5.3 蓮墓裳專!蓮墓裳專議噴忖全燕贋刈
眉圷怏燕辛參心恬蓮墓裳專乏會贋刈?徽頁壓恂匯乂荷恬?泌紗隈、核隈?扮?掲巣?方朕式掲巣圷殆議了崔氏窟伏延晒?宸扮宸嶽燕幣祥噴蛍音宴。壓宸准嶄?厘断初府蓮墓裳專議匯嶽全塀贋刈潤更——噴忖全燕?万揖劔醤姥全塀贋刈議蒙泣?咀緩?壓蝶乂秤趨和?寡喘噴忖全燕燕幣蓮墓裳專頁載圭宴議。
夕5.18 頁匯倖蓮墓裳專議噴忖全燕。 喘噴忖全燕燕幣蓮墓裳專議児云房?頁?斤耽倖掲巣圷殆贋刈葎匯倖潤泣?潤泣喇5倖囃怏撹?凪潤更泌夕5.19 燕幣?凪嶄?row 囃贋刈掲巣圷殆議佩催?col 囃贋刈掲巣圷殆議双催?v 囃贋刈云圷殆議峙?right?down 頁曾倖峺寞囃。 蓮墓裳專嶄耽匯佩議掲巣圷殆潤泣梓凪双催貫弌欺寄乏會喇right 囃全撹匯倖揮燕遊潤泣議儉桟佩全燕?揖劔耽匯双嶄議掲巣圷殆梓凪佩催貫弌欺寄乏會喇down 囃匆全撹匯倖揮燕遊潤泣議儉桟双全燕。軸耽倖掲巣圷殆aij 屡頁及i 佩儉桟全燕嶄議匯倖潤泣?嗽頁及j 双儉桟全燕嶄議匯倖潤泣。佩全燕、双全燕議遊潤泣議row 囃才col 囃崔0。耽匯双全燕議燕遊潤泣議down 囃峺?乎双全燕議及匯倖圷殆潤泣?耽匯佩全燕議燕遊潤泣議right囃峺?乎佩燕議及匯倖圷殆潤泣。喇噐光佩、双全燕遊潤泣議row 囃、col 囃才v 囃譲葎巣?佩全燕遊潤泣峪喘right 峺寞囃?双全燕遊潤泣峪喘right 峺寞囃?絞宸曾怏燕遊潤泣辛參栽喘?匆祥頁傍斤噐及i 佩議全燕才及i 双議全燕辛參慌喘揖匯倖遊潤泣。葎阻圭宴仇孀欺耽匯佩賜耽匯双?繍耽佩?双?議宸乂遊潤泣断全俊軟栖?咀葎遊潤泣議峙囃腎椀?侭參喘遊潤泣議峙囃恬葎銭俊光遊潤泣議全囃?軸及i 佩?双?議遊潤泣議峙囃峺?及i+1佩?双?議遊潤泣?… ?侘撹匯倖儉桟燕。宸倖儉桟燕嗽嗤匯倖遊潤泣?宸祥頁恷朔議悳遊潤泣?峺寞HA 峺?万。悳遊潤泣議row 才col 囃贋刈圻裳專議佩方才双方。
咀葎掲巣圷殆潤泣議峙囃頁datatype 窃侏?壓燕遊潤泣嶄俶勣匯倖峺寞窃侏?葎阻聞屁倖潤更議潤泣匯崑?厘断号協燕遊潤泣才凪万潤泣嗤揖劔議潤更?咀緩乎囃喘匯倖選栽栖燕幣?個序朔議潤泣潤更泌夕5.20 侭幣。 忝貧?潤泣議潤更協吶泌和:
typedef struct node
{ int row, col;
struct node *down , *right;
union v_next
{ datatype v;
struct node *next;
}
} MNode?*MLink;
斑厘断心児噐宸嶽贋刈潤更議蓮墓裳專議塰麻。宸戦繍初府曾倖麻隈?幹秀匯倖蓮墓裳專議噴忖全燕才喘噴忖全燕燕幣議曾倖蓮墓裳專議屢紗。
遍枠補秘議佚連頁?m?A 議佩方??n?A 議双方??r?掲巣?議方朕??諸効彭補秘議頁r 倖侘泌?i,j,aij?議眉圷怏。
麻隈議譜柴房?頁?遍枠秀羨耽佩?耽双?峪嗤遊潤泣議腎全燕?旺秀羨軟宸乂遊潤泣性撹議儉桟全燕?隼朔耽補秘匯倖眉圷怏?i?j?aij??夸繍凪潤泣梓凪双催議寄弌峨秘欺及i 倖佩全燕嶄肇?揖扮匆梓凪佩催議寄弌繍乎潤泣峨秘欺及j 倖双全燕嶄肇。壓麻隈嶄繍旋喘匯倖絹廁方怏MNode *hd[s+1]; 凪嶄s=max(m , n) , hd [i]峺?及i 佩(及i 双)全燕議遊潤泣。宸劔恂辛參壓秀羨全燕扮昧字議恵諒販採匯佩?双??葎秀燕揮栖圭宴。
麻隈泌和?
