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【번역】26738. 거대 사탕

26738번 - Lizak

* 본 지문은 26738번 문제를 번역한 것입니다. 의역이 있을 수 있으며, 지문을 깔끔하게 작성할 목적으로 지문의 내용을 수정하거나 재작성했을 수도 있습니다.

문제

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어떤 사탕 가게에는 매우 길쭉한 거대 사탕을 판매한다고 한다. 이 사탕은 $N$ 개의 작은 사탕을 일렬로 붙여서 만들어진다.

이 거대 사탕을 이루는 각각의 작은 사탕은 특정한 맛을 가지고 있다. 맛은 자연수로 나타낼 수 있다고 한다.

이 거대 사탕은 너무 크기 때문에, 당신은 거대 사탕을 적절히 쪼개 만든 사탕 조각 하나만을 구매하고자 한다. 아래와 같은 방법으로 만든 사탕을 우리는 사탕 조각이라 부른다.

くろまる 거대 사탕의 왼쪽과 오른쪽에서 원하는 개수의 조각을 떼내어 버린다 (0ドル$ 개도 가능).

くろまる 거대 사탕을 쪼갤 때에는 작은 사탕 단위로만 쪼개야 한다.

위의 방법으로 사탕 조각을 얻었을 때, 이 사탕 조각에 같은 맛의 사탕이 3ドル$ 개 이상 포함되어 있다면, 우리는 이 사탕 조각을 맛있는 사탕이라 부른다.

거대 사탕의 맛의 정보가 주어지면, 이 거대 사탕을 적절히 쪼개 얻을 수 있는, 가장 적은 개수의 사탕으로 이루어진 맛있는 사탕에 포함된 작은 사탕의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 맛있는 사탕을 만들 수 없는 경우도 있는데, 여러분의 프로그램은 이 경우도 판별해 주어야 한다.

입력

입력은 아래와 같이 주어진다. $A_i$ 는 거대 사탕을 이루는 $i$ 번째 사탕의 맛이다.

N
A1 A2 A3 ... AN

출력

만약 맛있는 사탕을 만들 수 있는 경우에는, 첫째 줄에 문제에서 요구한 답을 출력한다.

맛있는 사탕을 만들 수 없는 경우에는, 첫째 줄에 "NIE" 를 출력한다.

제한

1ドル \le N \le 500,000$

1ドル \le A_i \le 10^9$

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출처

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