双五角錐
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双五角錐(そうごかくすい、Pentagonal dipyramid)とは、五角形を赤道面とする双角錐である。二つの合同な五角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、10枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。
デルタ十面体
[編集 ]双五角錐 (デルタ十面体) | |
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双五角錐 | |
種別 |
ジョンソンの立体、デルタ多面体 J12 - J13 - J14 |
面形状 | 正三角形: 10枚 |
辺数 | 15 |
頂点数 | 7 |
頂点形状 |
5(34) 2(35) |
対称群 | D5h |
双対多面体 | 正五角柱の一種 |
特性 | 凸集合、面推移的 |
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デルタ十面体とは、デルタ多面体の一種で、全ての面が正三角形でできている双五角錐のことであり、13番目のジョンソンの立体である。
性質
[編集 ]- 表面積: 一辺を{\displaystyle a}とすると {\displaystyle S={{5{\sqrt {3}}} \over {2}}a^{2}}
- 体積: 一辺を{\displaystyle a}とすると {\displaystyle V={{5+{\sqrt {5}}} \over {12}}a^{3}}
近縁な図形
[編集 ]正五角柱の双対
[編集 ]正五角柱の双対とは、アルキメデスの正五角柱(底面と側面がともに正多角形の正五角柱)の双対となる多面体である。 カタランの立体と同様、二面角が等しいという性質を持つ。
- 構成面: 二等辺三角形(頂角 40.42°,底角 69.79°,辺の比率 1:1:{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {5-{\sqrt {5}}\ }{4}}\end{matrix}}})10枚
- 辺: 15
- 頂点: 7
- 双対: アルキメデスの正五角柱