解析的

数学において解析的 (analytic) という単語は多義であり、例えば以下で用いられる:

• 解析学に関する、の意であるもの:
  • 解析的数論: 解析学の手法を用いる数論の一分科
    • 抽象解析的数論 (英語版): 解析的数論の方法論を他分野へ応用したもの
  • 解析的組合せ論 (英語版): 母函数を用いて組合せ論的クラスを記述する組合せ論の一分科
• 解析関数に関する、の意であるもの:
  • 解析函数: 函数が解析的であるとは、それが局所的に収斂冪級数として与えられることを言う。
  • 解析的延長: 局所的に与えられた解析函数を、その解析性を保ったままでより大域的に(定義域を)延長する方法。解析接続とも。
  • 解析的容量 (英語版): ある種の有界な解析函数がどれほど大きくなるかを記述する数
  • 解析的多様体 (英語版): 遷移写像が解析的であるような多様体。
  • 解析的代数多様体 (英語版): 解析函数の共通零点集合(多項式函数の場合が代数多様体)。解析的集合とも。その貼りあわせとして解析空間 (英語版)が定義される。
  • 解析的表示 (英語版): 数式の表示が解析的または閉じた形の式であるとは、それが既知の単純な操作(演算や函数など)によって直ちに計算できる状態であることをいう。
• 集合論
  • 解析的階層
  • 解析集合
  • Lightface analytic game (英語版)
• 証明論
  • 解析的証明 (英語版): in structural proof theory, a proof whose structure is simple in a special way
  • Method of analytic tableaux (英語版), a fundamental concept in automated theorem proving
• 数値計算
  • 解析要素法 (英語版): 偏微分方程式の数値解法の一種
• その他
  • 解析幾何学: 座標などの道具を用いて17世紀に代数化された幾何学の一分野
  • 解析解: 問題が「解析的に解ける」とはその解が既知の函数や定数などを用いて閉じた形の式に表せることを言う^[1] 。対義語は数値解

1. ^ Weisstein, Eric W. "Analytic." From MathWorld - A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Analytic.html

• 解析的(かいせきてき)とは - コトバンク

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