MLink CreatMLink( ) /* 卦指噴忖全燕議遊峺寞*/
?
MLink H;
Mnode *p,*q,*hd[s+1];
int i,j,m,n,t;
datatype v;
scanf(“%d,%,%d”,&m,&n,&t);
H=malloc(sizeof(MNode)); /*賦萩悳遊潤泣*/
H->row=m; H->col=n;
hd[0]=H;
for(i=1; i<S; i++)
{ p=malloc(sizeof(MNode)); /*賦萩及i 倖遊潤泣*/
p->row=0; p->col=0;
p->right=p; p->down=p;
hd[i]=p;
hd[i-1]->v_next.next=p;
}
hd[S]->v_next.next=H; /*繍遊潤泣断侘撹儉桟全燕*/
for (k=1;k<=t;k++)
{ scanf (“%d,%d,%d”,&i,&j,&v); /*補秘匯倖眉圷怏?譜峙葎int*/
p=malloc(sizeof(MNode));
p->row=i ; p->col=j; p->v_next.v=v
/*參和頁繍*p 峨秘欺及i 佩全燕嶄肇?拝梓双催嗤會*/
q=hd[i];
while ( q->right!=hd[i] && (q->right->col)<j ) /*梓双催孀了崔*/
q=q->right;
p->right=q->right; /*峨秘*/
q->right=p;
/*參和頁繍*p 峨秘欺及j 佩全燕嶄肇?拝梓佩催嗤會*/
q=hd[i];
while ( q->down!=hd[j] && (q->down->row)<i ) /*梓佩催孀了崔*/
q=q->down;
p-> down =q-> down; /*峨秘*/
q-> down =p;
} /*for k*/
return H;
} /* CreatMLink */
麻隈5.4 秀羨蓮墓裳專議噴忖全燕
貧峰麻隈嶄?秀羨遊潤泣儉桟全燕扮寂鹸墫業葎O(S)?峨秘耽倖潤泣欺屢哘議佩燕才双燕議扮寂鹸墫業頁O(t*S)?宸頁咀葎耽倖潤泣峨秘扮脅勣壓全燕嶄儖孀峨秘了崔?侭參悳議扮寂鹸墫業葎O(t*S)。乎麻隈斤眉圷怏議補秘乏會短嗤勣箔。泌惚厘断補秘眉圷怏扮頁梓參佩葎麼會?賜双?補秘議?夸耽肝繍仟潤泣峨秘欺全燕議硫何議?個序麻隈朔?扮寂鹸墫業葎O(S+t)。
厮岑曾倖蓮墓裳專A 才B?蛍艶寡喘噴忖全燕贋刈?柴麻C=A+B?C 匆寡喘噴忖全燕圭塀贋刈?旺拝壓A 議児粥貧侘撹C。
喇裳專議紗隈号夸岑?峪嗤A 才B 佩双斤哘屢吉?屈宀嘉嬬屢紗。C 嶄議掲巣圷殆cij 峪辛嬬嗤3嶽秤趨?賜宀頁aij+bij?賜宀頁aij (bij=0)?賜宀頁bij (aij=0)?咀緩輝B 紗欺A 貧扮?斤A 噴忖全燕議輝念潤泣栖傍?斤哘和双膨嶽秤趨?賜宀個延潤泣議峙?aij+bij≠0??賜宀音延?bij?0??賜宀峨秘匯倖仟潤泣?aij?0??珊辛嬬頁評茅匯倖潤泣?aij+bij?0?。屁倖塰麻貫裳專議及匯佩軟幟佩序佩。斤耽匯佩脅貫佩燕議遊潤泣竃窟?蛍艶孀欺A 才B 壓乎佩嶄議及匯倖掲巣圷殆潤泣朔蝕兵曳熟?隼朔梓4嶽音揖秤趨蛍艶侃尖。譜pa才pb 蛍艶峺?A 才B 議噴忖全燕嶄佩催屢揖議曾倖潤泣?4嶽秤趨泌和?
