数据结构和算法(Golang实现)(15)常见数据结构-列表

列表

一、列表 List

我们又经常听到列表 List数据结构,其实这只是更宏观的统称,表示存放数据的队列。

列表List:存放数据,数据按顺序排列,可以依次入队和出队,有序号关系,可以取出某序号的数据。先进先出的队列 (queue)和先进后出的栈(stack)都是列表。大家也经常听说一种叫线性表的数据结构,表示具有相同特性的数据元素的有限序列,实际上就是列表的同义词。

我们一般写算法进行数据计算,数据处理,都需要有个地方来存数据,我们可以使用封装好的数据结构List:

列表的实现有顺序表示或链式表示。

顺序表示:指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素,称为线性表的顺序存储结构。它以物理位置相邻来表示线性表中数据元素间的逻辑关系,可随机存取表中任一元素。顺序表示的又叫顺序表,也就是用数组来实现的列表。

链式表示:指的是用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素,称为线性表的链式存储结构。它的存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。在表示数据元素之间的逻辑关系时,除了存储其本身的信息之外,还需存储一个指示其直接后继的信息,也就是用链表来实现的列表。

我们在前面已经实现过这两种表示的数据结构:先进先出的队列 (queue)和先进后出的栈(stack)。接下来我们会来实现链表形式的双端列表,也叫双端队列,这个数据结构应用场景更广泛一点。在实际工程应用上,缓存数据库Redis的列表List基本类型就是用它来实现的。

二、实现双端列表

双端列表,也可以叫双端队列

我们会用双向链表来实现这个数据结构:

// 双端列表,双端队列
type DoubleList struct {
 head *ListNode // 指向链表头部
 tail *ListNode // 指向链表尾部
 len int // 列表长度
 lock sync.Mutex // 为了进行并发安全pop操作
}
// 列表节点
type ListNode struct {
 pre *ListNode // 前驱节点
 next *ListNode // 后驱节点
 value string // 值
}

设计结构体DoubleList指向队列头部head和尾部tail的指针字段,方便找到链表最前和最后的节点,并且链表节点之间是双向链接的,链表的第一个元素的前驱节点为nil,最后一个元素的后驱节点也为nil。如图:

我们实现的双端列表和Golang标准库container/list中实现的不一样,感兴趣的可以阅读标准库的实现。

2.1.列表节点普通操作

// 获取节点值
func (node *ListNode) GetValue() string {
 return node.value
}
// 获取节点前驱节点
func (node *ListNode) GetPre() *ListNode {
 return node.pre
}
// 获取节点后驱节点
func (node *ListNode) GetNext() *ListNode {
 return node.next
}
// 是否存在后驱节点
func (node *ListNode) HashNext() bool {
 return node.pre != nil
}
// 是否存在前驱节点
func (node *ListNode) HashPre() bool {
 return node.next != nil
}
// 是否为空节点
func (node *ListNode) IsNil() bool {
 return node == nil
}

以上是对节点结构体ListNode的操作,主要判断节点是否为空,有没有后驱和前驱节点,返回值等,时间复杂度都是O(1)。

2.2.从头部开始某个位置前插入新节点

// 添加节点到链表头部的第N个元素之前,N=0表示新节点成为新的头部
func (list *DoubleList) AddNodeFromHead(n int, v string) {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过列表长度,一定找不到,panic
 if n > list.len {
 panic("index out")
 }
 // 先找出头部
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 // 新节点
 newNode := new(ListNode)
 newNode.value = v
 // 如果定位到的节点为空,表示列表为空,将新节点设置为新头部和新尾部
 if node.IsNil() {
 list.head = newNode
 list.tail = newNode
 } else {
 // 定位到的节点,它的前驱
 pre := node.pre
 // 如果定位到的节点前驱为nil,那么定位到的节点为链表头部,需要换头部
 if pre.IsNil() {
 // 将新节点链接在老头部之前
 newNode.next = node
 node.pre = newNode
 // 新节点成为头部
 list.head = newNode
 } else {
 // 将新节点插入到定位到的节点之前
 // 定位到的节点的前驱节点 pre 现在链接到新节点上
 pre.next = newNode
 newNode.pre = pre
 // 定位到的节点的后驱节点 node.next 现在链接到新节点上
 node.next.pre = newNode
 newNode.next = node.next
 }
 }
 // 列表长度+1
 list.len = list.len + 1
}

