(i,j)$에 해당하는 칸의 특징을 의미한다.

다음 $K$개의 줄에 걸쳐서 각 줄별로 $K$개의 100ドル$ 이하의 음이 아닌 정수가 주어진다. $N+1+i$번째 줄의 $j$번째 정수는 같은 주인의 이웃한 두 칸의 특징이 $i$와 $j$일 때의 추가 이익을 의미한다. $N+1+i$번째 줄의 $j$번째 정수와 $N+1+j$번째 줄의 $i$번째 정수는 같다.

다음 $N$개의 줄에 걸쳐서 각 줄별로 $M$개의 100ドル$ 이하의 음이 아닌 정수가 주어진다. $N+K+1+i$번째 줄의 $j$번째 정수는 $a_{i,j}$를 의미한다.

다음 $N$개의 줄에 걸쳐서 각 줄별로 $M$개의 100ドル$ 이하의 음이 아닌 정수가 주어진다. 2ドルN+K+1+i$번째 줄의 $j$번째 정수는 $b_{i,j}$를 의미한다.

출력

첫 번째 줄에 두 사람의 이익의 합의 최댓값을 출력한다.

그 다음 $N$개의 줄에 걸쳐서 국렬이와 지환이가 산 땅에 대한 정보를 출력한다. 1ドル+i$번째 줄의 $M$번째 알파벳이 L이면 국렬이가 $(i,j)$에 해당하는 칸의 땅을 가진 것을 의미하고, R이면 지환이가 가진 것을 의미한다.

답이 여러 개인 경우 그 중 아무거나 출력하면 된다.

제한

힌트