golang刷LeetCode[0003] 无重复字符的最长子串

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题目

https://github.com/betterfor/leetcode-go/tree/master/algorithms/0003_Longest_String

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b",所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke",所以其长度为 3。
 请注意,你的答案必须是 子串 的长度,"pwke" 是一个子序列,不是子串。

题解

1. 暴力法
   简单来说就是列出字符串中所有的子串

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
 var maxLen int
 for i := 0; i < len(s); i++ {
 for j := i + 1; j <= len(s); j++ {
 if isUnique(s[i:j]) {
 if len(s[i:j]) > maxLen {
 maxLen = len(s[i:j])
 }
 } else { // 如果该子串重复,继续添加后续字符也还是不重复
 break
 }
 }
 }
 return maxLen
}
func isUnique(s string) bool {
 var m = make(map[int32]bool)
 for _, vChar := range s {
 if _, ok := m[vChar]; ok {
 return false
 }
 m[vChar] = true
 }
 return true
}

时间复杂度 O(n³)
空间复杂度O(min(n, m)),我们需要 O(k) 的空间来检查子字符串中是否有重复字符,其中 k 表示 Set 的大小。而 Set 的大小取决于字符串 n 的大小以及字符集/字母 m 的大小。

2. 滑动窗口
   暴力法很简单,可是太慢了,浪费的时间在会检查重复的字符。如果索引 i 到 j-1 之间的字符串 s_ij 已经检查没有重复字符了,那么就只需要检查 s_j 是否在 s_ij 。
   滑动窗口的右边界不断的右移,只要没有重复的字符,就不用的向右扩大窗口边界。一旦出现了重复字符,此时先计算一下滑动窗口的大小,记录下来。再需要缩小左边界。
   直到重复的字符移出了左边界。接着又可以开始移动滑动窗口的右边界。以此类推,不断的刷新记录的窗口大小。

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
 if len(s) == 0 {
 return 0
 }
 var freq [256]int // 字符出现的次数
 var maxLen int
 left,right := 0,-1 // 左右下标
 for left < len(s) {
 if right+1 < len(s) && freq[s[right+1]] == 0 { // 右标如果没有出现过,记录下来
 freq[s[right+1]] ++
 right ++
 } else { // 右标出现过,移动左标
 freq[s[left]] --
 left ++
 }
 if maxLen < right-left+1 {
 maxLen = right-left+1
 }
 }
 return maxLen
}

时间复杂度 O(2n) = O(n) ,最糟糕的情况,每个字符都被访问一次,即所有相同字符串。
空间复杂度 O(min(n,m))

3. 优化的滑动窗口
   方法2最多需要执行2n个步骤,可以考虑记录每个字符上次出现的位置。如果 s_j 在 s_ij 中有重复,找到 s_j' 的索引,左标移到 s_j' ,这样就跳过了重复字符覆盖的区域

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
 var count = make(map[rune]int) // 存放字符的位置
 var max int
 left := 0
 for k, v := range s {
 if val, ok := count[v]; ok {
 if left < val {
 left = val
 }
 }
 if max < k-left+1 {
 max = k - left + 1
 }
 count[v] = k + 1 // 更新位置
 }
 return max
}

时间复杂度 O(n),右索引会遍历字符串
空间复杂度 O(m),字符串的长度

---

本文来自:简书

感谢作者:风云风雨

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子串 复杂度 github 字符

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