(1) 飛pa->col=pb->col 拝pa->v+pb->v≠0?夸峪勣喘aij+bij 議峙個亟pa 侭峺潤泣議峙囃軸辛。
(2) 飛pa->col=pb->col 拝pa->v+pb->v=0?夸俶勣壓裳專A 議噴忖全燕嶄評茅pa 侭峺潤泣?緩扮俶個延乎佩全燕嶄念迫潤泣議right 囃?參式乎双全燕嶄念迫潤泣議down 囃。
(3) 飛pa->col < pb->col 拝pa->col≠0?軸音頁燕遊潤泣??夸峪俶勣繍pa 峺寞?嘔容序匯化?旺写偬序佩曳熟。
(4) 飛pa->col > pb->col 賜pa->col?0?軸頁燕遊潤泣??夸俶勣壓裳專A 議噴忖全燕嶄峨秘匯倖pb 侭峺潤泣。
喇念中秀羨噴忖全燕麻隈岑?悳燕遊潤泣議佩双囃贋慧議頁裳專議佩才双?遇光佩?双?全燕議遊潤泣凪佩双囃峙葎巣?輝隼光掲巣圷殆潤泣議佩双囃凪峙音氏葎巣?和中蛍裂議4 嶽秤趨旋喘阻宸乂佚連栖登僅頁倦葎燕遊潤泣。
忝貧侭峰?麻隈泌和?
MLink AddMat (Ha,Hb)
MLink Ha,Hb;
{ Mnode *p,*q,*pa,*pb,*ca,*cb,*qa;
if (Ha->row!=Hb->row || Ha->col!=Hb->col) return NULL;
ca=Ha->v_next.next; /*ca 兜兵峺?A 裳專嶄及匯佩燕遊潤泣*/
cb=Hb->v_next.next; /*cb 兜兵峺?B 裳專嶄及匯佩燕遊潤泣*/
do { pa=ca->right; /*pa 峺?A 裳專輝念佩嶄及匯倖潤泣*/
qa=ca; /*qa 頁pa 議念駁*/
pb=cb->right; /*pb 峺?B 裳專輝念佩嶄及匯倖潤泣*/
while (pb->col!=0) /*輝念佩短嗤侃尖頼*/
{
if (pa->col < pb->col && pa->col !=0 ) /*及眉嶽秤趨*/
{ qa=pa;
pa=pa->right;
}
else
if (pa->col > pb->col || pa->col ==0 ) /*及膨嶽秤趨*/
{p=malloc(sizeof(MNode));
p->row=pb->row; p->col=pb->col; p->v=pb->v;
p->right=pa;qa->right=p; /* 仟潤泣峨秘*pa 議念中*/
pa=p;
/*仟潤泣珊勣峨欺双全燕議栽癖了崔?枠孀了崔?壅峨秘*/
q=Find_JH(Ha,p->col); /*貫双全燕議遊潤泣孀軟*/
while(q->down->row!=0 && q->down->row<p->row)
q=q->down;
p->down=q->down; /*峨壓*q 議朔中*/
q->down=p;
pb=pb->right;
} /* if */
else /*及匯、屈嶽秤趨*/
{x= pa->v_next.v+ pb->v_next.v;
if (x==0) /*及屈嶽秤趨*/
{ qa->right=pa->right; ./*貫佩全嶄評茅*/
/*珊勣貫双全嶄評茅?孀*pa 議双念駁潤泣*/
q= Find_JH (Ha,pa->col); /*貫双全燕議遊潤泣孀軟*/
while ( q->down->row < pa->row )
q=q->down;
q->down=pa->down;
free (pa);
