범선에는 수많은 힘들이 작용합니다. 이것은 바람이 원하는 방향으로 불지 않더라도 다양한 방향으로 항해할 수 있게 해줍니다. 범선을 쉽게 조정하기 위해서는, 힘들이 균형을 이루어야 합니다.

북풍이 불고, 배가 서쪽을 향하고 있다고 해봅시다. 수면 위에서는 바람이불고, 돛의 각도 때문에 배를 남서쪽으로 밀어냅니다. 수면 아래 뻗은 용골은 배를 북쪽으로 미는 저항을 발생시킵니다. 용골에 작용하는 북쪽 방향의 저항과 돛에 작용하는 남쪽 방향의 힘이 상쇄되고, 배는 서쪽으로 향하게 됩니다.

돛의 중심(Center of Effort,CE)이 용골의 중심(Center of Lateral Resistance, CLR)과 일치하지 않으면 문제가 생길 수 있습니다. 일반적으로 범선은 용골을 중심으로 회전할 수 있습니다. 돛이 용골보다 너무 앞에 있으면, 바람이 배의 앞머리를 밀어 배가 남쪽으로 향할 것입니다. 돛이 용골보다 너무 뒤에 있으면, 바람이 배의 선미를 밀어 배가 북쪽으로 향할 것입니다. 이상적인 상황은 돛과 용골이 균형을 이루어 범선이 직선으로 항해하는 것입니다.

이 문제에서는 돛의 중심(CE)이 용골의 중심(CLR) 위에 있는지 확인하기 위해 보트의 측면도를 검사할 것입니다. CE는 범선의 수면 위 부분의 무게중심으로 정의됩니다. CLR은 범선의 수면 아래 부분의 무게중심으로 정의됩니다. 다각형의 중심은 이를 통과하는 모든 선이 다각형을 동일한 면적의 두 부분으로 나누는 고유한 점입니다.

첫 번째 줄에는 범선 측면도의 윤곽을 나타내는 점의 개수인 정수 n이 주어집니다.

다음 n개의 줄에는 범선 측면도의 각 점의 x, y 좌표를 나타내는 두 개의 정수가 주어집니다. 점들은 윤곽선을 따라 순서대로 주어집니다.

x축(y = 0)은 수면을 나타내고, 범선은 x 좌표가 증가하는 방향을 바라보고 있다고 가정합니다.

CE가 CLR보다 앞에 있으면 다음과 같이 출력합니다.

CE is forward of CLR by N units.

CE가 CLR보다 뒤에 있으면 다음과 같이 출력합니다.

CE is aft of CLR by N units.

위의 두 경우, N 대신 CE와 CLR의 x 좌표 차이를 소수점 아래 두 자리까지 반올림하여 출력합니다.

CE와 CLR의 x 좌표가 같다면, 다음과 같이 출력합니다.

Balanced.