首先加锁实现并发安全。然后判断索引是否超出列表长度:

// 索引超过列表长度,一定找不到,panic
 if n > list.len {
 panic("index out")
 }

如果n=0表示新节点想成为新的链表头部,n=1表示插入到链表头部数起第二个节点之前,新节点成为第二个节点,以此类推。

首先,找出头部:node := list.head,然后往后面遍历,定位到索引指定的节点node:

// 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }

接着初始化新节点:newNode := new(ListNode)。

定位到的节点有三种情况,我们需要在该节点之前插入新节点:

判断定位到的节点node是否为空,如果为空,表明列表没有元素,将新节点设置为新头部和新尾部。

否则找到定位到的节点的前驱节点:pre := node.pre。

如果前驱节点为空:pre.IsNil(),表明定位到的节点node为头部,那么新节点要取代它,成为新的头部:

if pre.IsNil() {
 // 将新节点链接在老头部之前
 newNode.next = node
 node.pre = newNode
 // 新节点成为头部
 list.head = newNode
 }

新节点成为新的头部,需要将新节点的后驱设置为老头部:newNode.next = node,老头部的前驱为新头部:node.pre = newNode,并且新头部变化:list.head = newNode。

如果定位到的节点的前驱节点不为空,表明定位到的节点node不是头部节点,那么我们只需将新节点链接到节点node之前即可:

// 定位到的节点的前驱节点 pre 现在链接到新节点前
 pre.next = newNode
 newNode.pre = pre
 // 定位到的节点链接到新节点之后
 newNode.next = node
 node.pre = newNode

先将定位到的节点的前驱节点和新节点绑定,因为现在新节点插在前面了,把定位节点的前驱节点的后驱设置为新节点:pre.next = newNode,新节点的前驱设置为定位节点的前驱节点:newNode.pre = pre。

同时,定位到的节点现在要链接到新节点之后,所以新节点的后驱设置为:newNode.next = node,定位到的节点的前驱设置为:node.pre = newNode。

最后,链表长度加一。

大部分时间花在遍历位置上,如果n=0,那么时间复杂度为O(1),否则为O(n)。

2.3.从尾部开始某个位置后插入新节点

// 添加节点到链表尾部的第N个元素之后,N=0表示新节点成为新的尾部
func (list *DoubleList) AddNodeFromTail(n int, v string) {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过列表长度,一定找不到,panic
 if n > list.len {
 panic("index out")
 }
 // 先找出尾部
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 // 新节点
 newNode := new(ListNode)
 newNode.value = v
 // 如果定位到的节点为空,表示列表为空,将新节点设置为新头部和新尾部
 if node.IsNil() {
 list.head = newNode
 list.tail = newNode
 } else {
 // 定位到的节点,它的后驱
 next := node.next
 // 如果定位到的节点后驱为nil,那么定位到的节点为链表尾部,需要换尾部
 if next.IsNil() {
 // 将新节点链接在老尾部之后
 node.next = newNode
 newNode.pre = node
 // 新节点成为尾部
 list.tail = newNode
 } else {
 // 将新节点插入到定位到的节点之后
 // 新节点链接到定位到的节点之后
 newNode.pre = node
 node.next = newNode
 // 定位到的节点的后驱节点链接在新节点之后
 newNode.next = next
 next.pre = newNode
 }
 }
 // 列表长度+1
 list.len = list.len + 1
}