pa=qa;
} /*if (x==0)*/
else /*及匯嶽秤趨*/
{ pa->v_next.v=x;
qa=pa;
}
pa=pa->right;
pb=pb->right;
}
} /*while*/
ca=ca->v_next.next; /*ca 峺?A 嶄和匯佩議燕遊潤泣*/
cb=cb->v_next.next; /*cb 峺?B 嶄和匯佩議燕遊潤泣*/
} while (ca->row==0) /*輝珊嗤隆侃尖頼議佩夸写偬*/
return Ha;
}
麻隈5.5 噴忖全燕燕幣議蓮墓裳專屢紗
葎阻隠隔麻隈議蚊肝?壓貧中議麻隈?喘欺阻匯倖痕方findjH。痕方Mlink Find_JH(MLink H, int j)議孔嬬頁?卦指噴忖全燕H 嶄及j 双全燕議遊潤泣峺寞?載酒汽?響宀辛徭佩亟竃。
夕5.18 頁匯倖蓮墓裳專議噴忖全燕。 喘噴忖全燕燕幣蓮墓裳專議児云房?頁?斤耽倖掲巣圷殆贋刈葎匯倖潤泣?潤泣喇5倖囃怏撹?凪潤更泌夕5.19 燕幣?凪嶄?row 囃贋刈掲巣圷殆議佩催?col 囃贋刈掲巣圷殆議双催?v 囃贋刈云圷殆議峙?right?down 頁曾倖峺寞囃。 蓮墓裳專嶄耽匯佩議掲巣圷殆潤泣梓凪双催貫弌欺寄乏會喇right 囃全撹匯倖揮燕遊潤泣議儉桟佩全燕?揖劔耽匯双嶄議掲巣圷殆梓凪佩催貫弌欺寄乏會喇down 囃匆全撹匯倖揮燕遊潤泣議儉桟双全燕。軸耽倖掲巣圷殆aij 屡頁及i 佩儉桟全燕嶄議匯倖潤泣?嗽頁及j 双儉桟全燕嶄議匯倖潤泣。佩全燕、双全燕議遊潤泣議row 囃才col 囃崔0。耽匯双全燕議燕遊潤泣議down 囃峺?乎双全燕議及匯倖圷殆潤泣?耽匯佩全燕議燕遊潤泣議right囃峺?乎佩燕議及匯倖圷殆潤泣。喇噐光佩、双全燕遊潤泣議row 囃、col 囃才v 囃譲葎巣?佩全燕遊潤泣峪喘right 峺寞囃?双全燕遊潤泣峪喘right 峺寞囃?絞宸曾怏燕遊潤泣辛參栽喘?匆祥頁傍斤噐及i 佩議全燕才及i 双議全燕辛參慌喘揖匯倖遊潤泣。葎阻圭宴仇孀欺耽匯佩賜耽匯双?繍耽佩?双?議宸乂遊潤泣断全俊軟栖?咀葎遊潤泣議峙囃腎椀?侭參喘遊潤泣議峙囃恬葎銭俊光遊潤泣議全囃?軸及i 佩?双?議遊潤泣議峙囃峺?及i+1佩?双?議遊潤泣?… ?侘撹匯倖儉桟燕。宸倖儉桟燕嗽嗤匯倖遊潤泣?宸祥頁恷朔議悳遊潤泣?峺寞HA 峺?万。悳遊潤泣議row 才col 囃贋刈圻裳專議佩方才双方。
咀葎掲巣圷殆潤泣議峙囃頁datatype 窃侏?壓燕遊潤泣嶄俶勣匯倖峺寞窃侏?葎阻聞屁倖潤更議潤泣匯崑?厘断号協燕遊潤泣才凪万潤泣嗤揖劔議潤更?咀緩乎囃喘匯倖選栽栖燕幣?個序朔議潤泣潤更泌夕5.20 侭幣。 忝貧?潤泣議潤更協吶泌和:
typedef struct node
{ int row, col;
struct node *down , *right;
union v_next
{ datatype v;
struct node *next;
}
} MNode?*MLink;
斑厘断心児噐宸嶽贋刈潤更議蓮墓裳專議塰麻。宸戦繍初府曾倖麻隈?幹秀匯倖蓮墓裳專議噴忖全燕才喘噴忖全燕燕幣議曾倖蓮墓裳專議屢紗。
1?秀羨蓮墓裳專A 議噴忖全燕
遍枠補秘議佚連頁?m?A 議佩方??n?A 議双方??r?掲巣?議方朕??諸効彭補秘議頁r 倖侘泌?i,j,aij?議眉圷怏。
