|
| 1 | +#include <bits/stdc++.h> |
| 2 | + |
| 3 | +using namespace std; |
| 4 | + |
| 5 | +using pii = pair<int, int>; |
| 6 | + |
| 7 | +class Graph { |
| 8 | +public: |
| 9 | + int n; |
| 10 | + // 인접 정점 |
| 11 | + // first: 정점, second: 가중치 |
| 12 | + vector<pii>* adj; |
| 13 | + |
| 14 | + Graph(int n) { |
| 15 | + this->n = n; |
| 16 | + adj = new vector<pii>[n]; |
| 17 | + } |
| 18 | + |
| 19 | + // 간선 추가 |
| 20 | + void insertEdge(int u, int v, int w) { |
| 21 | + this->adj[u].push_back(make_pair(v, w)); |
| 22 | + this->adj[v].push_back(make_pair(u, w)); |
| 23 | + } |
| 24 | +}; |
| 25 | + |
| 26 | +class Compare { |
| 27 | +public: |
| 28 | + // 우선순위 큐를 위한 비교 함수 |
| 29 | + bool operator() (pii a, pii b) { |
| 30 | + return a.second > b.second; |
| 31 | + } |
| 32 | +}; |
| 33 | + |
| 34 | +vector<int>* dijkstra(Graph* g, int start) { |
| 35 | + // 최단 거리가 발견되면 true |
| 36 | + vector<bool> found(g->n, false); |
| 37 | + |
| 38 | + // 해당 정점까지의 거리 (default : 무한) |
| 39 | + vector<int> distance(g->n, INT_MAX); |
| 40 | + |
| 41 | + // 최단거리가 업데이트 될때 바로 이전에 방문하게 되는 정점 |
| 42 | + vector<int>* from = new vector<int>(g->n); |
| 43 | + |
| 44 | + // 가장 가까운 정점을 찾기 위한 우선순위 큐 |
| 45 | + // first: 정점 번호, second: 정점까지의 거리 |
| 46 | + priority_queue<pii, vector<pii>, Compare> pq; |
| 47 | + |
| 48 | + // 출발지의 최단거리 발견 |
| 49 | + found[start] = true; |
| 50 | + // 출발지까지 거리 0 |
| 51 | + distance[start] = 0; |
| 52 | + |
| 53 | + // 우선순위 큐에 넣는다. |
| 54 | + pq.push(make_pair(start, 0)); |
| 55 | + |
| 56 | + for (int i = 0; i < g->n; i++) { |
| 57 | + // 가장 가까운 정점을 우선순위 큐에서 꺼낸다. |
| 58 | + int u = pq.top().first; |
| 59 | + pq.pop(); |
| 60 | + |
| 61 | + // 최단거리 발견 |
| 62 | + found[u] = true; |
| 63 | + for (int j = 0; j < g->adj[u].size(); j++) { |
| 64 | + // 정점 u의 인접정점의 최단거리 업데이트 |
| 65 | + pii v = g->adj[u][j]; |
| 66 | + |
| 67 | + if (!found[v.first]) { |
| 68 | + if (distance[u] + v.second < distance[v.first]) { |
| 69 | + distance[v.first] = distance[u] + v.second; |
| 70 | + (*from)[v.first] = u; |
| 71 | + |
| 72 | + // 우선순위 큐에 추가 |
| 73 | + pq.push(make_pair(v.first, distance[v.first])); |
| 74 | + } |
| 75 | + } |
| 76 | + } |
| 77 | + } |
| 78 | + |
| 79 | + return from; |
| 80 | +} |
| 81 | + |
| 82 | +// from[n]에서 목적지까지의 정점을 재귀적으로 출력한다. |
| 83 | +void trace_path(int s, int e, vector<int>* from) { |
| 84 | + // 기저 조건 : 시작점과 목적지가 같은 경우 |
| 85 | + if ((*from)[e] == s) { |
| 86 | + cout << s << " -> "; |
| 87 | + return; |
| 88 | + |
| 89 | + } |
| 90 | + |
| 91 | + // 재귀호출을 통해 정점 e전의 정점에 대한 경로를 출력한다.. |
| 92 | + trace_path(s, (*from)[e], from); |
| 93 | + |
| 94 | + // 최단경로에서 정점 e 바로 이전의 정점를 화면에 출력한다. |
| 95 | + cout << (*from)[e] << " - > "; |
| 96 | +} |
| 97 | + |
| 98 | +// 마지막 목적지를 간편하게 화면의 출력하기 위해 함수 분리 |
| 99 | +void print_path(int s, int e, vector<int>* from) { |
| 100 | + // 위의 trace_path를 호출하여 최단 경로를 출력한후, |
| 101 | + trace_path(s, e, from); |
| 102 | + |
| 103 | + // 목적지의 정점 번호도 출력한다. |
| 104 | + cout << e; |
| 105 | +} |
| 106 | + |
| 107 | + |
| 108 | +int main(void) { |
| 109 | + Graph* g = new Graph(7); |
| 110 | + g->insertEdge(0, 1, 7); |
| 111 | + g->insertEdge(1, 0, 7); |
| 112 | + g->insertEdge(0, 4, 3); |
| 113 | + g->insertEdge(4, 0, 3); |
| 114 | + g->insertEdge(0, 5, 10); |
| 115 | + g->insertEdge(5, 0, 10); |
| 116 | + g->insertEdge(1, 4, 2); |
| 117 | + g->insertEdge(4, 1, 2); |
| 118 | + g->insertEdge(1, 5, 6); |
| 119 | + g->insertEdge(5, 1, 6); |
| 120 | + g->insertEdge(1, 2, 4); |
| 121 | + g->insertEdge(2, 1, 4); |
| 122 | + g->insertEdge(1, 3, 10); |
| 123 | + g->insertEdge(3, 1, 10); |
| 124 | + g->insertEdge(2, 3, 2); |
| 125 | + g->insertEdge(3, 2, 2); |
| 126 | + g->insertEdge(4, 3, 11); |
| 127 | + g->insertEdge(3, 4, 11); |
| 128 | + g->insertEdge(4, 6, 5); |
| 129 | + g->insertEdge(6, 4, 5); |
| 130 | + g->insertEdge(6, 3, 4); |
| 131 | + g->insertEdge(3, 6, 4); |
| 132 | + g->insertEdge(3, 5, 9); |
| 133 | + g->insertEdge(5, 3, 9); |
| 134 | + |
| 135 | + |
| 136 | + // 최단 경로를 구한다. |
| 137 | + auto from = dijkstra(g, 0); |
| 138 | + |
| 139 | + // 0부터 각 정점까지의 경로 출력 |
| 140 | + for (int i = 0; i < g->n; i++) { |
| 141 | + print_path(0, i, from); |
| 142 | + cout << "\n"; |
| 143 | + } |
| 144 | + |
| 145 | + return 0; |
| 146 | +} |
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