操作和头部插入节点相似,自行分析。

2.4.从头部开始某个位置获取列表节点

// 从头部开始往后找,获取第N+1个位置的节点,索引从0开始。
func (list *DoubleList) IndexFromHead(n int) *ListNode {
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取头部节点
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 return node
}

如果索引超出或等于列表长度,那么找不到节点,返回空。

否则从头部开始遍历,拿到节点。

时间复杂度为:O(n)。

2.5.从尾部开始某个位置获取列表节点

// 从尾部开始往前找,获取第N+1个位置的节点,索引从0开始。
func (list *DoubleList) IndexFromTail(n int) *ListNode {
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取尾部节点
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 return node
}

操作和从头部获取节点一样,请自行分析。

2.6.从头部开始移除并返回某个位置的节点

// 从头部开始往后找,获取第N+1个位置的节点,并移除返回
func (list *DoubleList) PopFromHead(n int) *ListNode {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取头部
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 // 移除的节点的前驱和后驱
 pre := node.pre
 next := node.next
 // 如果前驱和后驱都为nil,那么移除的节点为链表唯一节点
 if pre.IsNil() && next.IsNil() {
 list.head = nil
 list.tail = nil
 } else if pre.IsNil() {
 // 表示移除的是头部节点,那么下一个节点成为头节点
 list.head = next
 next.pre = nil
 } else if next.IsNil() {
 // 表示移除的是尾部节点,那么上一个节点成为尾节点
 list.tail = pre
 pre.next = nil
 } else {
 // 移除的是中间节点
 pre.next = next
 next.pre = pre
 }
 // 节点减一
 list.len = list.len - 1
 return node
}

首先加并发锁实现并发安全。先判断索引是否超出列表长度:n >= list.len,如果超出直接返回空指针。

获取头部,然后遍历定位到第N+1个位置的元素:node = node.next。

定位到的并要移除的节点有三种情况发生:

查看要移除的节点的前驱和后驱:

// 移除的节点的前驱和后驱
 pre := node.pre
 next := node.next

如果前驱和后驱都为空:pre.IsNil() && next.IsNil(),那么要移除的节点是链表中唯一的节点,直接将列表头部和尾部置空即可。

如果前驱节点为空:pre.IsNil(),表示移除的是头部节点,那么头部节点的下一个节点要成为新的头部:list.head = next,并且这时新的头部前驱要设置为空:next.pre = nil。

同理,如果后驱节点为空:next.IsNil(),表示移除的是尾部节点,需要将尾部节点的前一个节点设置为新的尾部:list.tail = pre,并且这时新的尾部后驱要设置为空:pre.next = nil。

如果移除的节点处于两个节点之间,那么将这两个节点链接起来即可:

// 移除的是中间节点
 pre.next = next
 next.pre = pre

最后,列表长度减一。

主要的耗时用在定位节点上,其他的操作都是链表链接,可以知道时间复杂度为:O(n)。

2.7.从尾部开始移除并返回某个位置的节点

// 从尾部开始往前找,获取第N+1个位置的节点,并移除返回
func (list *DoubleList) PopFromTail(n int) *ListNode {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取尾部
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 // 移除的节点的前驱和后驱
 pre := node.pre
 next := node.next
 // 如果前驱和后驱都为nil,那么移除的节点为链表唯一节点
 if pre.IsNil() && next.IsNil() {
 list.head = nil
 list.tail = nil
 } else if pre.IsNil() {
 // 表示移除的是头部节点,那么下一个节点成为头节点
 list.head = next
 next.pre = nil
 } else if next.IsNil() {
 // 表示移除的是尾部节点,那么上一个节点成为尾节点
 list.tail = pre
 pre.next = nil
 } else {
 // 移除的是中间节点
 pre.next = next
 next.pre = pre
 }
 // 节点减一
 list.len = list.len - 1
 return node
}

