ペン=ロビンソンの状態方程式

ペン=ロビンソンの状態方程式は彭定宇 (英語版)とドナルド・B・ロビンソン (Donald B. Robinson) が1976年に提案した実在気体の状態方程式の一種であり、高圧条件下での計算によく用いられる。

圧力を${\displaystyle p}${\displaystyle p}、温度を${\displaystyle T}${\displaystyle T}、モル体積を${\displaystyle v}${\displaystyle v}とすればその方程式は

${\displaystyle P={\frac {RT}{v-b}}-{\frac {a\alpha }{v(v+b)+b(v-b)}}}${\displaystyle P={\frac {RT}{v-b}}-{\frac {a\alpha }{v(v+b)+b(v-b)}}}

と表される。ここで

${\displaystyle \alpha =[1+m(1-T_{r}^{0.5})]^{2}}${\displaystyle \alpha =[1+m(1-T_{r}^{0.5})]^{2}}

${\displaystyle m=0.37464+1.54226\omega -0.26992\omega ^{2}}${\displaystyle m=0.37464+1.54226\omega -0.26992\omega ^{2}}

${\displaystyle \omega }${\displaystyle \omega } は偏心係数

である。

分子間力定数 ${\displaystyle a}${\displaystyle a} と分子排除容積 ${\displaystyle b}${\displaystyle b} は臨界圧力 ${\displaystyle P_{c}}${\displaystyle P_{c}}・臨界温度 ${\displaystyle T_{c}}${\displaystyle T_{c}}・気体定数 ${\displaystyle R}${\displaystyle R}を用いて、

${\displaystyle a=\Omega _{a}{\frac {R^{2}T_{c}^{2}}{P_{c}}}}${\displaystyle a=\Omega _{a}{\frac {R^{2}T_{c}^{2}}{P_{c}}}}

${\displaystyle b=\Omega _{b}{\frac {RT_{c}}{P_{c}}}}${\displaystyle b=\Omega _{b}{\frac {RT_{c}}{P_{c}}}}

で計算される。ここで、${\displaystyle \Omega _{a}=0.45724}${\displaystyle \Omega _{a}=0.45724}、${\displaystyle \Omega _{b}=0.07780}${\displaystyle \Omega _{b}=0.07780} である。

• 物理化学
• 状態方程式 (熱力学)
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