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青蛙跳台阶 Golang 与 Python 最简解法
张凯强 · · 1505 次点击 · · 开始浏览这是一个创建于 的文章,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
「剑指Offer」里的经典题目,近期群里聊到这题,特来复习一波。
题目
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
思路
首先跳到 n 级台阶可以分解为两种情况:
- 之前跳到 n-1 级台阶,然后再跳 1 级到达 n 级;
- 之前跳到 n-2 级台阶,然后再跳 2 级到达 n 级;
因此 n 级跳法数量,等于这两种情况之和。
即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)
同理可继续推导: F(n-1) = F(n-2) + F(n-3) F(n-2) = F(n-3) + F(n-4)
... F(2) = F(1) + F(0) F(1) = 1 F(0) = 1
可见这是斐波那契数列,数列中从第三个数开始,每个数都是前两个数之和。那么只需从 F(0) + F(1) = F(2) 开始计算,一直加到 F(n) 即可得出结果。
解题
Golang 版
func JumpFloor(n int) int {
a, b := 1, 1
for ; n > 0; n-- {
a, b = b, a + b
}
return a
}Python 版
def jump_floor(n):
a, b = 1, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a有疑问加站长微信联系(非本文作者)
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「剑指Offer」里的经典题目,近期群里聊到这题,特来复习一波。
题目
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
思路
首先跳到 n 级台阶可以分解为两种情况:
- 之前跳到 n-1 级台阶,然后再跳 1 级到达 n 级;
- 之前跳到 n-2 级台阶,然后再跳 2 级到达 n 级;
因此 n 级跳法数量,等于这两种情况之和。
即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)
同理可继续推导: F(n-1) = F(n-2) + F(n-3) F(n-2) = F(n-3) + F(n-4)
... F(2) = F(1) + F(0) F(1) = 1 F(0) = 1
可见这是斐波那契数列,数列中从第三个数开始,每个数都是前两个数之和。那么只需从 F(0) + F(1) = F(2) 开始计算,一直加到 F(n) 即可得出结果。
解题
Golang 版
func JumpFloor(n int) int {
a, b := 1, 1
for ; n > 0; n-- {
a, b = b, a + b
}
return a
}Python 版
def jump_floor(n):
a, b = 1, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a