操作和从头部移除节点相似,请自行分析。

2.8.完整例子

package main
import (
 "fmt"
 "sync"
)
// 双端列表,双端队列
type DoubleList struct {
 head *ListNode // 指向链表头部
 tail *ListNode // 指向链表尾部
 len int // 列表长度
 lock sync.Mutex // 为了进行并发安全pop操作
}
// 列表节点
type ListNode struct {
 pre *ListNode // 前驱节点
 next *ListNode // 后驱节点
 value string // 值
}
// 获取节点值
func (node *ListNode) GetValue() string {
 return node.value
}
// 获取节点前驱节点
func (node *ListNode) GetPre() *ListNode {
 return node.pre
}
// 获取节点后驱节点
func (node *ListNode) GetNext() *ListNode {
 return node.next
}
// 是否存在后驱节点
func (node *ListNode) HashNext() bool {
 return node.pre != nil
}
// 是否存在前驱节点
func (node *ListNode) HashPre() bool {
 return node.next != nil
}
// 是否为空节点
func (node *ListNode) IsNil() bool {
 return node == nil
}
// 返回列表长度
func (list *DoubleList) Len() int {
 return list.len
}
// 添加节点到链表头部的第N个元素之前,N=0表示新节点成为新的头部
func (list *DoubleList) AddNodeFromHead(n int, v string) {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过列表长度,一定找不到,panic
 if n > list.len {
 panic("index out")
 }
 // 先找出头部
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 // 新节点
 newNode := new(ListNode)
 newNode.value = v
 // 如果定位到的节点为空,表示列表为空,将新节点设置为新头部和新尾部
 if node.IsNil() {
 list.head = newNode
 list.tail = newNode
 } else {
 // 定位到的节点,它的前驱
 pre := node.pre
 // 如果定位到的节点前驱为nil,那么定位到的节点为链表头部,需要换头部
 if pre.IsNil() {
 // 将新节点链接在老头部之前
 newNode.next = node
 node.pre = newNode
 // 新节点成为头部
 list.head = newNode
 } else {
 // 将新节点插入到定位到的节点之前
 // 定位到的节点的前驱节点 pre 现在链接到新节点前
 pre.next = newNode
 newNode.pre = pre
 // 定位到的节点链接到新节点之后
 newNode.next = node
 node.pre = newNode
 }
 }
 // 列表长度+1
 list.len = list.len + 1
}
// 添加节点到链表尾部的第N个元素之后,N=0表示新节点成为新的尾部
func (list *DoubleList) AddNodeFromTail(n int, v string) {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过列表长度,一定找不到,panic
 if n > list.len {
 panic("index out")
 }
 // 先找出尾部
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 // 新节点
 newNode := new(ListNode)
 newNode.value = v
 // 如果定位到的节点为空,表示列表为空,将新节点设置为新头部和新尾部
 if node.IsNil() {
 list.head = newNode
 list.tail = newNode
 } else {
 // 定位到的节点,它的后驱
 next := node.next
 // 如果定位到的节点后驱为nil,那么定位到的节点为链表尾部,需要换尾部
 if next.IsNil() {
 // 将新节点链接在老尾部之后
 node.next = newNode
 newNode.pre = node
 // 新节点成为尾部
 list.tail = newNode
 } else {
 // 将新节点插入到定位到的节点之后
 // 新节点链接到定位到的节点之后
 newNode.pre = node
 node.next = newNode
 // 定位到的节点的后驱节点链接在新节点之后
 newNode.next = next
 next.pre = newNode
 }
 }
 // 列表长度+1
 list.len = list.len + 1
}
// 返回列表链表头结点
func (list *DoubleList) First() *ListNode {
 return list.head
}
// 返回列表链表尾结点
func (list *DoubleList) Last() *ListNode {
 return list.tail
}
// 从头部开始往后找,获取第N+1个位置的节点,索引从0开始。
func (list *DoubleList) IndexFromHead(n int) *ListNode {
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取头部节点
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 return node
