33890번 - 양과 늑대

문제

양치기 소년은 외딴 목장에서 $N$마리의 양과 $M$마리의 늑대를 기르고 있다.

각 양은 1ドル$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있으며 $i$번 양의 크기는 $A_i$이다. 각 늑대 또한 1ドル$번부터 $M$번까지 번호가 붙어 있으며 $j$번 늑대의 크기는 $B_j$이다.

양치기 소년은 자신이 기르고 있는 동물들을 관리하기 위해 우리를 만들고자 한다. 양치기 소년이 만든 우리는 최대 2ドル$마리의 동물이 들어갈 수 있으며, 우리에 들어간 동물의 크기의 합은 $K$를 초과할 수 없다. 각 우리에는 같은 종류의 동물만 들어갈 수 있지만, 예외적으로 양치기 소년이 감시할 수 있는 우리 하나에는 양과 늑대가 같이 들어갈 수 있다. 또한 모든 동물의 크기는 $K$를 넘지 않는다.

모든 동물을 우리에 넣어야 할 때, 양치기 소년이 만들어야 하는 우리는 최소 몇 개인지 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 $N,ドル $M,ドル $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N, M \leq 500,000円;$ 1ドル \leq K \leq 10^9)$

두 번째 줄에 양의 크기를 의미하는 $A_1, A_2, \cdots, A_N$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq A_i \leq K)$

세 번째 줄에 늑대의 크기를 의미하는 $B_1, B_2, \cdots, B_M$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq B_j \leq K)$

입력으로 주어지는 모든 값은 정수이다.

출력

첫 번째 줄에 양치기 소년이 만들어야 하는 우리의 최소 개수를 출력한다.

제한

힌트