|
| 1 | +# 문제 |
| 2 | +서강 그라운드 |
| 3 | +## 문제 원본 |
| 4 | +문제의 원본은 [여기서](https://www.acmicpc.net/problem/14938) 확인하세요. |
| 5 | + |
| 6 | +## 분류 |
| 7 | +* 플로이드 와샬 |
| 8 | + |
| 9 | +# 풀이 |
| 10 | + |
| 11 | +플로이드 와샬에서 A배열 업데이트 과정에서 최단 거리가 탐색 범위를 초과 하지 않도록 조건을 걸어준다. 그 후 A배열이 업데이트 될때 `N[i][j]`의 값을 업데이트 하는데 이 `N[i][j]`의 값은 정점 i에서 시작했을때 정점 j에서 얻는 아이템의 수이다. 결과는 N배열에서 모든 i에서 j에 대한 합이 최대가 되는 값을 출력한다. |
| 12 | + |
| 13 | +``` c++ |
| 14 | +#include <iostream> |
| 15 | +#include <algorithm> |
| 16 | +#include <vector> |
| 17 | + |
| 18 | +#define INF 10000000 |
| 19 | + |
| 20 | +using namespace std; |
| 21 | + |
| 22 | + |
| 23 | +class Graph { |
| 24 | +public: |
| 25 | + int n; |
| 26 | + vector<pair<int, int>>* adj; |
| 27 | + int *nItems; // 정점에서 얻을 수 잇는 아이템수 |
| 28 | + |
| 29 | + Graph(int n) { |
| 30 | + this->n = n; |
| 31 | + adj = new vector<pair<int, int>>[n + 1]; |
| 32 | + nItems = new int[n + 1]; |
| 33 | + nItems[0] = 0; |
| 34 | + } |
| 35 | + |
| 36 | + // 간선 추가 |
| 37 | + void insertEdge(int u, int v, int w) { |
| 38 | + this->adj[u].push_back(make_pair(v, w)); |
| 39 | + this->adj[v].push_back(make_pair(u, w)); |
| 40 | + } |
| 41 | + |
| 42 | + // 정점 v에서 얻을 수 있는 아이템 수 설정 |
| 43 | + void setNItems(int v, int n) { |
| 44 | + nItems[v] = n; |
| 45 | + } |
| 46 | +}; |
| 47 | + |
| 48 | +void input(Graph* g, int nVertices, int nEdges) { |
| 49 | + for (int i = 1; i < nVertices + 1; i++) { |
| 50 | + int nItems; |
| 51 | + cin >> nItems; |
| 52 | + g->setNItems(i, nItems); |
| 53 | + } |
| 54 | + |
| 55 | + for (int i = 0; i < nEdges; i++) { |
| 56 | + int u, v, w; |
| 57 | + cin >> u >> v >> w; |
| 58 | + |
| 59 | + g->insertEdge(u, v, w); |
| 60 | + } |
| 61 | +} |
| 62 | + |
| 63 | + |
| 64 | +// N[i][j] : i에서 출발해 탬색 범위 내의 j에서 얻을 수 있는 아이템 수 |
| 65 | +int solve(Graph* g, int range) { |
| 66 | + int** A = new int*[(g->n) + 1]; |
| 67 | + int** N = new int* [(g->n) + 1]; |
| 68 | + |
| 69 | + for (int i = 0; i < g->n + 1; i++) { |
| 70 | + A[i] = new int[(g->n) + 1]; |
| 71 | + N[i] = new int[(g->n) + 1]; |
| 72 | + } |
| 73 | + |
| 74 | + // 기본값 A에서 자신에 대해 0, 아닌경우는 INF로 초기화 하고 |
| 75 | + for (int i = 0; i < g->n + 1; i++) { |
| 76 | + for (int j = 0; j < g->n + 1; j++) { |
| 77 | + N[i][j] = 0; |
| 78 | + if (i == j) { |
| 79 | + A[i][j] = 0; |
| 80 | + } |
| 81 | + else { |
| 82 | + A[i][j] = INF; |
| 83 | + } |
| 84 | + } |
| 85 | + } |
| 86 | + |
| 87 | + // 처음 알 수 있는 인접정점에 대해 A를 업데이트 한다. |
| 88 | + for (int i = 0; i < g->n + 1; i++) { |
| 89 | + N[i][i] = g->nItems[i]; |
| 90 | + |
| 91 | + int s = g->adj[i].size(); |
| 92 | + for (int j = 0; j < s; j++) { |
| 93 | + pair<int, int> v = g->adj[i][j]; |
| 94 | + |
| 95 | + // 인접 정점이 탐색 범위 내에 있는 경우만 |
| 96 | + if (v.second <= range) { |
| 97 | + A[i][v.first] = v.second; |
| 98 | + N[i][v.first] = g->nItems[v.first]; |
| 99 | + } |
| 100 | + } |
| 101 | + } |
| 102 | + |
| 103 | + |
| 104 | + // Floyd Warshall |
| 105 | + for (int k = 0; k < g->n + 1; k++) { |
| 106 | + for (int i = 0; i < g->n + 1; i++) { |
| 107 | + for (int j = 0; j < g->n + 1; j++) { |
| 108 | + int newPath = A[i][k] + A[k][j]; |
| 109 | + // 새로 구해진 정점 k를 거쳐 가는 최단 거리가 탐색 범위 내인 경우만 |
| 110 | + if (newPath < A[i][j] && newPath <= range) { |
| 111 | + A[i][j] = newPath; // A 업데이트 |
| 112 | + N[i][j] = g->nItems[j]; // i에서 출발했을때 j에서 얻는 아이템수 |
| 113 | + } |
| 114 | + } |
| 115 | + } |
| 116 | + } |
| 117 | + |
| 118 | + |
| 119 | + // i에서 출발한 탐색범위 내의 j에서 얻을 수 있는 아이템수를 다 더한다. |
| 120 | + // 그후 가장 많이 얻을 수 있는 아이템의 수를 찾는다. |
| 121 | + int res = -0x7fffffff; |
| 122 | + for (int i = 0; i < g->n + 1; i++) { |
| 123 | + int sum = 0; |
| 124 | + |
| 125 | + // 정점 i시작 한 경우 얻을 수 있는 아이템수 합 |
| 126 | + for (int j = 0; j < g->n + 1; j++) { |
| 127 | + if (N[i][j] != 0) { |
| 128 | + sum += N[i][j]; |
| 129 | + } |
| 130 | + } |
| 131 | + |
| 132 | + // 가장 큰 값을 찾는다. |
| 133 | + res = max(res, sum); |
| 134 | + } |
| 135 | + |
| 136 | + // 결과 res |
| 137 | + return res; |
| 138 | +} |
| 139 | + |
| 140 | + |
| 141 | +int main(void) { |
| 142 | + ios::sync_with_stdio(false); |
| 143 | + cin.tie(0); cout.tie(0); |
| 144 | + |
| 145 | + // 정점 수, 탐색 범위, 간선 수 입력 |
| 146 | + int nVertices, range, nEdges; |
| 147 | + cin >> nVertices >> range >> nEdges; |
| 148 | + |
| 149 | + // 그래프 생성 |
| 150 | + Graph* g = new Graph(nVertices); |
| 151 | + |
| 152 | + // 입력 |
| 153 | + input(g, nVertices, nEdges); |
| 154 | + |
| 155 | + // 결과 출력 |
| 156 | + cout << solve(g, range); |
| 157 | + |
| 158 | + return 0; |
| 159 | +} |
| 160 | +``` |
0 commit comments