}
// 从尾部开始往前找,获取第N+1个位置的节点,索引从0开始。
func (list *DoubleList) IndexFromTail(n int) *ListNode {
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取尾部节点
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 return node
}
// 从头部开始往后找,获取第N+1个位置的节点,并移除返回
func (list *DoubleList) PopFromHead(n int) *ListNode {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取头部
 node := list.head
 // 往后遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.next
 }
 // 移除的节点的前驱和后驱
 pre := node.pre
 next := node.next
 // 如果前驱和后驱都为nil,那么移除的节点为链表唯一节点
 if pre.IsNil() && next.IsNil() {
 list.head = nil
 list.tail = nil
 } else if pre.IsNil() {
 // 表示移除的是头部节点,那么下一个节点成为头节点
 list.head = next
 next.pre = nil
 } else if next.IsNil() {
 // 表示移除的是尾部节点,那么上一个节点成为尾节点
 list.tail = pre
 pre.next = nil
 } else {
 // 移除的是中间节点
 pre.next = next
 next.pre = pre
 }
 // 节点减一
 list.len = list.len - 1
 return node
}
// 从尾部开始往前找,获取第N+1个位置的节点,并移除返回
func (list *DoubleList) PopFromTail(n int) *ListNode {
 // 加并发锁
 list.lock.Lock()
 defer list.lock.Unlock()
 // 索引超过或等于列表长度,一定找不到,返回空指针
 if n >= list.len {
 return nil
 }
 // 获取尾部
 node := list.tail
 // 往前遍历拿到第 N+1 个位置的元素
 for i := 1; i <= n; i++ {
 node = node.pre
 }
 // 移除的节点的前驱和后驱
 pre := node.pre
 next := node.next
 // 如果前驱和后驱都为nil,那么移除的节点为链表唯一节点
 if pre.IsNil() && next.IsNil() {
 list.head = nil
 list.tail = nil
 } else if pre.IsNil() {
 // 表示移除的是头部节点,那么下一个节点成为头节点
 list.head = next
 next.pre = nil
 } else if next.IsNil() {
 // 表示移除的是尾部节点,那么上一个节点成为尾节点
 list.tail = pre
 pre.next = nil
 } else {
 // 移除的是中间节点
 pre.next = next
 next.pre = pre
 }
 // 节点减一
 list.len = list.len - 1
 return node
}
func main() {
 list := new(DoubleList)
 // 在列表头部插入新元素
 list.AddNodeFromHead(0, "I")
 list.AddNodeFromHead(0, "love")
 list.AddNodeFromHead(0, "you")
 // 在列表尾部插入新元素
 list.AddNodeFromTail(0, "may")
 list.AddNodeFromTail(0, "happy")
 // 正常遍历,比较慢
 for i := 0; i < list.Len(); i++ {
 // 从头部开始索引
 node := list.IndexFromHead(i)
 // 节点为空不可能,因为list.Len()使得索引不会越界
 if !node.IsNil() {
 fmt.Println(node.GetValue())
 }
 }
 fmt.Println("----------")
 // 正常遍历,特别快
 // 先取出第一个元素
 first := list.First()
 for !first.IsNil() {
 // 如果非空就一直遍历
 fmt.Println(first.GetValue())
 // 接着下一个节点
 first = first.GetNext()
 }
 fmt.Println("----------")
 // 元素一个个 POP 出来
 for {
 node := list.PopFromHead(0)
 if node.IsNil() {
 // 没有元素了,直接返回
 break
 }
 fmt.Println(node.GetValue())
 }
 fmt.Println("----------")
 fmt.Println("len", list.Len())
}

输出:

you
love
I
may
happy
----------
you
love
I
may
happy
----------
you
love
I
may
happy
----------
len 0

首先,先从列表头部插入三个新元素,然后从尾部插入两个新元素,然后用三种方式进行遍历,两种只是查看元素,一种是遍历移除元素。

我是陈星星,看星星,不如看星星,一个写了快五年Golang的后端开发工程师。

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感谢作者:陈星星

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