麻隈議譜柴房?頁?遍枠秀羨耽佩?耽双?峪嗤遊潤泣議腎全燕?旺秀羨軟宸乂遊潤泣性撹議儉桟全燕?隼朔耽補秘匯倖眉圷怏?i?j?aij??夸繍凪潤泣梓凪双催議寄弌峨秘欺及i 倖佩全燕嶄肇?揖扮匆梓凪佩催議寄弌繍乎潤泣峨秘欺及j 倖双全燕嶄肇。壓麻隈嶄繍旋喘匯倖絹廁方怏MNode *hd[s+1]; 凪嶄s=max(m , n) , hd [i]峺?及i 佩(及i 双)全燕議遊潤泣。宸劔恂辛參壓秀羨全燕扮昧字議恵諒販採匯佩?双??葎秀燕揮栖圭宴。
麻隈泌和?
MLink CreatMLink( ) /* 卦指噴忖全燕議遊峺寞*/
?
MLink H;
Mnode *p,*q,*hd[s+1];
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for(i=1; i<S; i++)
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p->right=p; p->down=p;
hd[i]=p;
hd[i-1]->v_next.next=p;
}
hd[S]->v_next.next=H; /*繍遊潤泣断侘撹儉桟全燕*/
for (k=1;k<=t;k++)
{ scanf (“%d,%d,%d”,&i,&j,&v); /*補秘匯倖眉圷怏?譜峙葎int*/
p=malloc(sizeof(MNode));
p->row=i ; p->col=j; p->v_next.v=v
/*參和頁繍*p 峨秘欺及i 佩全燕嶄肇?拝梓双催嗤會*/
q=hd[i];
while ( q->right!=hd[i] && (q->right->col)<j ) /*梓双催孀了崔*/
q=q->right;
p->right=q->right; /*峨秘*/
q->right=p;
/*參和頁繍*p 峨秘欺及j 佩全燕嶄肇?拝梓佩催嗤會*/
q=hd[i];
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} /* CreatMLink */
麻隈5.4 秀羨蓮墓裳專議噴忖全燕
貧峰麻隈嶄?秀羨遊潤泣儉桟全燕扮寂鹸墫業葎O(S)?峨秘耽倖潤泣欺屢哘議佩燕才双燕議扮寂鹸墫業頁O(t*S)?宸頁咀葎耽倖潤泣峨秘扮脅勣壓全燕嶄儖孀峨秘了崔?侭參悳議扮寂鹸墫業葎O(t*S)。乎麻隈斤眉圷怏議補秘乏會短嗤勣箔。泌惚厘断補秘眉圷怏扮頁梓參佩葎麼會?賜双?補秘議?夸耽肝繍仟潤泣峨秘欺全燕議硫何議?個序麻隈朔?扮寂鹸墫業葎O(S+t)。
2?曾倖噴忖全燕燕幣議蓮墓裳專議紗隈
厮岑曾倖蓮墓裳專A 才B?蛍艶寡喘噴忖全燕贋刈?柴麻C=A+B?C 匆寡喘噴忖全燕圭塀贋刈?旺拝壓A 議児粥貧侘撹C。
喇裳專議紗隈号夸岑?峪嗤A 才B 佩双斤哘屢吉?屈宀嘉嬬屢紗。C 嶄議掲巣圷殆cij 峪辛嬬嗤3嶽秤趨?賜宀頁aij+bij?賜宀頁aij (bij=0)?賜宀頁bij (aij=0)?咀緩輝B 紗欺A 貧扮?斤A 噴忖全燕議輝念潤泣栖傍?斤哘和双膨嶽秤趨?賜宀個延潤泣議峙?aij+bij≠0??賜宀音延?bij?0??賜宀峨秘匯倖仟潤泣?aij?0??珊辛嬬頁評茅匯倖潤泣?aij+bij?0?。屁倖塰麻貫裳專議及匯佩軟幟佩序佩。斤耽匯佩脅貫佩燕議遊潤泣竃窟?蛍艶孀欺A 才B 壓乎佩嶄議及匯倖掲巣圷殆潤泣朔蝕兵曳熟?隼朔梓4嶽音揖秤趨蛍艶侃尖。譜pa才pb 蛍艶峺?A 才B 議噴忖全燕嶄佩催屢揖議曾倖潤泣?4嶽秤趨泌和?
