HDU 1824 Let's go home (2-SAT判断)

Problem Description

小时候,乡愁是一枚小小的邮票,我在这头,母亲在那头。
—— 余光中

集训是辛苦的,道路是坎坷的,休息还是必须的。经过一段时间的训练,lcy决定让大家回家放松一下,但是训练还是得照常进行,lcy想出了如下回家规定,每一个队(三人一队)或者队长留下或者其余两名队员同时留下;每一对队员,如果队员A留下,则队员B必须回家休息下,或者B留下,A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录,管理难度相当大,lcy也不知道自己的决定是否可行,所以这个难题就交给你了,呵呵,好处嘛~,免费**漂流一日。

Input

第一行有两个整数,T和M,1<=T<=1000表示队伍数,1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行,每行三个整数,表示一个队的队员编号,第一个队员就是该队队长。
然后有M行,每行两个整数,表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。

Output

可行输出yes,否则输出no,以EOF为结束。

Sample Input

1 2
0 1 2
0 1
1 2
2 4
0 1 2
3 4 5
0 3
0 4
1 3
1 4

Sample Output

yes
no

【思路】

每一个队伍中,要么队长留下,要么另外两个队员留下,这是一个矛盾对,可以把队长看成一个点,把两个队员也抽象成一个点,

把他们进行一个映射, 对于a,b,c, !a->b, !b->a, !c->a, 即f[a] = b, f[b]=a, f[c]=a,然后直接用2-SAT判断即可。

【代码】

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long int64;
const int MAXN = 3010;
const int VN = MAXN*2;
const int EN = VN*2;
int t, m;
int f[MAXN];
struct Edge{
 int v, next;
};
struct Graph{
public:
 void init(){
 size = 0;
 memset(head, -1, sizeof(head));
 }
 void addEdge(int u, int v){
 E[size].v = v;
 E[size].next = head[u];
 head[u] = size++;
 }
public:
 int head[VN];
 Edge E[EN];
private:
 int size; 
}g;
class Tow_Sat{
public:
 bool check(const Graph&g, const int n){
 scc(g, n);
 for(int i=0; i<n; ++i)
 if(belong[3*i] == belong[f[3*i]] ||
 belong[3*i+1] == belong[f[3*i+1]])
 return false;
 return true;
 }
private:
 int top, bcnt, idx;
 int DFN[VN];
 int low[VN];
 int belong[VN];
 int sta[VN];
 bool inStack[VN];
 void targan(const Graph&g, const int u){
 int v;
 DFN[u] = low[u] = ++idx;
 sta[top++] = u;
 inStack[u] = true;
 
 for(int e=g.head[u]; e!=-1; e=g.E[e].next){
 v = g.E[e].v;
 if(DFN[v] < 0){
 targan(g, v);
 low[u] = min(low[u], low[v]);
 }else if(inStack[v]){
 low[u] = min(low[u], DFN[v]);
 }
 }
 if(DFN[u] == low[u]){
 ++bcnt;
 do{
 v = sta[--top];
 inStack[v] = false;
 belong[v] = bcnt;
 }while(u != v);
 }
 }
 
 void scc(const Graph&g, int n){
 top = bcnt = idx = 0;
 memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
 memset(inStack, 0, sizeof(inStack));
 for(int i=0; i<3*n; ++i)
 if(DFN[i] < 0) targan(g, i);
 }
}sat;
int main(){
 int a,b,c;
 while(~scanf("%d%d", &t, &m)){
 
 g.init();
 for(int i=0; i<t; ++i){
 scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
 g.addEdge(b, c);
 g.addEdge(c, b);
 f[a] = b;
 f[b] = f[c] = a;
 }
 bool flag = true;
 for(int i=0; i<m; ++i){
 scanf("%d%d", &a,&b);
 g.addEdge(a, f[b]);
 g.addEdge(b, f[a]);
 }
 if(flag && sat.check(g, t)) puts("yes");
 else puts("no");
 }
 return 0;
}

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