29309번 - Футбольные поля 다국어

문제

Во Флатландии очень любят футбол. Обычные прямоугольные поля давно всем наскучили, так что во Флатландии придумали игру на полях произвольной формы. Форма поля --- выпуклый многоугольник. По правилам Ассоциации Флатландского Футбола, каждый стадион должен иметь свою, оригинальную форму, не похожую на форму других стадионов.

Даны два многоугольника, задающих два поля. Вершины каждого многоугольника заданы в порядке обхода по или против часовой стрелки, начиная с произвольной вершины. Возможно, что многоугольники заданы разным порядком обхода. Вам необходимо определить, являются ли они одинаковыми. Два поля называются одинаковыми, если одно из другого можно получить некоторой последовательностью параллельных переносов, отражений относительно любой горизонтальной или вертикальной прямой, а также отражений относительно прямых $y = x$ или $y = -x$.

입력

В первой строке входного файла задано число $n$ (3ドル \le n \le 10^5$) --- количество вершин в многоугольнике. В следующих $n$ строчках находится по два целых числа $x$ и $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$) --- координаты очередной вершины первого многоугольника.

В следующих $n$ строчках в таком же формате задаются вершины второго многоугольника.

Многоугольники, описаннные во входном файле, выпуклые. Никакие три подряд идущие вершины одного многоугольника не лежат на одной прямой. Вершины каждого многоугольника заданы в порядке обхода по или против часовой стрелки, начиная с произвольной вершины. Возможно, что вершины многоугольников заданы в порядке разных обходов.

출력

В единственной строке выведите слово YES, если эти два поля одинаковы, и NO иначе.

제한

힌트