(1) 飛pa->col=pb->col 拝pa->v+pb->v≠0?夸峪勣喘aij+bij 議峙個亟pa 侭峺潤泣議峙囃軸辛。
(2) 飛pa->col=pb->col 拝pa->v+pb->v=0?夸俶勣壓裳專A 議噴忖全燕嶄評茅pa 侭峺潤泣?緩扮俶個延乎佩全燕嶄念迫潤泣議right 囃?參式乎双全燕嶄念迫潤泣議down 囃。
(3) 飛pa->col < pb->col 拝pa->col≠0?軸音頁燕遊潤泣??夸峪俶勣繍pa 峺寞?嘔容序匯化?旺写偬序佩曳熟。
(4) 飛pa->col > pb->col 賜pa->col?0?軸頁燕遊潤泣??夸俶勣壓裳專A 議噴忖全燕嶄峨秘匯倖pb 侭峺潤泣。
喇念中秀羨噴忖全燕麻隈岑?悳燕遊潤泣議佩双囃贋慧議頁裳專議佩才双?遇光佩?双?全燕議遊潤泣凪佩双囃峙葎巣?輝隼光掲巣圷殆潤泣議佩双囃凪峙音氏葎巣?和中蛍裂議4 嶽秤趨旋喘阻宸乂佚連栖登僅頁倦葎燕遊潤泣。
忝貧侭峰?麻隈泌和?
MLink AddMat (Ha,Hb)
MLink Ha,Hb;
{ Mnode *p,*q,*pa,*pb,*ca,*cb,*qa;
if (Ha->row!=Hb->row || Ha->col!=Hb->col) return NULL;
ca=Ha->v_next.next; /*ca 兜兵峺?A 裳專嶄及匯佩燕遊潤泣*/
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} /* if */
else /*及匯、屈嶽秤趨*/
{x= pa->v_next.v+ pb->v_next.v;
if (x==0) /*及屈嶽秤趨*/
{ qa->right=pa->right; ./*貫佩全嶄評茅*/
/*珊勣貫双全嶄評茅?孀*pa 議双念駁潤泣*/
q= Find_JH (Ha,pa->col); /*貫双全燕議遊潤泣孀軟*/
while ( q->down->row < pa->row )
q=q->down;
q->down=pa->down;
free (pa);
pa=qa;
} /*if (x==0)*/
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}
pa=pa->right;
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ca=ca->v_next.next; /*ca 峺?A 嶄和匯佩議燕遊潤泣*/
cb=cb->v_next.next; /*cb 峺?B 嶄和匯佩議燕遊潤泣*/
} while (ca->row==0) /*輝珊嗤隆侃尖頼議佩夸写偬*/
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麻隈5.5 噴忖全燕燕幣議蓮墓裳專屢紗
葎阻隠隔麻隈議蚊肝?壓貧中議麻隈?喘欺阻匯倖痕方findjH。痕方Mlink Find_JH(MLink H, int j)議孔嬬頁?卦指噴忖全燕H 嶄及j 双全燕議遊潤泣峺寞?載酒汽?響宀辛徭佩亟竃。